Angoli notevoli
In questa guida ci occuperemo dei metodi didattici con cui presentare agli alunni gli angoli notevoli: l'angolo nullo, l'angolo retto, l'angolo piatto e l'angolo giro. Oltre a questi, tratteremo anche la classificazione tra angoli acuti e angoli ottusi.
Le due tecniche di cui ci serviremo per introdurre le definizioni prevedono di utilizzare l'orologio con le lancette e il ventaglio, dopodiché passeremo alle definizioni rigorose.
Nota: questa guida riguarda argomenti di terza elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria. Per chi fosse interessato, su YouMath sono presenti diverse pagine che trattano i medesimi argomenti e dedicate agli studenti della scuola media. Tra queste: angoli, angolo nullo, angolo retto, angolo acuto, angolo ottuso, angolo piatto e angolo giro.
Gli angoli notevoli
Un modo straordinariamente efficace per presentare gli angoli notevoli agli alunni prevede di utilizzare un orologio, e anche per questo motivo un'ottima attività didattica consiste nel prepararne uno con i cartoncini.
Se siete a corto di ispirazione non preoccupatevi, perché abbiamo pensato anche a questo: vi invitiamo a leggere il tutorial dell'orologio da parete e ad avere fiducia, perché il lavoretto darà i suoi frutti e i bambini non si annoieranno. :)
Angoli notevoli con l'orologio
Chiediamo agli alunni di lasciare la lancetta delle ore ferma sul numero 12. La lancetta dei minuti gira senza problemi, e girando spazza un angolo che avrà come lati le due lancette. In base alla posizione delle lancette, i bambini saranno in grado di visualizzare i quattro angoli notevoli.
Il primo che proporremo sarà l'angolo nullo
La lancetta dei minuti è sovrapposta alla lancetta delle ore: diremo che le due lancette sono i lati di un angolo nullo.
I bambini ora faranno girare la lancetta dei minuti in modo che compia un intero giro, lasciando ferma la lancetta delle ore.
Anche questa volta le due lancette sono sovrapposte ma è stato spazzato un angolo che, non a caso, prenderà il nome di angolo giro.
I bambini ora posizioneranno la lancetta dei minuti dalle 12 fino alle 6.
Essa ha percorso mezzo quadrante, in altre parole ha compiuto mezzo giro e le lancette sono allineate, una opposta all'altra. Qui è stato spazzato un angolo che prende il nome di angolo piatto.
Ora è il turno dell'ultimo angolo notevole. Partendo dal numero 12 e arrivando al numero 3, la lancetta dei minuti ha spazzato quello che si chiama angolo retto.
Angoli notevoli con il ventaglio
Per rafforzare maggiormente le definizioni degli angoli notevoli, oltre all'orologio, è possibile utilizzare un ventaglio. Anche in questo caso può essere una buona idea proporre agli alunni un'attività didattica ad hoc, ad esempio costruire un ventaglio con carta e bastoncini di gelato. ;)
Il ventaglio è completamente chiuso: angolo nullo.
Il ventaglio è completamente aperto: angolo giro.
Le bacchette del ventaglio sono opposte: angolo piatto. È la metà dell'angolo giro.
Angolo retto: è la metà dell'angolo piatto.
A differenza dell'approccio con l'orologio, quello con il ventaglio è molto più intuitivo ed evidenzia la differenza tra l'angolo nullo e l'angolo giro, che appare molto meno lampante con l'utilizzo dell'orologio.
Definizioni per gli angoli notevoli
Le attività precedenti permetteranno agli alunni di capire alla perfezione come sono fatti gli angoli nullo, giro, retto e piatto. Ora però è arrivato il momento di fornire le definizioni precise, vale a dire in linguaggio matematico. Teniamo sempre a mente che uno degli obiettivi è quello di ampliare il vocabolario matematico degli studenti.
Quelle che seguono sono le quattro definizioni degli angoli protagonisti della lezione.
Angolo nullo: è l'angolo formato da due semirette coincidenti e non comprende alcun punto del piano.
Angolo giro: è l'angolo formato da due semirette coincidenti e comprende tutti i punti del piano.
Angolo piatto: è l'angolo che ha per lati due semirette opposte. Ha ampiezza pari alla metà di un angolo giro.
Angolo retto: è l'angolo che ha ampiezza pari alla metà di un angolo piatto.
Nota tecnica: alcuni insegnanti preferiscono definire l'angolo retto in modo diverso.
1) Si considera una retta su cui viene preso un punto P.
2) Si traccia un'altra retta perpendicolare alla precedente e passante per il punto P. Le due rette suddividono il piano in quattro parti congruenti. Ciascuna di queste parti è un angolo retto.
Dal canto nostro preferiamo evitare un approccio del genere perché non abbiamo ancora definito il concetto di perpendicolarità, che peraltro non è affatto banale.
Angolo acuto e angolo ottuso
L'angolo retto e l'angolo piatto diventeranno i riferimenti con cui è possibile fare un'ulteriore classificazione degli angoli. Grazie ad essi bambini impareranno a distinguere gli angoli in angoli acuti e angoli ottusi.
Un angolo acuto è un qualsiasi angolo con ampiezza compresa tra l'angolo nullo e l'angolo retto.
Un angolo ottuso è un qualsiasi angolo convesso con ampiezza maggiore rispetto all'angolo retto e minore dell'angolo piatto.
Come si capisce se un angolo è acuto o ottuso? Bisogna semplicemente confrontare l'angolo dato con quello retto.
L'angolo è acuto perché contenuto nell'angolo retto.
L'angolo è ottuso perché è convesso e contiene l'angolo retto.
Abbiamo fornito moltissime informazioni in questa guida e, proprio per questo motivo, vi suggeriamo di diluire la spiegazione in più lezioni onde evitare di sovraccaricare gli alunni. ;)
Buona Matematica a tutti!
Salvatore Zungri (Ifrit)
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