Dyna - dyn

La dyna, detta anche dina e indicata con il simbolo dyn, è un'unità di misura della forza che non fa parte del Sistema Internazionale e che rientra nel sistema CGS. Per definizione 1 dyna è il rapporto tra il prodotto di 1 grammo per 1 centimetro e 1 secondo al quadrato: 1 dyn=(1 g · 1 cm)/(1 s2).

 

In questa lezione parleremo delle dyne, dette anche dine, principale unità di misura della forza del sistema CGS. Nello specifico dopo aver spiegato la definizione di dyna ci soffermeremo sulla relazione che la lega al newton, ed infine impareremo a convertire le dine in newton.

 
 
 

Cos'è la dyna

 

La dyna, indicata con il simbolo dyn è l'unità di misura fondamentale per la forza nel sistema CGS ed è definita come la quantità di forza necessaria ad imprimere un'accelerazione di 1 cm/s2 (centimetro su secondo quadrato) ad un corpo avente massa pari a 1 grammo.

 

Per avere un'idea concreta di quanto vale 1 dyna immaginiamo di imprimere ad un corpo di massa 1 grammo una spinta tale da farlo muovere di moto rettilineo uniformemente accelerato con un'accelerazione costante di 1 cm/s2. La spinta impressa al corpo è una forza la cui intensità per definizione equivale a 1 dyna.

 

Le dimensioni della dyn in termini di unità di misura CGS delle grandezze fondamentali sono le seguenti:

 

1\mbox{ dyn } = \ \frac{(1\mbox{ g}) \cdot (1\mbox{ cm})}{1\mbox{ s}^2}

 

In modo del tutto analogo rispetto al newton osserviamo che la definizione è coerente con l'analisi dimensionale della forza, che per il secondo principio della dinamica è data dal prodotto tra una massa e un'accelerazione

 

F=m\cdot a\ \to\ [MLT^{-2}]

 

dove l'analisi dimensionale dell'accelerazione è data dal rapporto tra lunghezza e il quadrato del tempo: [LT^{-2}].

 

Convertire le dyne in newton

 

Come ben saprete l'unità di misura fondamentale della forza del Sistema Internazionale è il newton (simbolo N). Per passare dalle dyne ai newton basta sapere che 1 dyna equivale a 10-5 newton, ossia

 

1 \mbox{ dyn } = \ 10^{-5} \mbox{ N}

 

Di conseguenza:

 

- per convertire le dyne in newton occorre dividere per 105 = 100 000, o equivalentemente moltiplicare per 0,00001=10-5;

 

- per convertire i newton in dyne moltiplicheremo per 105 = 100 000.

 

 

Esempi sulle equivalenze con le dine

 

 

1) 1243,87 dyn = ..... N

 

Come abbiamo appena visto, per svolgere l'equivalenza proposta basta dividere per centomila:

 

1243,87 \mbox{ dyn } = \ (1243,87 : 100 \ 000) \mbox{ N } = \ 0,0124387 \mbox{ N}

 

 

2) Per convertire 7,64×104 dyn in newton moltiplichiamo per 10-5 e utilizziamo le proprietà delle potenze.

 

7,64 \times 10^4 \mbox{ dyn } = \ [(7,64 \times 10^4) \times 10^{-5}] \mbox{ N } = \ 7,64 \times 10^{-1} \mbox{ N } = \ 0,764 \mbox{ N}

 

 

3) A quante dine equivalgono 0,541 newton?

 

Per rispondere moltiplichiamo 0,541 newton per 105; otterremo così il valore in dyn.

 

0,541 \mbox{ N } = \ (0,541 \times 10^5) \mbox{ dyn } = \ 54100 \mbox{ dyn}

 

 

4) 97432 N = ..... dyn ?

 

Prima di moltiplicare per 100 000 per passare dai newton alle dine, scriviamo 97432 usando la notazione scientifica:

 

97432 \mbox{ N } = \ 9,7432 \times 10^{4} \mbox{ N } = \ [(9,7432 \times 10^4) \times 10^5] \mbox{ dyn } = \ 9,7432 \times 10^9 \mbox{ dyn}

 

 


 

Per questa lezione è tutto! Vi salutiamo lasciandovi per esercizio una serie di equivalenze newton - dyne.

 

\\ 78,5 \mbox{ N } = \ ....... \mbox{ dyn}\\ \\ 1856,23 \mbox{ dyn } = \ ....... \mbox{ N} \\ \\ 0,0012 \mbox{ N } = \ ....... \mbox{ dyn} \\ \\ 7845,562 \mbox{ dyn } = \ ....... \mbox{ N} \\ \\ 3,146 \mbox{ N } = \ ....... \mbox{ dyn} \\ \\ 567,512 \mbox{ dyn } = \ ....... \mbox{ N}

 

Se votete controllare i risultati di questi e di altri esercizi potete servirvi del tool per il calcolo delle equivalenze online. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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Tags: la dyna (dyn) e come convertire le dyne in newton.