Cento, le centinaia e i numeri a tre cifre

Il numero cento (100) è il primo numero a tre cifre, è il successivo del numero 99 e corrisponde a 100 unità e a 10 decine. Per definizione un centinaio (al plurale centinaia) è un raggruppamento del secondo ordine in base 10, dato da 10 gruppi semplici di 10 elementi ciascuno.

Nella precedente guida abbiamo visto cosa sono i raggruppamenti del secondo ordine. Essi ci permettono di passare ad un nuovo importantissimo argomento: il cento, i numeri a tre cifre e le centinaia. Passiamo a lavorare con numeri sempre più grandi.

Nota: questa guida riguarda argomenti di Seconda Elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

Il numero cento e le centinaia

Quando parliamo di numeri dobbiamo sempre far riferimento alle quantità, ma ci rendiamo conto che rappresentare cento oggetti diventa alquanto impegnativo. In questo caso procederemo invece con i regoli, o numeri in colore. Prima di avventurarci però in questa attività, sarebbe opportuno dedicare il tempo che serve al ripasso della decina.

Noi intanto iniziamo. ;) Prendiamo il regolo arancione: sappiamo benissimo che rappresenta una decina, 1 da, che a sua volta rappresenta 10 unità.

Chiediamo ai bambini di prendere dieci regoli arancioni e di raggrupparli: ecco che si forma un centinaio!

10 regoli arancioni formano un centinaio.

Il centinaio è semplicemente un gruppo di 10 decine. Ogni decina è un gruppo formato da 10 unità, di conseguenza un centinaio è formato da 100 unità.

Che numero si utilizza per indicare un centinaio? Rispondere a questa domanda è abbastanza semplice, a patto che gli alunni abbiano già svolto l'attività didattica sul raggruppamento al secondo ordine. Per semplificare ulteriormente l'apprendimento, ci appoggeremo ad un'attività didattica che verrà sicuramente apprezzata dai bambini: è il momento di disegnare!

Relazione tra centinaio, decine e unità.

Abbiamo introdotto quindi un nuovo simbolo, h, che indicherà la cifra delle centinaia di un numero (o più brevemente le centinaia di un numero). Una volta introdotto il centinaio, gli alunni potranno finalmente iniziare ad utilizzare numeri a tre cifre. Impariamo prima di tutto a leggerli.

Come si leggono i numeri a tre cifre

Per imparare a leggere i numeri a tre cifre è necessario che i bambini imparino innanzitutto a leggere quelli indicati nella seguente tabella:

È importante far notare che per scrivere i precedenti numeri è sufficiente riportare la prima cifra e aggiungere il suffisso -cento. C'è solo un'eccezione: 100 si scrive cento. 

Dopo che gli alunni avranno digerito la lettura dei precedenti numeri, non avranno problemi nel leggere gli altri. Proponiamo qualche esempio, la regola generale e le immancabili eccezioni:

692 = seicentonovantadue

702 = settecentodue

503 = cinquecentotre

906 = novecentosei

Regola per la lettura dei numeri a tre cifre

Si legge singolarmente la prima cifra, seguita dalla parola "cento", e infine si legge il numero di due cifre dato dalla coppia decine-unità

Eccezioni nella lettura dei numeri a tre cifre

Se dopo la parola cento abbiamo un numero composto con ottanta, allora cade una "o" sulle decine:

381 = trecentottantuno

489 = quattrocentottantanove

580 = cinquecentottanta

Se dopo la parola cento ci sono uno, otto o undici, allora la "o" delle decine non cade:

308 = trecentootto (e non trecentotto)

401 = quattrocentouno (e non quattrocentuno)

511 = cinquecentoundici (e non cinquecentundici)

Le centinaia con l'abaco

Per rappresentare le centinaia con l'abaco abbiamo bisogno di un'ulteriore guida: la guida delle centinaia. Il principio di riempimento però rimarrà lo stesso.

A titolo di esempio rappresentiamo con l'abaco il numero 613.

