Temperatura

La temperatura in Fisica è una grandezza scalare definita con lo scopo di individuare l'equilibrio termico tra due o più corpi, la cui unità di misura è il kelvin. La misurazione della temperatura avviene mediante confronto con un fenomeno fisico prefissato grazie al quale sia possibile definire una scala termometrica.

 

Dopo aver spiegato cos'è l'equilibrio termico tra due corpi e aver studiato il principio zero della Termodinamica, passiamo a trattare una delle grandezze fisiche più importanti della Termodinamica: la temperatura. In questa lezione riassumeremo brevemente il principio zero e vedremo come esso ci consenta di scrivere una definizione rigorosa di temperatura di un corpo.

 

Dopo aver analizzato nel dettaglio la definizione passeremo all'atto pratico e spiegheremo qual è il metodo che permette di effettuare la misurazione della temperatura; nel contempo spiegheremo quali sono le unità di misura della temperatura e cosa sono le cosiddette scale termometriche.

 
 
 

Definizione di temperatura

 

Nella precedente lezione abbiamo visto qual è la definizione di equilibrio termico e abbiamo scritto l'enunciato del principio zero della Termodinamica: se due corpi A e B sono separatamente in equilibrio termico con un corpo C, allora i corpi A e B sono in equilibrio termico tra loro quando vengono messi in contatto termico.

 

Il principio zero può sembrare una banale applicazione della proprietà transitiva (se A=C e B=C, allora A=B), ma in realtà esprime un risultato di grande utilità pratica: ci consente infatti di scrivere la definizione di temperatura.

 

Alla domanda Cos'è la temperatura? risponderemo semplicemente: La temperatura è la grandezza che permette di stabilire se un corpo è in equilibrio termico con un altro.

 

Da notare inoltre che il corpo C dell'enunciato del principio zero è quello che, nella vita di tutti i giorni, chiameremmo termometro.

 

In altri termini la temperatura è quella grandezza che esprime implicitamente la condizione fisica per cui due corpi si trovano in equilibrio termico, ed è tale per definizione. Si raggiunge l'equilibrio termico quando due corpi hanno la stessa temperatura e, viceversa, due corpi con la stessa temperatura sono necessariamente in equilibrio termico.

 

Misurazione della temperatura

 

Dal punto di vista teorico non è affatto semplice definire un metodo di misurazione della temperatura. L'idea che permette di stabilire se e quando due corpi hanno la stessa temperatura è intuitiva, ed è legata alla condizione di equilibrio termico. Ma come si misura la temperatura all'atto pratico?

 

Ognuno di noi risponderebbe alla precedente domanda nel modo più ovvio: con un termometro! Il problema è che, a pensarci bene, il termometro non misura direttamente la temperatura di un corpo con cui viene messo a contatto, bensì una qualche altra grandezza che varia al variare della temperatura.

 

Se vi sembra strano, vi basta pensare al classico termometro con la colonnina di mercurio (ora non più in commercio a causa della tossicità di tale sostanza). Quando si mette a contatto il termometro con un corpo caldo, il mercurio sale lungo la colonnina fino ad attestarsi ad una certa altezza sulla scala graduata; in questo modo effettuiamo la misurazione della temperatura.

 

In realtà il caro e vecchio termometro a mercurio non misura direttamente la temperatura, quanto piuttosto la variazione dell'altezza della colonnina di mercurio; esso infatti, col calore, si espande aumentando il proprio volume (come vedremo più avanti quando tratteremo in dettaglio il fenomeno della dilatazione termica).

 

Dal fenomeno di dilatazione il termometro ci permette di risalire a un preciso valore di temperatura, ma in che modo?

 
 

Metodo di confronto per misurare la temperatura: le caratteristiche termometriche

 

Per costruire un termometro dobbiamo innanzitutto individuare un fenomeno in cui una certa grandezza X varia al variare della temperatura. Tale grandezza viene chiamata caratteristica termometrica. Nell'esempio del termometro con il mercurio la caratteristica termometrica è la lunghezza della colonnina del mercurio, ma possiamo considerare molte altre varianti, come ad esempio la pressione per i termometri a gas a volume costante o la resistenza elettrica per i termometri a resistenza.

