Unità astronomica - UA

L'unità astronomica è un'unità di misura della lunghezza usata per esprimere le distanze astronomiche, soprattutto all'interno del Sistema Solare. Dal 2012 è definita con il valore esatto di 149 597 870 700 metri, pari a circa la distanza media tra la Terra e il Sole.

 

Il simbolo ufficiale dell'unità astronomica è AU (acronimo di astronomical unit), ma è comunemente accettato anche il simbolo UA, usato soprattutto nei testi in lingua italiana.

 

In questa lezione spiegheremo nel dettaglio la definizione di unità astronomica e vedremo come convertire le unità astronomiche in altre unità di misura, sia astronomiche che non astronomiche. In particolare mostreremo come passare dall'unità astronomica all'anno luce, al parsec e ad altre unità di misura della lunghezza del Sistema Internazionale, tra cui il chilometro.

 

Definizione di unità astronomica

 

Come anticipato, l'unità astronomica è un'unità di misura della lunghezza usata in Astronomia e rappresenta, all'incirca, la distanza media tra Terra e Sole.

 

Nello specifico, nella 28ª Assemblea Generale dell'Unione Astronomica Internazionale tenutasi nel 2012, è stato stabilito per definizione che 1 unità astronomica (1 AU) corrisponde esattamente a 149 597 870 700 metri:

 

1 \mbox{ AU} = 149 \ 597 \ 870 \ 700 \mbox{ m}

 

I più attenti si staranno chiedendo perché si parla di distanza media e non, semplicemente, di distanza tra Terra e Sole. Il motivo è che la Terra ha un'orbita ellittica e quindi, nel proprio moto di rivoluzione, occupa distanze variabili rispetto al Sole.

 

Per essere più precisi, dalla prima legge di Keplero sappiamo che la Terra descrive nel proprio moto di rivoluzione un'ellisse di cui il Sole occupa uno dei due fuochi. In tale moto sono particolarmente rilevanti:

 

• il punto di minima distanza, detto perielio, in cui la Terra dista dal Sole circa 147,1 milioni di chilometri;

 

• il punto di massima distanza, detto afelio, in cui Sole e Terra distano circa 152,1 milioni di km.

 

Dalla media aritmetica tra queste due distanze si ricava il valore di 149,6 milioni di km, che è approssimabile al valore esatto di 1 unità astronomica.

 

 

Unità astronomica

Unità astronomica e distanza tra Terra e Sole (media tra max e min).

 

Utilizzi dell'unità astronomica

 

L'AU è un'unità di misura utilizzata principalmente per esprimere le distanze tra corpi celesti del Sistema Solare. A titolo di esempio nella seguente tabella abbiamo riportato i valori minimo, massimo e medio delle distanze dei pianeti dal Sole.

 

 

Pianeta

Distanza minima dal Sole (in AU)

Distanza massima dal Sole (in AU)

Distanza media dal Sole (in AU)

Mercurio

≈ 0,3075 AU

≈ 0,4667 AU

≈ 0,3871 AU

Venere

≈ 0,7184 AU

≈ 0,7282 AU

≈ 0,7233 AU

Terra

≈ 0,9833 AU

≈ 1,017 AU

≈ 1 AU

Marte

≈ 1,381 AU

≈ 1,666 AU

≈ 1,524 AU

Giove

≈ 4,952 AU

≈ 5,455 AU

≈ 5,203 AU

Saturno

≈ 9,021 AU

≈ 10,05 AU

≈ 9,537 AU

Urano

≈ 18,29 AU

≈ 20,1 AU

≈ 19,19 AU

Nettuno

≈ 29,81 AU

≈ 30,33 AU

≈ 30,07 AU

 

 

Per avere un confronto con un corpo celeste esterno al Sistema Solare, basti sapere che la stella più vicina alla Terra dopo il Sole (Proxima Centauri) è situata a una distanza di circa 268 000 unità astronomiche.

 

Dall'unità astronomica ad altre unità di misura della lunghezza

 

Ora che sappiamo come si definisce l'unità astronomica, vediamo come si esprimono le unità astronomiche in km e in altri multipli e sottomultipli del metro, e come si convertono le unità astronomiche in parsec e in anni luce.

 

 

Unità astronomica in km e in altri multipli e sottomultipli del metro

 

Per convertire una misura espressa in unità astronomiche in qualsiasi multiplo o sottomultiplo del metro è sufficiente:

 

- esprimere le unità astronomiche in metri, moltiplicando per il fattore di conversione 149 597 870 700;

 

- convertire i metri nell'unità di misura desiderata, usando la scala dei metri oppure la tabella dei metri.

