Linee e tipi di linee

Una linea in Matematica è un qualsiasi ente geometrico che si sviluppa solamente in lunghezza e che non ha spessore né profondità; a seconda della proprietà che si considera le linee possono essere classificate in linee chiuse e aperte, in linee semplici e intrecciate, o ancora in linee rette, spezzate, curve e miste.

 

A partire da questa guida inizieremo a muovere i primi passi nel meraviglioso mondo della Geometria, e parleremo delle linee e dei vari tipi di linee. Sebbene possa sembrare un argomento facile da apprendere, la spiegazione matematica è davvero molto delicata: non è semplicissimo spiegare il concetto di linea ad un bambino delle elementari, per cui è fondamentale proporre numerosi esempi e disegni esemplificativi.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di Seconda Elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Cos'è una linea?

 

Per introdurre il concetto di linea utilizzeremo quattro frasi:

 

- una linea è la traccia lasciata da una matita su un foglio bianco;

 

- la matita non deve essere alzata dal foglio;

 

- una linea ha solo il senso della lunghezza, e non ha spessore né profondità;

 

- una linea ha un inizio e una fine, che chiameremo estremi.

 

Con la prima frase riusciamo a rendere l'idea di cosa sia una linea: si tratta certamente dell'esempio più calzante e di maggiore impatto.

 

È importante però aggiungere un'ulteriore frase, la seconda. Perché? La linea è una traccia senza interruzioni, ossia non ci sono salti né buchi. Con la frase "la matita non deve essere alzata dal foglio" stiamo implicitamente trasmettendo il senso di continuità.

 

La terza frase è forse quella che ci creerà maggiori problemi, perché non tutti i bambini avranno già acquisito l'esperienza necessaria per comprendere davvero ciò che essa sottintende. Supereremo questi ostacoli con dei disegni, grazie ai quali rafforzeremo l'idea di linea.

 

 

Esempio di linea

 

 

La traccia lasciata dal gesso sulla lavagna, un filo di seta, un elastico, il filo d'olio che fuoriesce da una bottiglia, il filamento di una ragnatela sono tutti esempi concreti che ci aiutano a visualizzare l'idea di linea. In ciascun caso però dovremo ribadire agli alunni che una linea, nel linguaggio della Matematica, è sprovvista di spessore.

 

 

Esempi concreti di linee

 

Classificazione delle linee e tipi di linee

 

Esistono molti tipi di linee e proprio per questo motivo ci viene comodo classificarle in qualche modo, ossia raggrupparle in base alle loro caratteristiche.

 

Le linee si classificano in:

 

- linee chiuse: quando gli estremi coincidono;

 

- linee aperte: quando non sono chiuse, in questo caso gli estremi non sono coincidenti.

 

 

Linea chiusa e linea aperta


Tipi di linee in base agli estremi.

 

 

- linee rette: sono linee che non cambiano direzione e che proseguono "dritte";

 

- linee spezzate: sono linee dritte a tratti in cui si cambia improvvisamente direzione;

 

- linee curve: sono linee in cui si cambia continuamente direzione. Le curve stradali saranno utili per dare una spiegazione a questo tipo di curve. Attenzione però: la strada non è una linea, essa infatti ha uno spessore! :) 

 

- linee miste: sono quelle linee che hanno sia parti spezzate che parti curve.

 

 

Linea retta e linea spezzata

 

 

Linea curva e linea mista


Tipi di linee in base alla forma.

 

 

- linee intrecciate: sono quelle linee che si incrociano almeno una volta con se stesse;

 

- linee semplici: sono linee non intrecciate, ossia senza incroci.

 

 

Linea intrecciata e linea semplice


Tipi di linee in base alle auto-intersezioni (incroci).

 

 

Dopo aver proposto ai bambini la classificazione delle linee, vi suggeriamo di proporre qualche esercizio/attività didattica in modo che prendano dimestichezza con la nomenclatura. Potrete ad esempio sottoporre alcuni disegni e chiedere di scrivervi a fianco il nome della corrispondente tipologia di linea, oppure la contrario dettare i nomi dei vari tipi di linee e chiedere di darne una rappresentazione. A voi la scelta! ;)

 

 

Buona Matematica a tutti!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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