Calcolo delle Probabilità

Il Calcolo delle Probabilità getta le basi teoriche e pratiche (definizioni, teoremi, formule) per calcolare la probabilità degli eventi riferiti a esperimenti casuali, ossia esperimenti di cui non si può prevedere il risultato finale, ma di cui si conoscono tutti i possibili risultati.

 

Qual è la probabilità di pescare una pecora blu in un gregge di 10000 pecore allevate da un contadino matto? Non lo sappiamo, però possiamo spiegarvi come calcolarla. ;)

 

Dopo aver studiato il Calcolo Combinatorio passiamo al Calcolo delle Probabilità e in particolare alla Probabilità Discreta. Nelle lezioni di questo corso ci occupiamo dello studio di esperimenti aleatori con risultati discreti, ossia in numero finito o al più numerabili.

 

 

Il Calcolo delle Probabilità nel Discreto costituisce di fatto un'estensione del Calcolo Combinatorio.

 

Nel contesto combinatorio abbiamo imparato a contare il numero di raggruppamenti, con riferimento ad alcuni metodi notevoli per raggruppare gli elementi di un insieme; di fatto il Calcolo Combinatorio è un'anticamera del Calcolo delle Probabilità nel finito.

 

Qui spostiamo l'attenzione sul Calcolo delle Probabilità per una gamma di eventi molto più vasta e generale, proponendo teoremi utilizzabili sia nel finito che nel numerabile e fornendo un metodo pratico per il calcolo nel finito.

 

Nel blocco di lezioni [1-4] ci occupiamo dei fondamentali teorici: definiamo i concetti di spazio campionario di un esperimento aleatorio e di evento, dopodiché presentiamo le principali operazioni tra eventi e la definizione di eventi compatibili e incompatibili. Niente di particolare perché, come vedrete, si tratta di una semplice rilettura delle nozioni di insiemistica a noi già note.

 

In [5] parleremo degli assiomi della Probabilità, ossia le linee guida teoriche da rispettare per definire un qualsiasi metodo di calcolo della probabilità.

 

In [6] presenteremo un metodo specifico per calcolare la probabilità degli eventi, nel caso particolare di esperimenti con un numero finito di possibili risultati ugualmente realizzabili. In sintesi, la definizione classica della Probabilità.

 

In [7-12] entriamo nel vivo della questione: studiamo i teoremi di Calcolo delle Probabilità e le relative formule, validi nel discreto (non solo nel finito) e per qualsiasi metodo che soddisfi gli assiomi della Probabilità. Nel contempo vedremo come applicarli nel caso particolare della Probabilità classica, dunque ragionando nel finito e considerando esperimenti equi.

 

Concludiamo con un ripasso generale [13] di tutte le formule e le definizioni, e con una panoramica delle linee guida per risolvere i problemi di Probabilità.

 

Buona lettura, quindi! Come al solito vi ricordiamo che da quando YM è nato abbiamo risposto a qualche migliaio di domande, e si è parlato anche di Calcolo delle Probabilità. Qualche utente potrebbe aver già fatto domande sullo specifico argomento che vi interessa, dunque potete:

 

- usare la barra di ricerca presente in cima ad ogni pagina;

 

- sfogliare le discussioni di Probabilità del Forum per le scuole superiori e per l'Università;

 

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