Classe dei milioni e classe dei miliardi

La classe dei milioni e la classe dei miliardi sono le classi di numeri successivi alla classe delle migliaia: la classe dei milioni contiene i numeri da 7 a 9 cifre (1.000.000 - 999.999.999), mentre la classe dei miliardi contiene i numeri da 10 a 12 cifre (1.000.000.000 - 999.999.999.999). Sono seguite dalle classi dei bilioni, dei biliardi, dei trilioni e dei triliardi.

 

I bambini sanno già che i numeri sono infiniti, ma fino ad ora sanno leggere e scrivere numeri con al massimo 6 cifre; conoscono infatti la classe delle unità semplici e la classe delle migliaia.

 

Per iniziare al meglio le guide di Matematica per la quinta elementare introduciamo altre due classi (o periodi), la classe dei milioni e la classe dei miliardi, dopodiché forniremo i nomi dei numeri più grandi di 999.999.999.999, ma solo a titolo di curiosità.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di Quinta Elementare ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato di didattica della Scuola Primaria. Su YouMath è presente una lezione diretta agli studenti delle scuole medie. Potrete consultarla qui: sistema decimale.

 

Numeri grandi: classe dei milioni e classe dei miliardi

 

Per introdurre la classe dei milioni e dei miliardi conviene prima indurre gli alunni ad immaginare la necessità di usare numeri sempre più grandi. Quanti abitanti ha l'Italia? Quanti anni ha il pianeta Terra? Quanti metri dista la Terra dal Sole? Per rispondere a queste domande non bastano più la classe delle unità né la classe delle migliaia, ossia non bastano più i numeri con 6 cifre.

 

Ecco le risposte:

 

- in Italia vivono 60.780.377 persone;

 

- il pianeta Terra ha circa 4.560.000.000 anni;

 

- la distanza (media) tra la Terra e il Sole è 149.597.870.691 metri.

 

Agli occhi degli alunni quelli appena esposti sono numeri esageratamente grandi, e con ogni probabilità non sono in grado né di leggerli, né di scriverli. Per scrivere o leggere questi numeri intervengono due nuove classi o periodi: la classe dei milioni e la classe dei miliardi.

 

I bambini sanno già che i numeri si suddividono in gruppi di tre cifre. Questi gruppi prendono il nome di periodi o classi.

 

Partendo dalla cifra delle unità e procedendo verso sinistra:

 

- le prime tre cifre a destra compongono la classe delle unità semplici;

 

- il secondo gruppo di tre cifre forma la classe delle migliaia;

 

- il terzo gruppo di tre cifre forma la classe dei milioni;

 

- il quarto gruppo forma la classe dei miliardi.

 

Le varie classi sono separate tra loro da un punto oppure da uno spazio. Lo spazio è il separatore adottato dal Sistema Internazionale dei Pesi e delle Misure, ma per il momento è più opportuno ricorrere al punto in quanto semplifica notevolmente la lettura.

 

 

Classi di numeri fino al miliardo

 

 

Ogni classe è a sua volta suddivisa in tre ordini: l'ordine delle unità, quello delle decine e quello delle centinaia.

 

Ordini delle unità semplici: sono la cifra delle unità (u), quella delle decine (da) e quella delle centinaia (h);

 

Ordini della classe delle migliaia: sono la cifra delle migliaia (uk), quella delle decine di migliaia (dak) e quella delle centinaia di migliaia (hk);

 

Ordine della classe dei milioni: sono i milioni (uM), le decine di milioni (daM) e le centinaia di milioni (hM);

 

Ordine della classe dei miliardi: sono i miliardi (uG), le decine di miliardi (daG) e le centinaia di miliardi (hG).

 

Ecco una tabella riassuntiva

 

 

Classi di numeri fino al milione e al miliardo

 

 

Sottolineiamo ancora una volta che il sistema di numerazione è posizionale, vale a dire che il valore di una cifra dipende dalla posizione che essa occupa nella scrittura del numero. Ad esempio nel numero

 

1.001.000.000

 

sono presenti due 1 ma, occupando posizioni diverse, assumono un diverso valore nominale. In particolare se proviamo a decomporre il numero nei rispettivi ordini

 

1.001.000.000 = 1 uG 1 uM

 

si vede che il primo 1 è la cifra delle unità di miliardi, mentre il secondo 1 è la cifra delle unità di milioni.

 

Come si leggono i numeri nella classe del milione e del miliardo

 

Per leggere i numeri grandi bisogna leggere:

 

- innanzitutto la classe dei miliardi, se presente, seguita dalla parola miliardi;

 

- la classe dei milioni seguita dalla parola milioni;

 

- la classe delle migliaia seguita dalla parola mila;

 

- infine la classe delle unità.

 

Qualche esempio sulla lettura dei numeri:

 

1) 1.001.001.001 si legge un miliardo, un milione e milleuno.

 

2) 901.593.122.021 si legge novecentouno miliardi, cinquecentonovantatre milioni, centoventiduemila e ventuno.

 

3) 10.888.122 si legge dieci milioni, ottocentottantottomila e centoventidue.

 

Numeri oltre la classe del miliardo

 

Una volta che i bambini hanno compreso come funziona la lettura e la scrittura di un numero grande solitamente si pongono la seguente domanda: come si legge il numero successivo a 999.999.999.999?

 

Ebbene, non tutti sanno che il numero 1.000.000.000.000, ossia mille miliardi, si legge un bilione.

 

Le classi successiva a quella del bilione prendono il nome di classe del biliardo, classe del trilione, classe del triliardo, classe del quadrilione e classe del quadriliardo.

 

 

Numero in lettereEquivalenzeNumero in cifreQuanti zeri?
1 miliardo1 miliardo1.000.000.0001 seguito da 9 zeri
1 bilionemille miliardi1.000.000.000.0001 seguito da 12 zeri
1 biliardomille bilioni1.000.000.000.000.0001 seguito da 15 zeri
1 trilionemille biliardi1.000.000.000.000.000.0001 seguito da 18 zeri
1 triliardomille trilioni1.000.000.000.000.000.000.0001 seguito da 21 zeri
1 quadrilionemille triliardi1.000.000.000.000.000.000.000.0001 seguito da 24 zeri
1 quadriliardomille quadrilioni1.000.000.000.000.000.000.000.000.0001 seguito da 27 zeri

 

 

Numeri sono così grandi sono di difficile lettura ed è anche per questo motivo che vengono utilizzati in rarissimi casi nella pratica; servono per lo più a indicare le distanze astronomiche.

 

 


 

Con questo è tutto! Dopo esserci occupati dei numeri molto grandi, nella guida successiva passeremo ad occuparci dei numeri negativi e dei numeri con segno. In termini rigorosi, dei numeri interi. ;)

 

 

Buona Matematica a tutti!

Salvatore Zungri

 

Lezione successiva

 
 

Tags: come si leggono i numeri grandissimi - che cos'è il miliardo - che cos'è il milione - milioni e miliardi per le scuole elementari.