Classificazione dei triangoli in base a lati e angoli

La classificazione dei triangoli prevede di catalogare i triangoli in base ai lati, agli angoli o in base a lati e angoli. La classificazione in base ai lati distingue tra triangoli equilateri, isosceli e scaleni; la classificazione in base agli angoli distingue tra triangoli equiangoli, acutangoli, ottusangoli e rettangoli.

 

In questa guida ci occuperemo dei triangoli e in particolare della classificazione dei triangoli, argomento che gli alunni dovrebbero già conoscere dallo studio dei poligoni. A ben vedere nelle raccolte dedicate alle classi precedenti non ci siamo mai occupati esclusivamente dei triangoli, ma in realtà a scuola i bambini hanno già avuto a che fare con i vari tipi di triangoli (ad esempio nelle attività didattiche, come nel caso delle cornicette), ma non ne hanno mai affrontato lo studio in modo rigoroso.

 

Questa lezione servirà per proporre le informazioni, le definizioni e schematizzarle. Spiegheremo agli alunni come si classificano i triangoli in base ai lati e in base agli angoli, in più proporremo una semplice attività che permetterà loro di determinare la somma degli angoli interni di un triangolo.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di Quinta Elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato di didattica della Scuola Primaria. Su YouMath è disponibile anche un formulario dedicato agli studenti delle scuole medie. Potete consultarla qui: triangolo.

 

Classificazione dei triangoli

 

Se i bambini si guardano intorno, per le strade, in casa o nei parchi, troveranno certamente qualche oggetto che ricorda la forma del triangolo: un buon tramezzino, il segnale stradale di pericolo, l'omonimo strumento musicale...

 

 

Esempi concreti di triangolo


Esempi di oggetti a forma di triangolo.

 

Classificazione dei triangoli in base ai lati

 

I triangoli sono poligoni che hanno tre lati e tre angoli, ma questo i bambini lo sanno perfettamente; quello che magari non sanno è che è possibile classificare i triangoli in base alla lunghezza dei loro lati:

 

- triangolo equilatero: sono triangoli che hanno tre lati congruenti, cioè hanno la stessa lunghezza;

 

- triangolo isoscele: sono i triangoli che hanno due lati congruenti;

 

- triangolo scaleno: sono tutti i triangoli che hanno i tre lati non congruenti;

 

Attenzione: molto spesso i bambini interpretano male le precedenti definizioni e pensano che i triangoli isosceli abbiano solo due lati congruenti, ma non è così. La definizione è da intendersi come "hanno almeno due lati congruenti". Per intenderci i triangoli equilateri sono un caso particolare dei triangoli isosceli, infatti hanno tutti e tre i lati congruenti (e dunque almeno due).

 

 

Classificazione dei triangoli in base ai lati


Classificazione dei triangoli in base ai lati.

 

 

Classificazione dei triangoli in base agli angoli

 

Solitamente i bambini non hanno problemi la classificazione dei triangoli in base ai lati; trovano invece maggiore difficoltà nel classificare correttamente i triangoli in base agli angoli. Se ciò succede è perché probabilmente hanno qualche lacuna precedente. Un piccolo ripasso sugli angoli come cambio di direzione e come rotazione può tornare utile.

 

Come preannunciato, i triangoli si possono classificare in base agli angoli. I bambini possono distinguerli tra:

 

- triangolo acutangolo: è un triangolo che ha tre angoli acuti, la loro misura è minore di 90°;

 

- triangolo ottusangolo: è un triangolo che ha un solo angolo ottuso, la sua ampiezza misura più di 90°;

 

- triangolo rettangolo: è un triangolo che ha un angolo retto, cioè di ampiezza pari a 90°;

 

- triangolo equiangolo: è il triangolo che ha tre angoli congruenti, aventi cioè la stessa ampiezza.

 

I bambini avranno modo di vedere che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, di conseguenza ogni angolo (interno) di un triangolo equiangolo misura 180°:3=60°.

 

 

Classificazione dei triangoli in base agli angoli


Classificazione dei triangoli in base agli angoli.

 

 

Naturalmente la classificazione dei triangoli può avvenire sia in base agli angoli che in base ai lati.

 

 

Esempi sulla classificazione dei triangoli


Classificazione dei triangoli in base a lati e angoli.

 

 

Il primo è un triangolo rettangolo isoscele, infatti presenta un angolo retto e inoltre due lati, AB e AC, hanno la stessa lunghezza.

 

Il secondo triangolo è sia isoscele che ottusangolo, infatti i lati AC e BC sono congruenti e l'angolo in C è ottuso.

 

Il terzo triangolo è isoscele, infatti i lati AC e BC sono congruenti, ed è acutangolo perché i tre angoli sono acuti.

 

Nella classe quinta i bambini hanno ormai una buona confidenza con gli angoli notevoli, ed è dunque essenziale fornire loro una caratteristica che vale per qualsiasi triangolo:

 

la somma degli angoli interni di un triangolo è un angolo piatto, la cui misura in gradi è 180°.

 

Una verifica semplice ed efficace consiste nel considerare un triangolo qualsiasi, e tagliarlo in tre parti come in figura:

 

 

La somma degli angoli interni di un triangolo è 180 gradi

 

 

 


 

 

Abbiamo finito! Anche in questo caso, un po' di esercizi favoriranno l'apprendimento dei concetti, più che altro gli alunni dovranno stare attenti alla nomenclatura. Per il resto vi aspettiamo nella guida successiva, dedicata a base e altezza del triangolo. ;)

 

 

Buona Matematica a tutti!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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