Picogrammo - pg

Il picogrammo, indicato con il simbolo pg, è un'unità di misura della massa del Sistema Internazionale. Per definizione il picogrammo è un sottomultiplo del grammo e in particolare 1 picogrammo equivale a un bilionesimo di grammo: 1 pg = 10-12 g = 10-15 kg.

 

In questa lezione studieremo nel dettaglio la definizione di picogrammo e il metodo per convertire i picogrammi in altre unità di misura, arricchendo la spiegazione con alcuni esempi.

 
 
 

Definizione di picogrammo

 

Il picogrammo è una misura di massa che equivale per definizione a un bilionesimo di grammo, ossia 1 picogrammo è un sottomultiplo del grammo e corrisponde a 10-12 grammi. In formule:

 

1 \mbox{ pg } = \ 0,000000000001 \mbox{ g } = \ 10^{-12} \mbox{ g}

 

Sebbene la definizione appena data sia la più usata nella risoluzione delle equivalenze, occorre tener presente che l'unità di misura fondamentale per la massa del Sistema Internazionale è il chilogrammo.

 

Di conseguenza sarebbe più corretto definire il picogrammo come la biliardesima parte del kilogrammo, ossia 1 picogrammo equivale a 0,000000000000001 kg. In notazione scientifica:

 

1 \mbox{ pg } = \ 0,000000000000001 \mbox{ kg } = \ 10^{-15} \mbox{ kg}

 

Come convertire i picogrammi in altre unità di misura

 

Vi sono sostanzialmente due metodi che permettono di convertire il picogrammo. La scelta del metodo di conversione dipende dall'unità di misura di arrivo; in particolare opteremo per l'uno o l'altro a seconda che l'unità di misura d'arrivo appartenga o meno al Sistema Internazionale.

 

Convertire il picogrammo in unità di misura SI

 

Per convertire il picogrammo in unità di misura della massa del Sistema Internazionale, ossia per passare dai picogrammi ad altri multipli o sottomultipli del grammo, la strategia migliore prevede di:

 

- convertire prima i picogrammi in grammi (o in chilogrammi);

 

- passare successivamente alla nuova unità di misura tramite la tabella dei grammi (o la tabella dei kg).

 

Per quanto tale procedimento possa sembrare laborioso, con questo metodo eviterete di commettere futili errori e tra poco capirete perché; prima però vediamo un paio di esempi.

 

 

Esempi di equivalenze con il picogrammo

 

1) A quanti microgrammi (μg) equivalgono 3856 picogrammi (pg)?

 

Per rispondere procediamo come segue:

 

\\ 3856 \mbox{ pg } = \ (3,856 \times 10^{3}) \mbox{ pg } =\ (3,856\times 10^3) : 10^{12}\mbox{ g} =3,856 \times 10^{-9} \mbox{ g} \\ \\ 3,856 \times 10^{-9} \mbox{ g } = \ [(3,856 \times 10^{-9}) \times 10^6] \ \mu\mbox{g } = \ 3,856 \times 10^{-3} \ \mu\mbox{g}

 

Nel primo passaggio abbiamo convertito i picogrammi in grammi dividendo per 1 bilione; nel secondo passaggio siamo passati dai grammi ai microgrammi moltiplicando per 100.

 

Come avrete notato, per non portarci dietro tutti quegli zeri abbiamo espresso i risultati in notazione scientifica.

 

 

2) Convertire 0,4 picogrammi (pg) in nanogrammi (ng).

 

\\ 0,4 \mbox{ pg } = \ (4 : 10^{-1}) \mbox{ pg } = (4 \times 10^{-1}) : 10^{12} \mbox{ g}\ =\ 4\times 10^{-13}\mbox{ g} \\ \\ 4 \times 10^{-13} \mbox{ g } = \ [(4 \times 10^{-13}) \times 10^9] \ \mbox{ng } = \ 4 \times 10^{-4} \ \mbox{g}

 

 

3) Convertire 99 picogrammi (pg) in femtogrammi (fg).

 

\\ 99 \mbox{ pg } = \ (9,9 \times 10) \mbox{ pg } = (9,9 \times 10) : 10^{12} \mbox{ g}\ =\ 9,9\times 10^{-11}\mbox{ g} \\ \\ 9,9 \times 10^{-11} \mbox{ g } = \ [(9,9 \times 10^{-11}) \times 10^{15}] \ \mbox{fg } = \ 9,9 \times 10^{4} \ \mbox{fg}

 

 

Osservazione

 

I più attenti si staranno chiedendo come mai, nel convertire i picogrammi, non abbiamo utilizzato direttamente la scala dei grammi.

 

Il motivo è presto detto: quando abbiamo a che fare con multipli e sottomultipli del grammo compresi tra il chilogrammo ed il milligrammo, per passare da un'unità di misura ad un'altra è sufficiente contare il numero di gradini che separano le due unità di misura e moltiplicare o dividere per 10 elevato al numero di gradini.

 

Se però abbiamo a che fare con sottomultipli più piccoli del grammo, come nel caso del picogrammo, questo procedimento cessa di valere. Infatti sebbene tra milligrammi e picogrammi ci siano 3 gradini, abbiamo ben 9 ordini di grandezza di differenza: 1 milligrammo equivale a 10-3 grammi, mentre un picogrammo corrisponde a 10-12 grammi.

 

Per chi volesse approfondire ulteriormente ne abbiamo parlato abbondantemente nella lezione sulle equivalenze tra misure di massa.

 

Convertire il picogrammo in unità di misura non SI

 

Per concludere, l'unico metodo che permette di convertire il pg in unità di misura che non appartengono al Sistema Internazionale consiste nel ricordare gli opportuni fattori di conversione.

 

 

Esempi

 

1) Convertire 8 milioni di picogrammi (pg) in tonnellate (t).

 

Per procedere conviene passare dapprima dai picogrammi ai chilogrammi, dividendo per 1 biliardo, per poi passare dai kg alle tonnellate.

 

\\ 8 \times 10^6 \mbox{ pg } = \ [(8\times 10^{6}) : 10^{15}] \mbox{ kg } = \ 8 \times 10^{-9} \mbox{ kg}\\ \\ 8 \times 10^{-9} \mbox{ kg } = \ [(8 \times 10^{-9}) : 10^3 ] \mbox{ t } = \ 8 \times 10^{-12} \mbox{ t}

 

Anche in questo caso per agevolare i conti abbiamo preferito esprimere i numeri in notazione scientifica.

 

 

2) A quanti carati equivalgono 987 picogrammi?

 

Ricordando che 1 grammo equivale a 0,2 carati convertiremo dapprima i picogrammi in grammi, per poi passare dai grammi ai carati.

 

\\ 987 \mbox{ pg } = \ (987 : 10^{12}) \mbox{ g } = \ 0,000000000987 \mbox{ g} \\ \\ 0,000000000987 \mbox{ g } = \ 0,000000000987 : 0,2 \mbox{ carati } = \ 0,000000004935 \mbox{ carati}

 

Quindi 987 picogrammi corrispondono a 4,935×10-9 carati.

 

Per consultare altri esempi e per una tabella completa con tutti i fattori di conversione vi rimandiamo alla lezione sulle equivalenze tra misure di massa.

 

 


 

Qui abbiamo finito. Tenete a mente che in caso di necessità potete aiutarvi con il convertitore di unità di misura online per correggere i risultati dei vostri esercizi. ;)

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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