Irraggiamento

L'irraggiamento, in termini approssimativi, è una delle tre modalità di propagazione del calore. In termini più precisi l'irraggiamento è un fenomeno di emissione di energia sotto forma di onde elettromagnetiche, la cui intensità dipende dalla temperatura dei corpi irradianti e che comporta variazioni nella temperatura dei corpi assorbenti.

 

Finora abbiamo parlato di propagazione del calore trattando la conduzione e la convezione, e abbiamo detto in termini piuttosto vaghi che esiste una terza modalità di trasmissione del calore: l'irraggiamento termico. In realtà quella che abbiamo adottato è un'inevitabile compromesso didattico ed è finalmente giunto il momento in cui possiamo essere più precisi... ;)

 

In questa lezione spiegheremo in cosa consiste l'irraggiamento (eventualmente indicato col sinonimo di irradiamento), qual è la formula che permette di descriverlo, perché l'irraggiamento non è propriamente un modo di propagazione del calore e quali sono le conseguenze che determina sullo stato termodinamico dei corpi.

 

Irraggiamento termico: legge di Stefan-Boltzmann

 

Qualunque corpo ad una certa temperatura T irradia energia sotto forma di onde elettromagnetiche. A differenza della conduzione e della convezione qui non si parla esattamente di propagazione del calore, bensì di energia legata all'irraggiamento di onde elettromagnetiche. Tra un istante avremo modo di approfondire questo punto.

 

Esiste una legge che ci permette di calcolare quanta energia \varepsilon per unità di tempo e per unità di superficie viene irradiata da un corpo a una temperatura T. Tale formula è detta legge di Stefan-Boltzmann e si presenta nella seguente forma:

 

\varepsilon = \sigma e T^4

 

Nella formula di Boltzmann la lettera \sigma indica una specifica costante fisica, detta costante di Stefan-Boltzmann, che vale:

 

 \sigma = 5,67 \cdot 10^{-8}\ \frac{\mbox{J}}{\mbox{m}^2\mbox{s}\mbox{K}^4}

 

Con la lettera e invece si indica una grandezza adimensionale (un numero puro) detta emissività e dipendente dal corpo considerato.

 

L'unità di misura dell'energia irradiata per unità di tempo e per unità di superficie \varepsilon è

 

\varepsilon\ \to\ \frac{\mbox{J}}{\mbox{m}^2\mbox{s}}

 

Analisi fisica della formula di Boltzmann per l'irraggiamento

 

Osservando la formula di Boltzmann si vede subito che l'energia irradiata \varepsilon è direttamente proporzionale alla quarta potenza della temperatura. Ciò significa che basta una piccola variazione di temperatura per produrre una considerevole variazione di energia emessa. Se ad esempio la temperatura di un corpo dovesse raddoppiare, allora l'energia emessa ogni secondo e per metro quadrato diventerebbe 16 volte più grande.

 

Riguardo al significato fisico della costante e che compare nella formula, la caratteristica fondamentale dell'emissività è che può variare da 0 a 1 a seconda del corpo che si sta considerando. Se e=0, allora il corpo non è emissivo (non irradia nulla); se e=1, allora il corpo irradia al massimo delle proprie possibilità, determinando la massima emissione possibile di energia per la temperatura a cui si trova.

 

L'emissività esprime quindi la capacità di irraggiamento di un corpo e ci dice in che percentuale esso è in grado di emettere energia, rispetto al valore massimo dato dal solo prodotto della costante \sigma per la quarta potenza della temperatura.

 
 

 

Esempio: calcolo dell'irraggiamento

 

Vediamo come risolvere un semplice esercizio sull'irraggiamento. Calcoliamo l'energia emessa ogni secondo e per ogni metro quadrato da un corpo di emissività pari a 0,8 che si trova alla temperatura di 1200 K.

 

Svolgimento: ci basta applicare la legge di Stefan-Boltzmann

 

 \varepsilon = \sigma e T^4 = \left(5,67 \cdot 10^{-8}\ \frac{\mbox{J}}{\mbox{m}^2\mbox{s}\mbox{K}^4}\right) \cdot (0,8) \cdot (1200 \mbox{ K})^4 = \\ \\ = 9,4 \cdot 10^4 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{m}^2\mbox{s}}

 

Irraggiamento e propagazione del calore

 

Abbiamo detto all'inizio che ogni corpo emette onde elettromagnetiche con diversa frequenza a seconda della propria temperatura. Ognuno di noi, in questo momento, sta irradiando raggi infrarossi nello spazio che lo circonda. Anche se non è possibile vedere tale emissione, in quanto i nostri occhi non sono in grado di intercettarla, tuttavia l'irraggiamento esiste: non a caso è possibile "vedere" le persone al buio grazie alle telecamere ad infrarossi, capaci di intercettare tale radiazione emessa dai nostri corpi.

 

Nelle lezioni di Elettromagnetismo avremo modo di studiare i vari tipi di emissioni elettromagnetiche, di cui non ci siamo mai occupati finora, ma vogliamo comunque approfittarne per darvi un'anticipazione. Perché l'irraggiamento termico del corpo umano consiste proprio in una radiazione di raggi infrarossi e non, ad esempio, di raggi ultravioletti o di microonde? Ciò dipende dalla temperatura corporea: a diverse temperature corrispondono diversi tipi di onde emesse e, alla temperatura di 36 °C circa del nostro corpo, vengono emessi raggi infrarossi.

 

Come abbiamo precisato sin dal principio di questa lezione, nel contesto dell'irraggiamento non abbiamo mai parlato direttamente di calore, quanto piuttosto di energia emessa sotto forma di onde elettromagnetiche. Non si tratta evidentemente della stessa cosa, ma c'è comunque un legame ed è per questo motivo che l'irraggiamento viene elencato tra le modalità di propagazione del calore nei corsi di Termodinamica.

 

Dobbiamo considerare infatti che un corpo può emettere energia, e allo stesso modo può assorbirla: la sua temperatura cambia quando il bilancio energetico non è in parità. Ad esempio, un certo corpo potrebbe assorbire più energia di quanto non sia in grado di emetterne; la sua temperatura aumenterebbe di conseguenza. Al contrario, se un corpo emette più energia di quella che assorbe, la sua energia diminuisce.

 

L'irraggiamento dunque può avere effetti sulla temperatura dei corpi, e per convincersene basta pensare all'irraggiamento solare e agli effetti che ha su di noi. Le conseguenze prodotte dall'irraggiamento sono simili a quelle dovute agli scambi di calore, ma in realtà non corrispondono propriamente a una propagazione del calore. Con l'irraggiamento infatti si parla di energia scambiata tramite onde elettromagnetiche, ossia una modalità di scambio di energia diversa da quella relativa a conduzione e convezione. Nel caso della conduzione la trasmissione del calore è dovuta al movimento oscillatorio delle molecole di un corpo; nel fenomeno della convezione, invece, il calore viene propagato mediante uno spostamento di materia (moti convettivi).

 

Nonostante le evidenti differenze tra irraggiamento, convezione e conduzione, si conviene comunque di trattare il fenomeno dell'irraggiamento insieme agli altri due in quanto si tratta di un fenomeno fisico legato alla temperatura, e che quindi trova una naturale collocazione nella trattazione della Termodinamica.

 

 


 

Nella prossima lezione ripasseremo le modalità di propagazione del calore, ossia conduzione, convezione e irraggiamento, in un particolare contesto che ha svariate implicazioni pratiche nella vita quotidiana: l'isolamento termico. Nel frattempo ricordate che qui su YM ci sono migliaia di esercizi svolti e che potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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