Teoria cinetica dei gas

La teoria cinetica dei gas riguarda il comportamento microscopico dei gas in relazione alle caratteristiche termodinamiche macroscopiche, e si fonda su cinque ipotesi che permettono di semplificare lo studio dei gas.

 

Finora infatti ci siamo limitati a esaminare le trasformazioni termodinamiche dei gas e gli effetti sulle variabili di stato (volume, pressione e temperatura). In altri termini ci siamo concentrati sulle caratteristiche e sul comportamento macroscopico dei gas in ambito termodinamico.

 

Qui e nelle lezioni successive approfondiremo lo studio dei gas passando al livello microscopico, o meglio: getteremo le basi per una teoria che mette in relazione le caratteristiche e il comportamento microscopico dei gas, a livello atomico/molecolare, con le grandezze termodinamiche ed energetiche.

 

Ipotesi della teoria cinetica dei gas

 

I gas sono formati da un gran numero di molecole in moto continuo. Da un punto di vista microscopico, un gas è un insieme caotico di molecole che si agitano in tutte le direzioni, e che si urtano tra di loro e contro le pareti del contenitore.

 

Le grandezze che individuano il comportamento di ogni singola molecola, come la velocità o la posizione, sono difficili da descrivere; è più conveniente, nonché possibile, mettere in relazione tali grandezze microscopiche con le caratteristiche macroscopiche del gas, ovvero la pressione e la temperatura.

 

Esiste una teoria che studia i gas analizzando il moto delle molecole che li compongono, e che prende il nome di teoria cinetica dei gas. Vediamo quali sono le ipotesi su cui poggia:

 

1) tutte le molecole che compongono il gas sono identiche;

 

2) il moto delle molecole è continuo e disordinato.

 

3) gli urti tra le molecole e quelli tra le molecole e le pareti del contenitore sono considerati elastici;

 

4) non si considerano altre forze al di fuori di quelle che si generano durante gli urti;

 

5) le dimensioni delle molecole sono molto più piccole degli spazi intermolecolari;

 

Le 5 ipotesi della teoria cinetica dei gas vi sembrano familiari? Dovrebbero, :) infatti sono esattamente le condizioni che abbiamo elencato nella definizione di gas ideale.

 

Significato e conseguenze delle ipotesi della teoria cinetica dei gas

 

Analizziamo separatamente ciascuna delle cinque condizioni su cui si fonda la teoria cinetica dei gas, e cerchiamo di capire cosa significano nel dettaglio.

 

 

1) Nella prima ipotesi si parla di molecole identiche: si presuppone quindi che il gas sia fatto di molecole tutte uguali per dimensioni e massa.

 

Tale ipotesi è corretta e realistica se si considera, ad esempio, un gas fatto solo di idrogeno o solo di ossigeno; se invece si considera l'aria, diventa un'approssimazione della realtà in quanto l'aria è un gas composto da diverse tipologie di molecole (ossigeno, azoto, anidride carbonica, ...).

 

 

2) Nella seconda ipotesi si parla di moto continuo: le molecole non si fermano mai, e si muovono senza sosta in tutte le direzioni.

 

Con moto disordinato si intende che, in media, considerato un certo numero di molecole che si muovono concordemente in una certa direzione, esiste lo stesso numero di molecole che si muovono nella stessa direzione con verso opposto, e tale condizione è valida indipendentemente dalla direzione scelta.

 

Ciò implica che la velocità media di un gas in quiete (ossia la velocità del suo centro di massa) sia nulla, perché la somma vettoriale delle velocità delle singole molecole si annulla. Questa osservazione è in accordo con quanto sapevamo dalla cinematica dei sistemi di particelle: un sistema è in quiete se la velocità del suo centro di massa è nulla.

 

Il moto disordinato implica anche che le molecole siano distribuite in modo omogeneo in tutto il volume che occupa il gas; in qualunque punto ci mettiamo, il numero di molecole per unità di volume è sempre lo stesso.

 

 

3) Nella terza ipotesi si fa conto che le molecole urtino tra di loro in modo elastico, comportandosi come due palle da biliardo che, dopo l'urto, proseguono il proprio moto ognuna nella propria direzione e con la propria velocità.

 

Ricordiamo a tal proposito che le caratteristiche principali di un urto elastico sono la conservazione della quantità di moto e la conservazione dell'energia cinetica.

 

Anche gli urti tra le molecole e le pareti del contenitore sono considerati elastici, ma in questo caso si conserva solo l'energia cinetica e non la quantità di moto, per via della presenza di forze impulsive che ne modificano il valore, come nel caso di una pallina lanciata contro un muro.

 

 

4) Con la quarta ipotesi si considera che le uniche forze possibili siano quelle che si generano a coppie duranti gli urti, e che non ve ne siano altre. Si trascurano ad esempio le forze elettrostatiche che potrebbero attrarre o respingere molecole dotate di carica elettrica, e la forza peso che si esercita su ogni singola molecola.

 

 

5) Infine, con l'ultima ipotesi si fa conto che le molecole abbiamo dimensioni trascurabili rispetto alle distanze medie presenti tra una molecola e l'altra.

 

 

Tutte queste ipotesi sono la base della teoria cinetica dei gas e ci permetteranno di introdurre alcuni interessanti risultati teorici. Pur costituendo una semplificazione e pur descrivendo un modello ideale per i gas, ci aiuteranno comunque a capire alcuni aspetti del comportamento dei gas reali, verificabili sperimentalmente.

 

Concludiamo ribadendo che la particolarità della teoria cinetica dei gas è quella di mettere in luce la relazione tra le grandezze macroscopiche (come la pressione e la temperatura) con quelle microscopiche (come la velocità o l'energia cinetica delle molecole), come avremo modo di constatare nelle lezioni successive. :)

 

 

 


 

Nel prossime puntate del corso enunceremo via via le principali leggi e formule che costituiscono la teoria cinetica dei gas, e mostreremo come applicarle nella risoluzione delle tipologie di esercizi più ricorrenti. Nel frattempo, se siete in cerca di approfondimenti o di esercizi svolti, vi raccomandiamo di usare la barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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