Sottrazione come operazione

La sottrazione è un'operazione che a due numeri, rispettivamente minuendo e sottraendo, associa un terzo numero, chiamato differenza (o resto). L'operazione è tale che l'addizione tra la differenza è il sottraendo sia uguale al minuendo.

 

Finalmente possiamo occuparci della seconda operazione elementare che si incontra nella Scuola Primaria: la sottrazione tra due numeri. Nelle precedenti guide abbiamo visto esclusivamente le sue interpretazioni logiche senza però dire che cos'è la sottrazione: due preamboli fondamentali per introdurre la sottrazione dal punto di vista strettamente matematico.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di Prima Elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

La sottrazione come operazione

 

Il punto di partenza prevede di proporre ai bambini la definizione di sottrazione: la sottrazione è un'operazione matematica che associa a due numeri un terzo numero chiamato differenza o resto.

 

 

Sottrazione


Definizione e termini della sottrazione.

 

 

Occupiamoci subito della terminologia e rimarchiamo i nomi dei termini della sottrazione. A tal fine proponiamo un semplice esempio ai bambini e spieghiamo come vanno chiamati i termini che compaiono nella sottrazione considerata.

 

- Il primo numero (9) prende il nome di minuendo (ciò che deve essere diminuito) e deve essere sempre più grande del secondo;

 

- il simbolo - si legge meno. È il simbolo della sottrazione;

 

- il secondo termine della sottrazione (4) prende il nome di sottraendo (ciò che deve essere sottratto);

 

- il risultato (5) si chiama resto o differenza e si ottiene nel modo seguente: partiamo dal minuendo e contiamo all'indietro di tante unità di quante sono quelle del sottraendo.

 

È importante sottolineare ai bambini che se il sottraendo è più grande del minuendo, la sottrazione non può essere eseguita, e che se i due numeri sono uguali, allora la differenza è uguale a 0.

 

In base alla richiesta dell'esercizio di calcolo, il risultato della sottrazione verrà indicato con il termine differenza oppure resto. Bisogna avere un po' di pazienza e prestare attenzione perché questa operazione possiede due interpretazioni, di cui abbiamo parlato nelle precedenti guide:

 

1) Sottrazione come resto: risponde alle domande: quanto ci rimane? Quanto ci resta?

 

2) Sottrazione come differenza: risponde alle domande: quanti elementi mancano per? Quanto in più?

 

Metodi per sottrarre due numeri

 

Dopo aver proposto diversi esempi, e dopo esserci assicurati che i bambini abbiano effettivamente assimilato la giusta terminologia, potremo proporre i vari metodi per calcolare la sottrazione tra due numeri.

 

Come primo approccio all'operazione di sottrazione i bambini potranno fare affidamento sulle dita delle mani, per poi passare all'utilizzo della linea dei numeri.

 

Sottrazione con le dita

 

Come possiamo spiegare la tecnica di sottrazione con le dita? Proponiamo un esempio: vogliamo calcolare

 

8 - 3

 

Alziamo 8 dita, tante quante sono le unità del minuendo, e successivamente abbassiamone 3, tante quante sono le unità del sottraendo. Contiamo infine le dita che restano alzate.

 

 

Sottrazione come resto con le dita


Sottrazione con le dita, intesa come resto.

 

 

Il risultato dell'operazione è 5 ed è da intendersi come resto. Questo approccio però mette in risalto solo una delle due interpretazioni logiche: la sottrazione come resto.

 

Esiste un altro procedimento che porta al medesimo risultato, ma è diverso il modo di ragionare, così come il metodo: questa volta alziamo 3 dita, tante quante sono le unità del sottraendo, e chiediamoci quante dita dobbiamo alzare per arrivare al minuendo 8. La risposta sarà uguale alla precedente, ossia 5.

 

 

Sottrazione come differenza con le dita


Sottrazione con le dita, intesa come differenza.

 

 

Il risultato dell'operazione si chiamerà differenza e non resto. In questo caso il significato logico dell'operazione è quello di sottrazione come differenza.

 

I bambini preferiscono il primo metodo ma non dobbiamo sottovalutare il secondo. L'ideale sarebbe presentarli entrambi, ma non contemporaneamente, onde evitare di generare confusione.

 

Sottrazione con la linea dei numeri

 

Come per l'addizione, è possibile utilizzare la linea dei numeri per calcolare il risultato della sottrazione.

 

Per proporre il metodo della linea dei numeri partiamo da un esempio. Vogliamo calcolare il risultato della sottrazione

 

7 - 3

 

Calcoliamola come resto, e a tal proposito domandiamoci: qual è il minuendo? Qual è il sottraendo? Le risposte sono rispettivamente 7 e 3.

 

 

Sottrazione come resto con la linea dei numeri


Sottrazione come resto sulla linea dei numeri.

 

 

- Inseriamo un contrassegno sul numero che corrisponde al minuendo, ossia 7;

 

- disegniamo degli archetti verso sinistra, tanti quante sono le unità del sottraendo: 3;

 

- il numero che raggiungeremo con l'ultimo archetto sarà il risultato dell'operazione intesa come resto.

 

Per evidenziare la sottrazione come differenza partiamo dal sottraendo, ossia 3,e chiediamoci quanti archetti dobbiamo disegnare per arrivare al minuendo, nell'esempio 7.

 

 

Sottrazione come differenza sulla linea dei numeri


Sottrazione come differenza sulla linea dei numeri.

 

 

La risposta come nel caso precedente sarà sempre 4, perché abbiamo disegnando 4 archetti. Il risultato è lo stesso, l'operazione è la stessa ma le due interpretazioni rispondono a domande differenti.

 

I bambini avranno qualche perplessità all'inizio ma pian piano si abitueranno a entrambe le interpretazioni. ;)

 

 


 

Per chi si fosse perso le altre puntate dedicate alla sottrazione, ecco un breve riepilogo:

 

1) sottrazione come differenza;

 

2) sottrazione come resto;

 

3) la guida appena conclusasi;

 

4) sottrazione con l'abaco;

 

5) sottrazioni in colonna.

 

 

Buona Matematica a tutti!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

Lezione precedente.....Lezione successiva

 
 

Tags: termini della sottrazione - definizione di sottrazione - minuendo - sottraendo - calcolare la sottrazione come operazione per le scuole elementari.