Il numero mille e le migliaia

Il numero mille (1000) è il primo numero a quattro cifre ed è il successivo del numero 999. Per definizione un migliaio (al plurale migliaia) corrisponde a 1000 unità, o equivalentemente a 100 decine, o ancora a 10 centinaia.

 

Nella vita quotidiana i bambini utilizzano molto i numeri e, una volta terminata la terza elementare, dovrebbero essere in grado di usarli con una certa disinvoltura e di contare, perlomeno finché si tratta di numeri non superiori a 999. La prima guida della quarta elementare che vi proponiamo serve proprio ad accompagnare gli alunni nello studio dei numeri maggiori di 999, e per riuscirvi è indispensabile introdurre il numero mille e le migliaia.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di Quarta Elementare ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola primaria. Su YouMath è presente anche una lezione dedicata agli studenti della scuola media. Potete trovarla qui: sistema decimale.

 

Classe delle unità semplici e classe delle migliaia

 

Per trasmettere agli alunni la necessità di lavorare con le migliaia, proponiamo la seguente tabella che indica il numero di abitanti di alcuni comuni italiani.

 

 

Numeri con il periodo delle migliaia


Tabella con dati statistici e numeri maggiori di 1000.

 

 

Per scrivere e leggere numeri maggiori di 1000 i bambini dovranno suddividerli in classi (o periodi), che vengono separate da un punto.

 

Partendo dalla cifra delle unità, le cifre del numero verranno raggruppate a tre a tre: il primo gruppo di tre cifre da destra è la classe delle unità semplici; l'altro terzetto invece individua la classe delle migliaia.

 

 

Tabella per il periodo delle unità semplici e per il periodo delle migliaia


Classe delle unità semplici e classe delle migliaia.

 

 

Ogni classe è formata da tre ordini: unità, decine e centinaia. Fino ad ora i bambini hanno lavorato esclusivamente con la classe delle unità semplici. I tre ordini delle unità semplici sono

 

u - unità semplici: si trovano più a destra nel numero, e sono

 

 

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

 

 

da - decine semplici: corrispondono a 10 unità.

 

 

1 da1 decinadieci10
2 da2 decineventi20
3 da3 decinetrenta30
4 da4 decinequaranta40
5 da5 decinecinquanta50
6 da6 decinesessanta60
7 da7 decinesettanta70
8 da8 decineottanta80
9 da9 decinenovanta90

 

 

h - centinaia semplici: corrispondono a 10 decine e dunque a 100 unità.

 

 

1 h1 centinaiocento100
2 h2 centinaiaduecento200
3 h3 centinaiatrecento300
4 h4 centinaiaquattrocento400
5 h5 centinaiacinquecento500
6 h6 centinaiaseicento600
7 h7 centinaiasettecento700
8 h8 centinaiaottocento800
9 h9 centinaianovecento900

 

 

Ciò che i bambini ancora non conoscono è la classe delle migliaia, anch'essa formato da tre ordini: l'unità delle migliaia, le decine di migliaia e le centinaia di migliaia. I simboli degli ordini nella classe delle migliaia si ottengono aggiungendo la lettera k come suffisso ai rispettivi simboli degli ordini della classe delle unità semplici, e dunque sono uk, dak, hk.

 

 

uk - unità di migliaia: corrisponde a 10 centinaia = 100 decine = 1000 unità.

 

 

1 uk1 migliaiomille1.000
2 uk2 migliaiaduemila2.000
3 uk3 migliaiatremila3.000
4 uk4 migliaiaquattromila4.000
5 uk5 migliaiacinquemila5.000
6 uk6 migliaiaseimila6.000
7 uk7 migliaiasettemila7.000
8 uk8 migliaiaottomila8.000
9 uk9 migliaianovemila9.000

 

 

dak - decine di migliaia: corrispondono a 10 unità di migliaia = 100 centinaia = 1000 decine = 10.000 unità.

 

 

1 dak1 decina di migliaiadiecimila10.000
2 dak2 decine di migliaiaventimila20.000
3 dak3 decine di migliaiatrentamila30.000
4 dak4 decine di migliaiaquarantamila40.000

5 dak

5 decine di migliaiacinquantamila50.000
6 dak6 decine di migliaiasessantamila60.000
7 dak7 decine di migliaiasettantamila70.000
8 dak8 decine di migliaiaottantamila80.000
9 dak9 decine di migliaianovantamila90.000

 

 

hk - centinaia di migliaia: corrispondono a 10 decine di migliaia = 100 unità di migliaia =1000 centinaia = 10.000 decine = 100.000 unità.

