Scale termometriche

Le scale termometriche, dette anche scale di temperatura, sono scale graduate che si basano su diverse misure della temperatura. Esse vengono definite a partire da due valori di riferimento, detti punti fissi termometrici, a cui vengono assegnati valori arbitrari di temperatura.

 

Dopo aver spiegato che cos'è la temperatura passiamo a occuparci delle unità di misura che la caratterizzano. In questa lezione spiegheremo che cosa sono le scale termometriche e come vengono definite in generale, per poi soffermarci sulle tre scale di temperatura più diffuse e note a tutti: la scala celsius (o scala centigrada), la scala kelvin e la scala fahrenheit.

 

Poiché l'argomento è piuttosto vasto ed eterogeneo in questa lezione abbiamo convenuto di proporre una panoramica generale sulle scale termometriche. Per tutti gli approfondimenti del caso vi rimandiamo alle pagine che linkeremo nel corso della spiegazione, in cui ci soffermeremo sulle peculiarità di ciascuna scala termometrica (kelvin, celsius, fahrenheit) e sulle formule di conversione tra scale termometriche.

 
 
 

Definizione delle scale termometriche

 

Spesso accade in Fisica che esistano più unità di misura per la medesima grandezza e di conseguenza nasce il problema di stabilire quale sia l'unità di riferimento e come convertire tutte le altre. Nel caso della temperatura esistono svariate misure che possono essere utilizzate in modo equivalente.

 

In questo contesto si può parlare indifferentemente di misure di temperatura o, più propriamente, di scale termometriche: ogni scala termometrica definisce una specifica unità di misura della temperatura e l'intervallo dei possibili valori che essa può assumere.

 

Per definire una scala termometrica è necessario fissare due stati termodinamici, detti anche punti fissi termometrici, ossia due stati della materia o più in generale di una determinata sostanza; assegnando arbitrariamente un valore di temperatura a ciascuno di tali stati si può costruire successivamente l'intera scala termometrica. In sintesi la definizione di una scala termometrica parte da due punti fissi, i quali fungono da riferimento e da termine di confronto per tutti gli altri possibili valori di temperatura.

 

Tipi di scale termometriche: scala celsius, scala kelvin, scala fahrenheit

 

Scala termometrica celsius

 

La scala termometrica usata in Italia e in molti altri paesi è la scala celsius, la cui unità di misura è detta grado celsius o grado centigrado e si indica con il simbolo °C. Tale scala fu definita dal fisico svedese Anders Celsius nel 1742.

 

La scala termometrica celsius è definita nel modo seguente: lo zero della scala è stato fissato in corrispondenza del punto di congelamento dell'acqua distillata alla pressione di 1 atm. Successivamente è stato assegnato alla temperatura di ebollizione dell'acqua il valore di 100 °C e la scala è stata suddivisa in cento tacche uguali, da cui il nome di scala centigrada.

 

T(\mbox{congelamento acqua},\ P=1\mbox{ atm})=0\ ^\circ\mbox{C}\\ \\ T(\mbox{ebollizione acqua},\ P=1\mbox{ atm})=100\ ^\circ\mbox{C}

 

Ci sono tre temperature notevoli della scala celsius che vogliamo menzionare sin da subito:

 

- la temperatura del punto triplo dell'acqua, ossia quello stato particolare in cui l'acqua liquida, il ghiaccio e il vapore acqueo sono in equilibrio. Considerando una pressione di 611,7 Pa la temperatura del punto triplo dell'acqua è pari a 0,01 °C

 

T(\mbox{punto triplo acqua},\ P=611,7\mbox{ Pa})=0,01\ ^\circ\mbox{C}

 

- La temperatura ambiente, che ricorre in tantissime applicazioni e che è stata fissata al valore di riferimento di 20 °C a una pressione di 1 atm 

 

T(\mbox{ambiente},\ P=1\mbox{ atm})=20\ ^\circ\mbox{C}

 

- La temperatura dello zero assoluto, che rappresenta il minimo valore assoluto raggiungibile dalla materia a prescindere dalle altre condizioni fisiche

 

T(\mbox{zero assoluto})=-273,15\ ^\circ\mbox{C}

 

Un'ulteriore caratteristica della scala termometrica celsius da non sottovalutare consiste nel fatto che le temperature espresse in gradi centigradi possono assumere anche valori negativi. In particolare l'intervallo delle temperature della scala celsius ha come minimo la temperatura dello zero assoluto ed è sprovvista di un massimo:

 

-273,15\ ^\circ C\leq T(^\circ C)<+\infty

 

I gradi celsius sono usati correntemente nella vita di tutti i giorni, basti pensare al meteo e alla misurazione della tamperatura atmosferica (quando chiediamo quanti gradi ci sono in una determinata località, intendiamo implicitamente quale sia la temperatura atmosferica al suolo espressa in gradi centigradi).

 

Scala termometrica kelvin

 

I gradi celsius vengono talvolta utilizzati anche nei problemi di Fisica ma non costituiscono l'unità di misura di riferimento. Esiste infatti un'altra unità che fa parte del Sistema Internazionale e che prende il nome di kelvin (attenzione: kelvin e non grado kelvin), che si indica con il simbolo K.

