Calorimetria

La calorimetria, intesa come sottobranca della termologia, si occupa dello studio del calore e più in particolare del calcolo dei calori specifici delle varie sostanze. In termini più generali la termologia studia i fenomeni inerenti la generazione e lo scambio di calore.

 

In questa lezione spiegheremo a grandi linee cos'è la calorimetria e, nel farlo, ne approfittiamo per proporre un riepilogo dei concetti e delle formule viste fin qui nello studio della Termodinamica. Più precisamente riprenderemo la formula del calore, il concetto di calore specifico e la nozione di capacità termica e ne analizzeremo le caratteristiche salienti.

 

Concluderemo riportando uno dei principi fondanti della teoria calorimetrica relativo allo scambio di calore tra due corpi.

 
 
 

Cos'è la calorimetria e a cosa serve

 

In Termodinamica si parla inevitabilmente di calore e ci sono molti termini tecnici che bisogna imparare, per districarsi al meglio in questo argomento. Diamo allora qualche breve definizione per capire cosa si intende per calorimetria.

 

Si definisce termologia (λόγος - Logos e ϑερμός - Thèrmos, dal greco "Raccontare" e "Calore") quella branca della Fisica che si occupa dello studio dei fenomeni relativi alla generazione e propagazione del calore. La parte della termologia che si occupa della misurazione del calore si chiama calorimetria, come suggerisce la composizione dei termini calore e metria.

 

Lo scopo della calorimetria prevede, di norma, di determinare i calori specifici delle diverse sostanze.

 

Non stupisce allora che la formula principale della calorimetria sia quella del calore Q in cui compare proprio il calore specifico c

 

 Q = mc \Delta T

 

dove con m indichiamo la massa del corpo e con \Delta T la variazione di temperatura cui è soggetto il corpo stesso. Ecco le formule inverse:

 

c=\frac{Q}{m \Delta T}\ \ \ ;\ \ \ m=\frac{Q}{c\Delta T}\ \ \ ;\ \ \ \Delta T=\frac{Q}{cm}

 

Calorimetria: formula di calore e calore specifico

 

1) La relazione della calorimetria che lega il calore al calore specifico ci dice che:

 

- quando un corpo scambia calore con un secondo corpo o con l'ambiente, la sua temperatura varia;

 

- al contrario, se la temperatura di un corpo è variata, allora esso deve aver necessariamente scambiato calore.

 

In particolare se il corpo assorbe calore (Q>0) allora la sua temperatura aumenta (\Delta T>0), mentre se il corpo cede calore (Q<0) allora la sua temperatura diminuisce (\Delta T<0). Tali implicazioni valgono anche al viceversa.

 

Dall'equazione si capisce inoltre che i segni di Q e di \Delta T sono sempre concordi: infatti la massa e il calore specifico sono sempre grandezze positive e non concorrono alla determinazione dei segni dei due membri dell'equazione.

 

 

2) Ricordiamo che il calore specifico c rappresenta il calore che deve scambiare 1 chilogrammo di una certa sostanza per fare in modo che la sua temperatura vari di 1 kelvin (o, equivalentemente, di 1 grado Celsius). Il calore specifico dipende dunque dal tipo di sostanza di cui è costituito il corpo in esame; così, ad esempio, il calore specifico dell'acqua ha un valore diverso rispetto a quello del ferro o del rame, e da qui si capisce perché lo scopo della calorimetria preveda di determinare (sperimentalmente) il valore del calore specifico di ogni sostanza.

 

Il valore di c viene solitamente fornito dalle tracce degli esercizi di calorimetria, a meno che non si tratti della grandezza da determinare. A questo proposito è bene tenere a mente che i libri di fisica riportano sempre delle tabelle in cui è possibile trovare i valori dei calori specifici delle sostanze più comuni, esattamente come nel caso della nostra lezione.

 

 

3) Ricordate inoltre che la variazione di temperatura \Delta T in Fisica può essere espressa indistintamente sia in kelvin sia in gradi Celsius perché le due scale termometriche presentano la stessa identica gradazione. Dire dunque che la temperatura di un corpo è aumentata di 12 K o che è aumentata di 12 °C è esattamente la stessa cosa.

 
 

Variante della formula della calorimetria: capacità termica

 

Una variante della formula del calore scritta in precedenza è data da:

 

Q=C\Delta T

 

da cui le relative formule inverse

 

C=\frac{Q}{\Delta T}\ \ \ ;\ \ \ \Delta T = \frac{Q}{C}

 

dove con C si indica la capacità termica, data semplicemente dal prodotto della massa e del calore specifico.

 

 C = mc

 

Il senso della formula non cambia, solo viene introdotto il concetto di capacità termica come quantità di calore che un corpo deve scambiare per fare in modo che la sua temperatura vari di 1 kelvin.

 

Principio della calorimetria

 

Il principio cardine della calorimetria asserisce che se mettiamo in contatto termico due corpi a diversa temperatura in un contenitore adiabatico (tale cioè da impedire cioè che i due corpi possano scambiare calore con l'ambiente esterno), allora essi scambieranno calore tra loro in modo che il calore ceduto dal corpo a temperatura più alta sia uguale a quello assorbito dal corpo a temperatura più bassa.

 

Q_{ass}=-Q_{ced}

 

Il meno che compare a secondo membro è importante al fine di impostare una corretta uguaglianza. Il calore assorbito infatti è positivo, mentre quello ceduto è negativo: se non si ponesse un meno davanti al calore ceduto, avremmo un'uguaglianza tra un termine positivo e uno negativo, che non sarebbe corretta.

 

Lo scambio di calore avviene fintanto che i due corpi non raggiungono l'equilibrio termico, ovvero la medesima temperatura. A questo punto il flusso di calore si arresta e i due corpi raggiungono la cosiddetta temperatura di equilibrio.

 

 


 

Nella lezione successiva studieremo uno degli strumenti della calorimetria più importanti: il calorimetro. Nel frattempo invitiamo chiunque volesse approfondire a usare la barra di ricerca interna: qui su YM ci sono migliaia di esercizi svolti e spiegati nel dettaglio. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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