 

 

1 hk1 centinaio di migliaiacentomila100.000
2 hk2 centinaia di migliaiaduecentomila200.000
3 hk3 centinaia di migliaiatrecentomila300.000
4 hk4 centinaia di migliaiaquattrocentomila400.000
5 hk5 centinaia di migliaiacinquecentomila500.000
6 hk6 centinaia di migliaiaseicentomila600.000
7 hk7 centinaia di migliaiasettecentomila700.000
8 hk8 centinaia di migliaiaottocentomila800.000
9 hk9 centinaia di migliaianovecentomila900.000
 

Classe delle migliaia con l'abaco

 

L'abaco può essere un ottimo strumento didattico per presentare la classe delle migliaia. Per utilizzarlo con numeri così grandi sarà però necessario aggiungere tre guide alle tre che i bambini utilizzano abitualmente. In particolare avranno a che fare con:

 

- la guida delle unità di migliaia, nella quale andranno inserite le palline migliaia;

 

- la guida delle decine di migliaia, nella quale andranno inserite le palline decine di migliaia;

 

- la guida delle centinaia di migliaia, nella quale inseriremo le palline centinaia di migliaia.

 

 

Esempio sull'utilizzo dell'abaco con le migliaia

 

Proponiamo agli alunni un semplice esercizio: rappresentare il numero 35.100 con l'abaco.

 

Nella guida delle unità semplici andranno inserite tante palline quante indicate dalla cifra delle unità, nella guida delle decine andranno tante palline quante indicate dalla cifra delle decine e così via, fino ad esaurire le cifre che compongono il numero.

 

 

Classe delle migliaia con l'abaco


Abaco con guide fino all'ordine delle centinaia di migliaia.

 

 

La lettura dell'abaco è altrettanto semplice e, al contempo, può consistere in un'attività didattica utile per mettere alla prova l'apprendimento degli alunni.

 

 

Leggere l'abaco con le migliaia


Rappresentazione del numero 251.102 sull'abaco.

 

 

Per leggere l'abaco è sufficiente contare le palline nella guida delle unità, il cui numero corrisponderà alla cifra delle unità; successivamente il numero di palline nella guida delle decine, che sarà la cifra delle decine; poi il numero di palline nella guida delle centinaia, che costituirà la cifra delle centinaia... E così via, fino ad arrivare all'ordine delle centinaia di migliaia.

 

La ripetizione dei colori non è casuale: le cifre delle unità dei due periodi sono di colore blu, le cifre delle decine di colore rosso, mentre le cifre delle centinaia verde. Ciò, oltre a rafforzare il concetto di posizione, agevolerà anche la lettura dei numeri.

 

Come leggere i numeri con molte cifre

 

Ora è il momento di affrontare un'altra annosa questione tipica dei numeri dal mille in su. Leggere i numeri con molte cifre può portare confusione nella mente dei bimbi, ma diventerà un'attività semplice a patto di seguire questo semplice schema:

 

1) si leggono le cifre del periodo delle migliaia;

 

2) il puntino di separazione si legge come se fosse la parola mila;

 

3) si leggono le cifre del periodo delle unità. Se sono tutte uguali a zero, la lettura si arresta alla parola mila.

 

 

Esempi - dai numeri alle parole

 

- Il numero 203.412 si leggerà duecentotre-mila-quattrocentododici.

 

- Il numero 100.001 si leggerà cento-mila-uno.

 

- Il numero 901.001 si leggerà novecentouno-mila-uno.

 

- Il numero 200.222 si leggerà duecento-mila-duecentoventidue.

 

- Il numero 119.000 si leggerà centodiciannove-mila.

 

La situazione si complica quando si effettua il passaggio inverso, ossia il passaggio dalle lettere ai numeri. È solo una difficoltà apparente, che si supera con la giusta pratica. I bambini procederanno in questo modo:

 

1) individuano la sequenza di lettere mila;

 

2) tutto ciò che c'è prima formerà le cifre che compongono il periodo delle migliaia;

 

3) per le cifre che compongono il periodo delle unità semplici sono date due possibilità. Se dopo la parola mila non c'è scritto nulla, allora i bambini dovranno riportare 3 zeri. Se invece sono presenti altre parole, esse comporranno le cifre del periodo delle unità semplici.

 

È più facile a farsi che a dirsi, ed è per questo che è meglio presentare ai bambini più esempi possibili.

 

 

Esempi - dalle parole ai numeri

 

- Novecentomilatre in numeri sarà 900.003.

 

- Trentamiladuecentodue in numeri sarà 30.202.

 

- Cinquecentounomila in numeri sarà 501.000.

 

 

Nelle prime fasi dell'apprendimento è opportuno far uso della tabella in cui vengono riportati gli ordini delle classi, in questo modo si limitano gli errori di traduzione dalle lettere ai numeri, e in particolare si limita il pericolo di saltare qualche ordine.

 

 

 


 

 

Con un po' di allenamento i bambini inizieranno a comprendere che pian piano diventerà automatico. Non è molto diverso dall'apprendere come si legge un testo!

 

Per il momento è tutto: vi aspettiamo nella guida successiva, in cui tratteremo la nozione di multiplo di un numero.

 

 

Buona Matematica a tutti!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

Lezione successiva

 
 

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