Classificazione dei quadrilateri

La classificazione dei quadrilateri si basa sulla catalogazione dei quadrilateri in base ai lati e agli angoli, e distingue tra quadrilateri generici, deltoidi, trapezi (trapezi scaleni, trapezi rettangoli, trapezi isosceli), parallelogrammi, rettangoli, rombi e quadrati.

 

Dopo aver imparato a classificare i triangoli, i bambini continueranno la loro opera di classificazione dedicandosi questa volta alla classificazione dei quadrilateri. A questo punto gli alunni conoscono già i poligoni, perché li hanno incontrati più volte nel corso dei loro studi, ma un piccolo ripasso non guasta, soprattutto in vista dell'introduzione del concetto di area di un poligono.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di Quinta Elementare ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato di didattica della Scuola Primaria. Su YouMath è presente un formulario dedicato agli studenti della scuola secondaria di primo e secondo grado. Se foste interessati la potete trovare qui: quadrilateri.

 

Come classificare i quadrilateri

 

Guardandosi attorno, i bambini possono vedere tantissimi oggetti che richiamano le forme dei quadrilateri

 

 

Esempi concreti di quadrilateri


Esempi di oggetto a forma di quadrilatero.

 

 

La tv richiama la forma di un rettangolo; la pietra preziosa assomiglia a un rombo, mentre la borsa ricorda la forma di un trapezio. Abbiamo già tre esempi concreti di quadrilateri che possiedono caratteristiche differenti. L'obiettivo dei bambini sarà quello di sviluppare la capacità di riconoscere il tipo di quadrilatero che hanno di fronte in base alle informazioni in loro possesso.

 

I quadrilateri per definizione sono poligoni con quattro lati e quattro angoli e si classificano in 3 grosse famiglie: quadrilateri generici (detti anche quadrilateri scaleni), trapezi e deltoidi.

 

I quadrilateri generici

 

I quadrilateri generici sono quadrilateri che hanno i lati senza particolari proprietà.

 

I deltoidi

 

Il deltoide è un quadrilatero che ha i lati consecutivi a due a due congruenti. Se il deltoide è convesso, viene chiamato anche aquilone.

 

 

Deltoidi concavi e deltoidi convessi

 

 

Nel deltoide concavo il lato AB è congruente con BC e CD è congruente con DA; nel deltoide convesso il lato AB è congruente con DA mentre il lato BC è congruente con CD.

 

Solitamente nella scuola primaria queste due famiglie di quadrilateri passano un po' in sordina, nel senso che non lasciano il segno nella mente degli studenti. I quadrilateri che invece ricoprono un ruolo molto importante sono i trapezi.

 

La famiglia dei trapezi

 

Un trapezio è un quadrilatero convesso che ha due lati opposti paralleli.

 

Tali lati prendono il nome di base maggiorebase minore del trapezio. L'altezza invece è il segmento che congiunge la base maggiore con un vertice opposto. I lati che non sono paralleli prendono il nome di lati obliqui.

 

 

Trapezi nella classificazione dei quadrilateri

 

 

In base a come si presentano i lati e gli angoli, i trapezi si distinguono in trapezio scaleno, trapezio isoscele e trapezio rettangolo. Eccone le principali caratteristiche.

 

Trapezio scaleno: ha i lati disuguali.

 

Trapezio rettangolo: ha i lati obliqui diversi, e uno di essi forma con la base un angolo di 90°. Il lato obliquo perpendicolare alla base coincide con l'altezza.

 

Trapezio isoscele: ha i lati obliqui della stessa lunghezza. Gli angoli adiacenti alla base maggiore hanno la stessa ampiezza, lo stesso vale per gli angoli alla base minore.

 

Tutti i trapezi hanno inoltre due diagonali, ossia segmenti che congiungono i vertici non consecutivi.

 

 

Tipologie di trapezio

 

 

I parallelogrammi

 

I parallelogrammi sono trapezi particolari e sono caratterizzati dal fatto che hanno i lati opposti a due a due paralleli e congruenti.

 

Un parallelogramma ha due diagonali, ossia due segmenti che congiungono i vertici non consecutivi.

 

 

Parallelogrammi nella classificazione dei quadrilateri

 

 

Rientrano nella famiglia dei parallelogrammi i rettangoli, i rombi e i quadrati.

 

Rettangolo: ha i lati uguali a due a due e quattro angoli congruenti che misurano 90°, dunque sono angoli retti e le due diagonali hanno la stessa lunghezza.

 

Rombo: ha tutti i lati congruenti e gli angoli opposti della stessa ampiezza. Ha inoltre due diagonali tra loro perpendicolari.

 

Quadrato: ha quattro lati congruenti e quattro angoli che misurano 90°, quindi è possibile vederlo come un caso particolare del rettangolo e del rombo. Le sue diagonali sono congruenti.

 

 

Rettangoli, rombi e quadrati nella classificazione dei quadrilateri

 

 

Somma degli angoli interni di un quadrilatero

 

Tutti i quadrilateri hanno una caratteristica comune ed è la seguente: in un quadrilatero qualsiasi la somma degli angoli interni coincide con un angolo giro e misura 360°.

 

Per convincere i bambini di questa proprietà è possibile ripetere l'attività didattica che abbiamo proposto nella guida sulla classificazione dei triangoli per determinare la somma degli angoli interni di un triangolo. Si considera un generico quadrilatero, lo si taglia come riportato in figura e se ne ricongiungono i pezzi.

 

 

Angoli interni e loro somma in un quadrilatero

 

 

L'angolo ottenuto è effettivamente un angolo giro, ossia un angolo la cui ampiezza misura 360°.

 

 


 

Per quanto riguarda la classificazione dei quadrilateri è tutto! Nelle guide successive potremo iniziare a parlare di superfici, di aree di poligoni e unità di misura per le aree. Cominceremo con le misure di superficie. ;)

 

 

Buona Matematica a tutti!

Salvatore Zungri

 

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