 

Dopo aver scelto la caratteristica termometrica X, bisogna individuare la funzione che esprime la dipendenza della temperatura T da X, quindi una funzione della forma

 

T=T(X)

 

Non è sempre facile individuare tale funzione ma nulla ci vieta di supporre, a priori, che essa abbia la forma più semplice possibile:

 

T=aX

 

cioè che si tratti di una dipendenza lineare con il coefficiente a costante.

 

Fatto ciò bisogna cercare di determinare il valore di a e, per riuscirci, abbiamo l'esigenza di fissare un valore di temperatura per un sistema in equilibrio fisico, che si possa definire con precisione e che sia facilmente riproducibile.

 

A tal proposito è stato scelto il punto triplo dell'acqua, ossia lo stato fisico in cui ghiaccio, acqua e vapore acqueo sono in equilibrio. Al punto triplo è stato assegnato il valore di 273,16 K, dove il simbolo K si riferisce all'unità di misura della temperatura nel Sistema Internazionale: il kelvin.

 

T(X_{pt})=aX_{pt}=273,16\ \mbox{ K}\ \ \ (\mbox{per definizione})

 

Grazie al punto triplo è possibile ricavare il coefficiente a: basta mettere in contatto termico il termometro e un sistema al punto triplo, e misurare il valore della grandezza termometrica X_{pt}. In questo modo è possibile tarare il termometro e ricavare a tramite la formula inversa:

 

a=\frac{273,16\ \mbox{ K}}{X_{pt}}

 

A questo punto non ci resta che sostituirne l'espressione nella funzione T(X):

 

T(X)=273,16\cdot \frac{X}{X_{pt}}\ \mbox{ K}

 

Da notare che, nella formula della temperatura, il rapporto tra i valori della caratteristica termometrica \frac{X}{X_{pt}} è un numero puro a prescindere dal fenomeno e dalla grandezza scelti per la misurazione: nel rapporto infatti le unità di misura si semplificano.

 

Per misurare la temperatura ci basterà quindi mettere in contatto termico il termometro con un corpo ad una temperatura qualsiasi, misurare la grandezza termometrica X e sostituire il suo valore nella funzione precedente per ottenere il valore di temperatura in kelvin.

 

Tutte queste considerazioni sono valide nell'ipotesi che la temperatura sia direttamente proporzionale alla grandezza termometrica secondo la legge scritta in precedenza, ma non sempre è così semplice. Sotto questa ipotesi si possono costruire più termometri che concorderanno sul valore del punto triplo dell'acqua (il valore di riferimento usato per la taratura dello strumento), ma potrebbero differire nei valori registrati per temperature differenti. Diventa quindi fondamentale, per ogni tipologia di termometro, capire qual è la vera legge che lega la temperatura alla grandezza termometrica per poter realizzare il miglior strumento possibile.

 

Unità di misura della temperatura

 

Nella lezione successiva parleremo nel dettaglio delle scale termometriche, ciononostante vogliamo darvi qualche breve anticipazione al riguardo.

 

Le più diffuse misure della temperatura sono il kelvin nel Sistema Internazionale, il grado celsius e il grado Fahrenheit. La scala Celsius veniva utilizzata in passato come riferimento nello studio della Fisica, ma è stata successivamente soppiantata dalla scala kelvin per questioni pratiche: l'obiettivo consisteva nel sostituire la prima (una scala relativa che ammette valori di temperatura negativi) con una scala assoluta in cui tutti i valori di temperatura risultassero non negativi: si è così convenuto di fissare come temperatura T=0\mbox{ K} il valore di temperatura dello zero assoluto.

 

La scala Fahrenheit invece è prevalentemente utilizzata nei paesi anglosassoni.

 

 


 

Vi raccomandiamo di proseguire nella lettura. Sappiate che qui su YM c'è anche una specifica raccolta di lezioni dedicate alle misure di temperatura (nella sezione dedicata alle unità di misura), oltre a una marea di esercizi svolti e spiegati nel dettaglio. Potete reperire tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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Tags: cos'è la temperatura - definizione di temperatura, formula per la misurazione e unità di misura della temperatura.