Calorimetro

Il calorimetro (dal latino calor e metrum, calore e metro) è uno strumento che permette di calcolare il calore specifico di una sostanza qualsiasi. Il funzionamento del calorimetro prevede di porre la sostanza a contatto termico con l'acqua fino al raggiungimento della temperatura di equilibrio.

 

Nella precedente lezione abbiamo spiegato cos'è la calorimetria e qual è il suo principale obiettivo: il calcolo dei calori specifici delle varie sostanze. A fine lezione abbiamo accennato allo strumento che permette di effettuare il calcolo nella pratica, vale a dire il calorimetro (letteralmente: misuratore del calore).

 

Prima di tutto spiegheremo cos'è e come è fatto il calorimetro, per poi passare in rassegna il principio termodinamico le formule del calorimetro adiabatico, spiegando come ne regolano il funzionamento. Da ultimo concluderemo la lezione con un esempio numerico svolto.

 
 
 

Cos'è il calorimetro e come è fatto

 

Come si può misurare il calore specifico di una certa sostanza? Per rispondere a tale domanda è stato ideato un dispositivo detto calorimetro. Vediamo di cosa si tratta e come funziona.

 

Il calorimetro (detto anche calorimetro adiabatico) è un contenitore riempito normalmente con acqua. Le pareti del contenitore sono adiabatiche, ossia per definizione e per costruzione impediscono che vi siano scambi di calore tra il sistema (costituito dal calorimetro e tutto ciò che vi è dentro) e l'ambiente circostante, un po' come le pareti del thermos per il caffè.

 

Come funziona il calorimetro

 

Per misurare il calore specifico di una certa sostanza con il calorimetro bisogna procurarsi un campione della sostanza stessa e riscaldarlo; se ad esempio vogliamo sapere qual'è il calore specifico dell'argento, basterà prendere un pezzetto di argento di massa nota e scaldarlo fino alla temperatura desiderata (che chiameremo temperatura iniziale).

 

Attenzione: è molto importante misurare la temperatura del campione, perché comparirà nella formula finale e deve essere un valore noto.

 

Inseriamo il campione caldo nel calorimetro immergendolo in acqua, della quale conosciamo la temperatura iniziale. In accordo col principio base della calorimetria sappiamo bene che, quando vengono messi a contatto termico due corpi con differenti temperature, c'è un flusso di calore dal corpo a temperatura più alta verso quello a temperatura più bassa. È esattamente ciò che accade all'interno del calorimetro: il corpo caldo cede parte del proprio calore all'acqua, di conseguenza il campione si raffredda e l'acqua si riscalda.

 

A un certo punto il flusso di calore si interrompe, e ciò avviene nel momento in cui il campione e l'acqua hanno raggiunto la stessa temperatura, detta temperatura di equilibrio. Ponendo un termometro a contatto con l'acqua siamo in grado di misurare tale temperatura, ottenendo così un altro dato utile per la formula che scriveremo tra poco.

 

Formula del calorimetro adiabatico

 

Per ricavare la formula del calorimetro ripartiamo da una condizione che potrebbe essere passata in secondo piano. Perché è importante che le pareti del calorimetro siano adiabatiche? Perché non vogliamo alcuna dispersione di calore verso l'ambiente esterno; questo infatti inficerebbe la misura del calore specifico.

 

Vi facciamo notare che l'ipotesi adiabatica non è perfettamente realizzabile nella pratica, perché in natura è impossibile eliminare del tutto gli scambi di calore con l'ambiente esterno. Ciononostante l'ipotesi è realizzabile in ottima approssimazione e, se ammettiamo che non vi sia stata alcuna dispersione, allora il calore ceduto dal campione deve essere stato completamente assorbito dall'acqua. Possiamo quindi partire dalla ben nota relazione della calorimetria per scambi adiabatici:

 

Q_{ass}=-Q_{ced}

 

dove al secondo membro è presente il segno meno perché altrimenti scriveremmo un'uguaglianza tra il calore ceduto, che di per sé è negativo, e quello assorbito, che invece è positivo.

 

Sostituiamo in entrambi i membri l'espressione del calore derivante dalla formula scritta per il calore specifico

 

c_am_a(T_e-T_a)=-c_om_o(T_e-T_o)

 

dove abbiamo indicato con c_a,c_o i calori specifici dell'acqua e dell'oggetto ivi immerso, con m_a,m_o le rispettive masse, con T_a,T_o le temperature iniziali dell'acqua e dell'oggetto prima che quest'ultimo venisse messo nel calorimetro e con T_e la temperatura di equilibrio, che di fatto è la temperatura finale sia dell'acqua sia del corpo immerso.

 

Nell'equazione precedente possiamo riportare il segno meno all'interno delle parentesi tonde, invertendo i segni delle temperature:

 

c_am_a(T_e-T_a)=c_om_o(T_o-T_e)

 

Da qui possiamo ricavare la formula del calorimetro per il calore specifico c_o del campione:

 

c_o=\frac{c_am_a(T_e-T_a)}{m_o(T_o-T_e)}

 

Esempio: esperimetro di misurazione con il calorimetro

 

Proviamo ad applicare la formula del calorimetro in un esempio pratico. Calcoliamo il calore specifico di un pezzo di metallo di 75 grammi riscaldato a 160 °C, collocato in un calorimetro riempito con 500 grammi di acqua a 20 °C, sapendo inoltre che la temperatura di equilibrio è 22,2 °C.

 

Poiché nella formula compaiono delle differenze di temperatura non abbiamo bisogno di convertire i gradi Celsius in kelvin; ricordiamoci infatti che il valore di una differenza di temperatura è il medesimo in entrambe le scale termometriche.

 

Applichiamo la formula scritta in precedenza convertendo le masse da grammi a chilogrammi:

 

c_o=\frac{\left(4186\ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg}\cdot\mbox{K}}\right)\cdot(0,5\mbox{ kg})\cdot [(22,2-20)\mbox{ K}]}{(0,075\mbox{ kg})\cdot [(160 - 22,2)\mbox{ K}]}\simeq 446\ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg}\cdot\mbox{K}}

 

 


 

Concludiamo con un'osservazione: nel prosieguo degli studi di Termodinamica avremo modo di vedere che, quando si studiano gli scambi di calore tra corpi, non bisogna tenere conto solamente delle variazioni di temperatura bensì anche delle variazioni di pressione e di volume. Da un punto di vista chimico oltre che fisico si può distinguere tra calorimetri a pressione costante e calorimetri a volume costante, ma per il momento non ci occuperemo di tale classificazione: lo scopo della lezione prevede di fornire una panoramica teorica e pratica sul funzionamento del calorimetro, senza scendere in dettagli troppo tecnici.

 

Nella lezione successiva definiremo un'ulteriore grandezza che si rivelerà fondamentale nello studio dei fenomeni termodinamici: il calore latente. Se siete in cerca di esercizi svolti non esitate: la barra di ricerca interna può esservi di grande aiuto! ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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