Solidi e classificazione dei solidi per la Scuola Primaria

Ogni oggetto ha tre dimensioni: lunghezza, larghezza e profondità. Un oggetto siffatto è chiamato solido e sarà il protagonista di questa lezione. Vedremo come spiegare agli alunni cosa sono i solidi, quali sono le loro caratteristiche e come classificarli.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di Quinta Elementare ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Nota 2: su YouMath è presente una lezione dedicata agli studenti delle scuole medie. Potete consultarla qui: solidi.

 

Cosa sono i solidi

 

Un solido è un oggetto dello spazio che ha una lunghezza, una larghezza e uno spessore. Per cominciare possiamo proporre alcuni esempi concreti agli alunni: un dado, un cilindro o una palla sono tutti esempi concreti di solidi.

 

 

Solidi nella vita reale


Esempi di solidi come oggetti.

 

Classificazione dei solidi

 

I bambini sono già in grado di effettuare una prima distinzione, grossolana ma efficace: esistono solidi che rotolano e solidi che invece non possono rotolare. I primi prendono il nome di solidi rotondi, o più precisamente solidi di rotazione; i solidi che non rotolano, invece, prendono il nome di poliedri.

 

I poliedri

 

Nella Scuola Primaria i primi solidi che vengono presi in esame sono i poliedri. I poliedri sono solidi formati da diverse facce, ognuna delle quali è un poligono, e si classificano in prismi e piramidi.

 

I prismi hanno come facce dei parallelogrammi con la proprietà di essere uguali e paralleli a coppie opposte, e in particolare con due facce dette basi del prisma.

 

 

Elementi del prisma


Elementi di un prisma.

 

 

Gli spigoli sono in sostanza i "lati" di un prisma (per rendere l'idea, perché in termini rigorosi non si può parlare di lati nel caso di un solido). I vertici sono i punti in cui si incontrano gli spigoli, in coppia. L'altezza di un prisma è la distanza tra le due facce di base. Le facce laterali sono invece le facce disposte lateralmente, e condividono un lato con ciascuna base.

 

A seconda di quale poligono si trova alla base, i prismi possono essere:

 

- a base quadrata, se il poligono di base è un quadrato;

 

- a base pentagonale, se il poligono di base è un pentagono;

 

- a base esagonale, se il poligono di base è un esagono.

 

... E così via, a seconda del tipo di poligono di base.

 

Tra tutti i possibili prismi se ne annoverano due tipologie in particolare: il parallelepipedo e il cubo.

 

Il parallelepipedo è un prisma che ha come poligono di base un rettangolo e in cui anche le facce laterali sono date da rettangoli. Ha 6 facce, 8 vertici e 12 spigoli.

 

Il cubo è un poliedro che ha 6 facce quadrate tutte congruenti tra loro. Ha 6 facce, 8 vertici e 12 spigoli, esattamente come nel caso del parallelepipedo.

 

 

Cubo


Un cubo.

 

 

Le piramidi

 

Le piramidi sono poliedri che, a differenza dei prismi, hanno una sola superficie di base. Le facce laterali sono invece triangoli che condividono ciascuno un lato con il poligono di base, e che hanno un vertice in comune.

 

 

Elementi di una piramide


Elementi di una piramide.

 

 

La base è la faccia su cui poggia la piramide. A differenza di ciò che accade nei prismi, il poligono di base della piramide è uno solo.

 

Gli spigoli sono i lati del poligono di base e delle facce laterali. I vertici sono i punti di incontro degli spigoli, a coppie. Ogni altezza dei triangoli della superficie laterale si chiama apotema. L'altezza è invece la lunghezza del segmento perpendicolare al poligono di base che congiunge quest'ultimo al vertice opposto.

 

Così come per i prismi, le piramidi possono essere a base triangolare, quadrangolare, pentagonale, e così via.

 

Solidi rotondi (solidi di rotazione)

 

Oltre ai poliedri esistono anche i cosiddetti solidi rotondi, detti più propriamente solidi di rotazione. Tra questi i principali solidi da prendere in considerazione sono il cilindro, il cono e la sfera.

 

Il cilindro è un solido rotondo che è generato da un rettangolo che ruota intorno a uno dei suoi lati. Tale solido è caratterizzato dalla presenza di due cerchi di base.

 

Il raggio del cerchio di base è il raggio del cilindro. L'asse di rotazione è la retta su cui si trova il lato attorno al quale il rettangolo ruota. La generatrice, invece, è il lato opposto a quello che giace sull'asse di rotazione. L'altezza del cilindro è la lunghezza della generatrice.

 

 

Elementi di un cilindro


Elementi di un cilindro.

 

 

Il cono è un solido formato dalla rotazione di un triangolo rettangolo attorno ad uno dei cateti.

 

Nel cono c'è un solo cerchio di base. Il raggio del cono coincide con quello del cerchio di base. La generatrice è l'ipotenusa del triangolo rettangolo che genera il cono. L'asse di rotazione è la retta su cui giace il cateto attorno al quale gira il triangolo. L'altezza del cono è la lunghezza del cateto su cui gira il triangolo rettangolo.

 

 

Elementi di un cono


Elementi di un cono.

 

 

La sfera è un solido di rotazione generato dalla rotazione di un semicerchio attorno al proprio diametro. Gli elementi distintivi della sfera sono il centro e il raggio.

 

 

Elementi della sfera


Elementi di una sfera.

 

 

Ogni punto della superficie sferica è situato alla stessa distanza dal centro. Si chiama raggio della sfera ogni segmento che congiunge un punto della superficie con il centro.

 

 

 


 

 

Ok, abbiamo finito! Dal punto di vista didattico è fondamentale che i bambini imparino i termini della Geometria dello spazio, e che comprendano la classificazione dei solidi in base agli elementi e alle caratteristiche che li contraddistinguono.

 

Da notare che alle scuole elementari non è previsto lo studio delle formule per la superficie ed il volume, aspetti di cui avranno modo di occuparsi nel prosieguo della loro carriera scolastica (Geometria solida).

 

 

Buona Matematica a tutti!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

Lezione precedente

 
 

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