 

Per fissare le idee facciamo qualche esempio:

 

 

1) 1 unità astronomica quanti km sono?

 

Sapendo che 1 AU corrisponde esattamente a 149 597 870 700 metri, per calcolare il valore di 1 unità astronomica in km basta convertire i metri in chilometri dividendo per 1000

 

\\ 1 \mbox{ AU} = 149 \ 597 \ 870 \ 700 \mbox{ m} = \\ \\ = (149 \ 597 \ 870 \ 700 : 1000) \mbox{ km} = 149 \ 597 \ 870,7 \mbox{ km}

 

In definitiva 1 unità astronomica equivale a 149 597 870,7 km.

 

 

2) Esprimere la distanza media Terra Giove (5,261 AU) in centimetri.

 

Per prima cosa convertiamo 5,261 AU in metri

 

\\ 5,261 \mbox{ AU} = (5,261 \times 149 \ 597 \ 870 \ 700) \mbox{ m} = \\ \\ = 787 \ 034 \ 397 \ 752,7 \mbox{ m}

 

A questo punto ricordiamo che 1 metro è uguale a 100 centimetri, e convertiamo i metri in centimetri moltiplicando per 100

 

\\ 787 \ 034 \ 397 \ 752,7 \mbox{ m} = (787 \ 034 \ 397 \ 752,7 \times 100) \mbox{ cm} = \\ \\ = 78 \ 703 \ 439 \ 775 \ 270 \mbox{ cm}

 

Se esprimiamo tale valore in notazione scientifica ed effettuiamo un'opportuna approssimazione, possiamo asserire che la distanza media Terra-Giove è di circa 7,87×1013 cm.

 

 

3) La distanza media Terra Marte è di 1,698 AU. A quanti km equivalgono?

 

Nell'esempio 1) abbiamo visto che 1 unità astronomica equivale a 149 597 870,7 km, pertanto per convertire 1,698 AU in km basta moltiplicare 1,698 per il valore di 1 AU in km

 

\\ 1,698 \mbox{ AU} = (1,698 \times 149 \ 597 \ 870,7) \mbox{ km} \simeq \\ \\ \simeq 254 \ 017 \ 184 \mbox{ km}

 

Se ci accontentiamo di un'approssimazione, la distanza media Terra Marte è di circa 254 milioni di km.

 

 

Convertire l'unità astronomica nelle altre misure di distanza astronomiche

 

Altre unità di misura della lunghezza usate in campo astronomico sono l'anno luce (al) e il parsec (pc); e vengono usate prevalentemente per esprimere distanze interstellari e intergalattiche.

 

1 anno luce (1 al) equivale a circa 63 286 unità astronomiche

 

1 \mbox{ al} \simeq 63\ 241 \mbox{ AU}

 

mentre 1 parsec (1 pc) corrisponde a circa 206 265 unità astronomiche

 

1\mbox{ pc} \simeq 206 \ 265 \mbox{ AU}

 

Se invertiamo le precedenti relazioni in favore dell'unità astronomica, otteniamo

 

\\ 1\mbox{ AU}\simeq \frac{1}{63\ 241}\mbox{ al}\\ \\ \\ 1\mbox{ AU} \simeq \frac{1}{206\ 265}\mbox{ pc}

 

dunque per passare dalle unità astronomiche agli anni luce o ai parsec è sufficiente moltiplicare il numero di unità astronomiche per i rispettivi fattori di conversione.

 

A titolo di esempio convertiamo 268 000 unità astronomiche (distanza tra la Terra e la stella a noi più vicina dopo il Sole) in anni luce e in parsec.

 

\\ 268 \ 000 \mbox{ AU}\simeq \left( 268 \ 000 \times \frac{1}{63\ 241}\right) \mbox{ al} \simeq 4,238 \mbox{ al} \\ \\ \\ 268 \ 000 \mbox{ AU} \simeq \left( 268 \ 000 \times \frac{1}{206\ 265}\right) \mbox{ pc} \simeq 1,299 \mbox{ pc}

 

 


 

È tutto! Per un ripasso generale sulle equivalenze tra unità di misura di lunghezza vi rimandiamo alla lezione del link; tenete presente che qui su YM c'è anche un comodo convertitore di unità di misura con cui potete correggere i risultati dei vostri esercizi. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

Lezione precedente.....Lezione successiva

 
 

Tags: definizione di unità astronomia - cos'è e quanto vale un'unità astronomica - unità astronomica in km, in anni luce e in altre misure di lunghezza.