 

La scala termometrica kelvin venne definita nel 1848 dal fisico britannico William Thomson, noto anche come I barone Kelvin. Egli considerò come punti fissi termometrici lo zero assoluto e la temperatura del punto triplo dell'acqua, cui sono stati attribuiti i valori di 0 K e di 273,16 K

 

T(\mbox{zero assoluto})=0\mbox{ K}\\ \\ T(\mbox{punto triplo acqua},\ P=611,7\mbox{ Pa})=273,16\mbox{ K}

 

Per questioni di convenienza il secondo punto fisso termometrico che definisce la scala celsius è stato fissato, nella scala kelvin, alla temperatura di 373,15 K

 

T(\mbox{ebollizione acqua},\ P=1\mbox{ atm})=373,15\mbox{ K}

 

In questo modo la suddivisione della scala kelvin è la stessa che si ritrova nella scala Celsius, vale a dire che un aumento di un grado nella prima scala corrisponde esattamente all'aumento di un grado nella seconda scala. In altri termini, la differenza tra due temperature in kelvin coincide sempre con la differenza tra le medesime temperature in gradi celsius. Vale dunque la relazione per la conversione tra le due scale termometriche:

 

0\ ^\circ\mbox{C}=273,15\mbox{ K}

 

Da cui si ricavano facilmente le formule per passare da kelvin a gradi celsius e viceversa, utili in tantissimi esercizi:

 

T(^\circ\mbox{C}) =[T(\mbox{K})-273,15]\ ^\circ\mbox{C}\\ \\ T(\mbox{K})=[T(^\circ\mbox{C})+273,15]\mbox{ K}

 

Come vedete per passare da una scala all'altra bisogna solo sommare o sottrarre 273,15. A questo proposito vi facciamo notare che, in termini di unità di misura, le precedenti relazioni presentano un piccolo abuso di notazione: dovremmo piuttosto scrivere

 

T(^\circ\mbox{C}) =\left[\frac{T(\mbox{K})-273,15\mbox{ K}}{1\mbox{ K}}\right]\ ^\circ\mbox{C}\\ \\ \\ T(\mbox{K})=\left[\frac{T(^\circ\mbox{C})+273,15\ ^\circ\mbox{C}}{1\ ^\circ\mbox{C}}\right]\mbox{ K}

 

Così facendo entrambe le formule sono consistenti dal punto di vista delle unità di misura, infatti dividendo per le rispettive unità le parentesi quadre si trasformano in numeri puri. In ogni caso, da un punto di vista meramente pratico, è sufficiente ricordare che:

 

- per passare da kelvin a gradi centigradi è sufficiente sottrarre 273,15 al valore numerico della temperatura in kelvin;

 

- per passare da gradi celsius a kelvin è sufficiente sommare 273,15 al valore numerico della temperatura in gradi celsius;

 

La caratteristica fondamentale della scala kelvin è che si tratta di una scala di temperatura assoluta, motivo per cui è stata assunta come riferimento del Sistema Internazionale: essa non prevede valori negativi, a differenza di quanto avviene con la scala Celsius.

 

Esempio di conversione tra scale di temperatura

 

Supponiamo ad esempio di avere dell'acqua alla temperatura di 20 °C e di scaldarla fino a raggiungere la temperatura di 70 °C. Vogliamo stabilire la corrispondente variazione di temperatura in kelvin.

 

Svolgimento: convertiamo le due temperature assegnate

 

T_1=20+273,15=293,15 \mbox{ K}\\ \\ T_2=70+273,15=343,15\mbox{ K}

 

La differenza di temperatura è data da:

 

\Delta T=T_2-T_1=50\mbox{ K}

 

cioè lo stesso valore numerico della differenza espressa in gradi Celsius (50 °C). Questo risultato è ovvio se pensiamo che le due scale hanno la stessa graduazione.

 

Scala termometrica Fahrenheit

 

Un'ulteriore scala di temperatura che potrebbe comparire negli esercizi, anche se è principalmente usata nei paesi anglosassoni ed è  davvero poco usata in Fisica, è la scala Fahrenheit. La misura della temperatura in gradi Fahrenheit viene indicata con il simbolo °F.

 

Per tutte i dettagli teorici vi rimandiamo alla pagina di approfondimento, e per il resto passiamo direttamente alle formule di conversione tra la scala fahrenheit e le altre scale termometriche (celsius e kelvin):

 

T(^\circ\mbox{F}) =\left[\frac{9}{5}T(\mbox{K})-459,67\right]\ ^\circ\mbox{F}\ \ \ ;\ \ \ T(\mbox{K})=\frac{5}{9}[T(^\circ\mbox{F}) + 459,67]\mbox{ K}\\ \\ \\ T(^\circ\mbox{F})=\left[\frac{9}{5}T(^\circ\mbox{C}) + 32\right]\ ^\circ\mbox{F}\ \ \ ;\ \ \ T(^\circ\mbox{C})=\frac{5}{9} [T(^\circ\mbox{F})-32]\ ^\circ\mbox{C}

 

Anche in questo caso per le notazioni utilizzate e per le unità di misura valgono considerazioni del tutto analoghe alle precedenti. Per consultare alcuni esempi relativi alla conversione da gradi fahrenheit a celsius vi rimandiamo alla pagina del link.

 

 


 

È tutto. Prima di salutarvi vi informiamo che qui YM è disponibile un comodo convertitore di temperatura online, e che nella lezione successiva inizieremo a studiare nel dettaglio il fenomeno della dilatazione termica. Per il resto vi ricordiamo che la barra di ricerca interna può aiutarvi a recuperare tutto quello che vi serve tra le migliaia di lezioni e di esercizi svolti presenti su YM. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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