Parsec

Il parsec (simbolo pc) è una misura di lunghezza per le distanze astronomiche il cui nome è l'acronimo di parallasse secondo. 1 parsec equivale a circa 3,26 anni luce e a circa 3,086×1016 metri.

 

In questa breve lezione vedremo cos'è il parsec, unità di misura per le distanze astronomiche che si indica con il simbolo pc. Per chi non ha dimestichezza con i termini usati in Astronomia la definizione di parsec è un po' difficile da capire, per cui il nostro obiettivo sarà anche quello di fornirvi gli strumenti utili a cogliere a pieno il significato di parsec con una spiegazione il più semplice possibile.

 

Nella seconda parte della lezione spiegheremo il metodo per convertire il parsec in altre unità di misura della lunghezza, come ad esempio l'anno luce e l'unità astronomica.

 
 
 

Definizione di parsec

 

A seconda del libro di testo usato vi sono più modi, del tutto equivalenti, con cui viene formulata la definizione di parsec.

 

Il modo più frequente di definire il parsec è il seguente: il parsec è la distanza dalla Terra di una stella che ha una parallasse annua di un secondo d'arco.

 

Senza ombra di dubbio il parsec è un'unità di misura della lunghezza ma, pur presentandosi con una definizione breve e concisa, è difficile da comprendere se non si hanno le giuste conoscenze di base. Procediamo con ordine, cercando di capire cosa si intende per parallasse ed in particolare per parallasse annua.

 

Cos'è la parallasse

 

Prendete una bilancia analogica da cucina (quelle con l'ago mobile) che sia correttamente tarata e pesate un pacco di farina da 1 kilogrammo. Se vi posizionate frontalmente rispetto all'ago vedrete il peso esatto, ossia l'ago che si posiziona sull'1. Se fate un passo verso destra avrete l'impressione che l'ago della bilancia segni meno di 1 kg, se invece fate un passo verso sinistra vi sembrerà che l'ago della bilancia segni più di 1 kg.

 

Il fenomeno appena descritto, ossia quello per cui un oggetto sembra spostarsi rispetto allo sfondo se si cambia punto di osservazione, è il cosiddetto fenomeno di parallasse.

 

Per avere un altro esempio ancor più concreto del fenomeno di parallasse, posizionate il dito indice poco distante dalla punta del naso. Provate a chiudere, alternativamente, prima un occhio e poi l'altro; vi sembrerà che il dito cambi posizione rispetto allo sfondo, ma in realtà è il punto di osservazione a cambiare (prima un occhio e poi l'altro).

 

Tenendo ben a mente questo esempio, quanto segue vi permetterà di capire veramente la definizione di parsec.

 

Cos'è il parsec

 

Per capire cos'è il parsec, supponete che la punta del naso sia il Sole, che il dito indice sia una stella e che i due occhi siano due posizioni opposte del pianeta Terra assunte durante il suo moto di rivoluzione attorno al Sole.

 

Rispetto alla sfondo si verifica il fenomeno di parallasse, come mostrato in figura.

 

 

Parsec

 

 

L'angolo evidenziato in rosso prende il nome di parallasse annua ed è l'angolo sotto cui viene vista la distanza media tra Terra e Sole, altrimenti detta UA.

 

Quando la parallasse annua è di un secondo d'arco (1'') la distanza tra la Terra e la stella è di 1 parsec. Possiamo quindi anche definire il parsec come la distanza alla quale 1 unità astronomica viene vista sotto un angolo di un secondo.

 

Parsec, anni luce e altre misure di lunghezza

 

Dalla definizione di parsec, utilizzando un po' di Trigonometria, segue che 1 parsec equivale a 3,26 anni luce circa. Per determinare la relazione tra parsec e anni luce basta infatti moltiplicare 1 unità astronomica per il numero di secondi d'arco in un angolo di 360° (3600 secondi d'arco), e normalizzare il valore dividendo 360° per 2π

 

1 \mbox{ pc } = \ \frac{360 \times 3600}{2\pi} \mbox{ UA }\simeq\ 206\ 265\mbox{ UA}

 

da cui si ottiene la relazione tra parsec e unità astronomiche

 

1 \mbox{ pc } \simeq \ 206\ 265\mbox{ UA}

 

A questo punto basta ricordare la relazione tra unità astronomiche e anni luce

 

1\mbox{ a.l. }\simeq\ 63\ 286\mbox{ UA}

 

ed esprimere il parsec in termini di unità astronomiche, per poi dividere per il numero di anni luce che corrispondono a 1 parsec

 

1\mbox{ pc } \simeq \ 206\ 265\mbox{ UA }\simeq \ \frac{206 \ 265}{63\ 286} \mbox{ a.l } \simeq \ 3,26 \mbox{ a.l.}

 

La relazione tra parsec e anni luce è quindi

 

1 \mbox{ pc } \simeq\ 3,26 \mbox{ a.l.}

 

Ricordando come passare dall'anno luce ai km, abbiamo che 1 parsec equivale a circa 3,086×1013 chilometri.

 

1 \mbox{ pc }\simeq \ 3,086\times 10^{13}\mbox{ km}

 

Grazie a quest'ultima relazione possiamo scrivere il fattore di conversione approssimato tra parsec e metri

 

1 \mbox{ pc }\simeq \ 3,086\times 10^{16}\mbox{ m}

 

Quindi, per convertire il parsec in altre unità di misura di lunghezza basta passare dai parsec ai km e, successivamente, dai km all'unità di misura d'arrivo.

 

 

Esempio

 

Volendo sapere a quanti millimetri corrispondono 2 parsec, procederemo come segue:

 

\\ 2 \mbox{ pc } \simeq \ [2 \times  (3,086 \times 10^{13})] \mbox{ km } = \ 6,172 \times 10^{13} \mbox{ km} \\ \\ 6,172\times 10^{13} \mbox{ km } = \ [(6,172 \times 10^{13})\times 10^{6}] \mbox{ mm } = \ 6,172 \times 10^{19} \mbox{ mm}

 

dove, nel secondo passaggio, siamo passati dai chilometri ai millimetri moltiplicando per 1 milione, in accordo con l'usuale metodo di conversione che deriva dalla scala dei metri.

 

 


 

Qui abbiamo finito: non ci resta che consigliarvi di leggere la lezione sulle equivalenze tra unità di misura della lunghezza, e se dovete effettuare delle conversioni per esercizio ricordate che qui su YM c'è un comodo convertitore di misure online. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

Lezione precedente


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