Entropia e degradazione dell'energia

La degradazione dell'energia è un fenomeno che riguarda i processi termodinamici irreversibili e che è strettamente legato all'aumento dell'entropia. Esiste infatti una relazione che lega l'aumento di entropia di un sistema, la temperatura e la quantità di energia inutilizzabile, detta anche energia di bassa qualità.

 

Le informazioni di cui disponiamo ci permettono di tirare le somme e di analizzare la relazione tra le due più importanti grandezze fisiche: l'entropia e l'energia. In questa lezione porteremo avanti il discorso iniziato con il secondo principio della Termodinamica e proseguito con il principio di aumento dell'entropia.

 

Nella fattispecie vedremo che, al netto del principio di conservazione, non tutte le forme di energia sono uguali. La Termodinamica introduce infatti una distinzione tra energia di alta qualità ed energia di bassa qualità, dove quest'ultima è anche nota come energia inutilizzabile ed è strettamente correlata alla variazione di entropia dei sistemi.

 

Entropia ed energia inutilizzabile in una macchina irreversibile

 

Il concetto di entropia ha tante implicazioni e, tra di esse, una delle più importanti nonché forse la più interessante è quella della degradazione dell'energia

 

Sappiamo che una macchina reversibile è quella che ha il rendimento massimo tra tutte le macchine termiche che lavorano tra le stesse sorgenti. Ciò significa che a parità di condizioni una qualunque macchina irreversibile, come sono quelle realizzabili nella realtà, ha un rendimento più basso.

 

Rispetto a una macchina reversibile che scambia calore con le stesse sorgenti e in cui viene assorbita la stessa quantità di calore dal gas dalla sorgente più calda, una macchina irreversibile cede alla sorgente più fredda una quantità di calore maggiore, essendo meno efficiente nella conversione del calore in lavoro.

 

La differenza tra il lavoro prodotto da una macchina reversibile e quello minore prodotto da una macchina irreversibile è uguale all'energia inutilizzabile:

 

E_{in}=W_{rev}-W_{irr}

 

Attenzione a non fraintendere il significato del concetto di energia inutilizzabile. Non si tratta di una quantità di energia persa: come sappiamo, l'energia non può essere creata né distrutta, ma può solo trasformarsi da una forma a un'altra.

 

Il calore che una macchina irreversibile non riesce a convertire in lavoro è semplicemente energia che è stata sprecata, e che non possiamo più utilizzare. Il concetto è estendibile a qualunque trasformazione e a qualsiasi processo termodinamico.

 

Da un punto di vista concettuale, l'energia inutilizzabile corrisponde al lavoro aggiuntivo che è necessario eseguire per riportare il sistema nelle sue condizioni iniziali. Operando in modo reversibile fin dall'inizio possiamo infatti alimentare il processo inverso, spendendo la stessa quantità di energia prodotta inizialmente. In un processo irreversibile invece, avendo prodotto meno lavoro di quanto avremmo potuto, per ritornare alle condizioni iniziali saremmo obbligati a fornire una quantità di energia pari a quella prodotta più il surplus che avremmo potuto produrre con un processo reversibile.

 

Relazione tra entropia ed energia inutilizzabile

 

Si può dimostrare che, in un processo irreversibile in cui l'entropia aumenta di una quantità \Delta S, l'energia inutilizzabile è data da:

 

E_{in} = T \Delta S

 

dove con T indichiamo la temperatura più bassa tra quelle delle sorgenti disponibili.

 

Ad esempio, se sappiamo che l'entropia è aumentata di 10 J/K e che la temperatura più bassa è di 320 K, l'energia inutilizzabile ammonta a:

 

E_{in}=(320\mbox{ K}) \cdot \left(10\ \frac{\mbox{J}}{\mbox{K}}\right)=3200\mbox{ J}

 

Poiché tale energia non può essere recuperata, all'aumento di entropia si associa un diminuzione della quantità di lavoro che può essere compiuto.

 

Aumento di entropia, degradazione dell'energia e morte termica dell'Universo

 

È questo che si intende per degradazione dell'energia: si passa da forme di energia utilizzabili per produrre lavoro a forme invece di energia che non possono essere utilizzate in alcun modo. In altri termini, si può anche dire che si passa da energia di alta qualità ad energia di bassa qualità.

 

La degradazione dell'energia viaggia di pari passo con l'aumento di entropia dell'universo. Si tratta di un processo inarrestabile e ciò significa che, col passare del tempo, l'energia disponibile nell'Universo per compiere lavoro tende a esaurirsi.

 

Il calore continuerà a fluire dai corpi caldi (come le stelle) ai corpi freddi fino a quando tutto avrà raggiunto la stessa temperatura. In assenza di differenze di temperatura peraltro non è possibile produrre lavoro; è come disporre di una macchina termica che lavora tra due sorgenti che hanno la medesima temperatura: non produce nulla.

 

Questo è un possibile scenario che si prevede nello sviluppo del nostro Universo e prende il nome di morte termica dell'Universo. Non che la cosa ci riguardi davvero, nel senso che, se tutto questo avverrà, sarà in un tempo talmente lontano che non abbiamo nulla di cui preoccuparci. C'è ancora tantissima energia da sfruttare! :)

 

Al contrario se la teoria dell'Universo oscillante fosse corretta, allora l'Universo smetterà di espandersi per poi cominciare a comprimersi verso il Big Crunch, dopodiché ci sarà un nuovo Big Bang: un nuovo Universo nascerà e la morte termica sarà sventata.

 

Se siete amanti del rock probabilmente conoscerete il gruppo inglese "Muse". Ebbene, nel 2012 i Muse hanno scritto un bellissimo brano che si intitola "The 2nd Law: Unsustainable" in cui con l'espressione The 2nd Law (“La seconda legge”) si fa riferimento al secondo principio della termodinamica. Ecco la prima parte del testo:

 

 

All natural and technological
processes proceed in such
a way that the availability of the
remaining energy decreases.
In all energy exchanges, if no energy
enters or leaves an isolated system
the entropy of that system increases.
Energy continuously flows from being
concentrated to becoming dispersed
spread out, wasted and useless.
New energy cannot be
created and high-grade
energy is being destroyed.

Tutti i processi naturali e tecnologici
procedono in modo
tale che la disponibilità
dell'energia restante decresce.
In tutti gli scambi energetici, se nessuna energia
entra od esce da un sistema isolato,
l'entropia del sistema aumenta.
L'energia passa continuamente dall'essere
concentrata al divenire degradata,
sprecata ed inutilizzabile.
Non può essere creata nuova energia
e l'energia di alta qualità
viene distrutta.

 

 

Questi versi riassumono alla perfezione quanto abbiamo cercato di esporre in questa lezione e non è necessario aggiungere altro. Da tutto questo si può imparare molto in termini di utilizzo attento delle risorse e dello sfruttamento dell'energia. :)

 

 


 

Nella lezione successiva proseguiremo lo studio dell'entropia e delle sue implicazioni. Ci concentreremo, in particolare, sugli aspetti statistici dell'entropia. Come di consueto vi invitiamo a usare la barra di ricerca interna per trovare tutte le risposte ai vostri dubbi, e per scegliere tra migliaia di esercizi risolti dallo Staff. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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