Inseriamo nella guida delle unità tante palline quante sono le unità: 3.

Inseriamo nella guida delle decine tante palline quante sono le decine: 1.

Inseriamo nella guida delle centinaia tante palline quante sono le centinaia: 6.

Rappresentazione di un numero a tre cifre con l'abaco.

Addizioni e sottrazioni in colonna con i numeri a tre cifre

Per eseguire le addizioni in colonna e le sottrazioni in colonna con i numeri a tre cifre bisogna prima di tutto incolonnare i numeri:

- le unità sotto alle unità;

- le decine sotto alle decine;

- le centinaia sotto alle centinaia.

Esempio (Addizione in colonna con i numeri a tre cifre)

Per addizionare partiremo addizionando le unità, dopodiché ci concentreremo sulle decine non dimenticando eventuali riporti; addizioneremo infine le centinaia ed anche in questo caso dovremo fare attenzione a eventuali riporti.

Calcoliamo per esempio 278+453 in colonna

Addizione in colonna con numeri a tre cifre.

Addizioniamo le unità: 8+3=11. La somma è a due cifre, per cui scriviamo l'unità sotto la linea e riportiamo le decine nella colonna delle decine, come riporto.

Addizioniamo le decine: 1+7+5=13. La somma è a due cifre, scriviamo l'unità sotto la linea e riportiamo 1 nella colonna delle centinaia, come riporto.

Addizioniamo le centinaia: 1+2+4=7.

Abbiamo finito, la somma è 731

278+453=731

Esempio (Sottrazione in colonna con i numeri a tre cifre)

Per sottrarre partiremo sottraendo le unità, in seguito ci sposteremo alle decine e infine alle centinaia. Stiamo attenti ad eventuali prestiti.

Calcoliamo per esempio 878-499 in colonna

Sottrazione in colonna con numeri a tre cifre.

Sottraiamo le unità. Poiché le unità del minuendo sono minori delle unità del sottraendo, si chiede in prestito una decina alla cifra delle decine. Il 7 diventa 6, l'8 diventa 18. Possiamo quindi sottrarre 18-9=9 e scrivere il risultato sotto la linea.

Sottraiamo le decine: la cifra delle decine del minuendo è divenuta 6 a causa del prestito alle unità, inoltre essa è minore della cifra delle decine al sottraendo. Proprio per questo motivo la decina chiede un prestito alle centinaia. La cifra delle centinaia perde un'unità e diventa 7, mentre le decine diventano 16. A questo punto possiamo sottrarre 16-9=7 e scrivere il risultato sotto la linea.

Sottraiamo le centinaia: 7-4=3. Abbiamo terminato. Possiamo concludere che

878-499=379

Se lo riterrete opportuno potrete continuare ad utilizzare la tabella guida, che per l'occasione prendere il nome di tabella hdau. La tabella acquisisce ovviamente una nuova colonna, quella delle centinaia, ma come abbiamo detto in precedenza la procedura per l'addizione e sottrazione rimangono invariate.  

Ci fermiamo qui onde evitare di dilungarci troppo. È importante sottolineare che questi argomenti non devono essere presentati in un unico blocco, ma diluiti nel tempo.

Attenzione - Si scrive centinaio o centinaia?

Il dubbio relativo alla scrittura corretta tra centinaio o centinaia è piuttosto diffuso, perché abbiamo a che fare con un caso particolare in cui singolare e plurale presentano generi diversi. Più precisamente, si tratta di un nome irregolare che cambia genere dal singolare al plurale:

- un centinaio è la grafia corretta per il maschile singolare.

- le centinaia è invece la forma corretta per il femminile plurale. 

La prossima guida didattica è molto importante! Dopo aver visto le prime due operazioni matematiche in Prima Elementare - addizione e sottrazione - gli alunni sono pronti per passare alla terza. Parleremo della moltiplicazione. ;)

Buona Matematica a tutti!

Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)

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