Teoria della relatività ristretta

La teoria della relatività ristretta di Einstein, nota anche come relatività ristretta o relatività speciale, è una teoria introdotta da Albert Einstein nel 1905 sulla base di due postulati e tale da correggere e ampliare la teoria della relatività di Galileo. Non va confusa con la teoria della relatività generale del 1915.

 

Prima di procedere, un breve riassunto. Al termine delle lezioni sulla teoria della relatività galileiana abbiamo menzionato alcuni limiti che, prima di Einstein, sembravano insormontabili. Prima del 1905 gli studi sull'elettromagnetismo avevano evidenziato diverse falle nella relatività galileiana: i grossi problemi riguardavano il principio di relatività galileiana e l'invarianza delle leggi fisiche nei sistemi di riferimento inerziali, che in alcune leggi dell'elettromagnetismo non sussistevano, e la misurazione della velocità della luce.

 

La soluzione a tutti i problemi venne proposta da Albert Einstein nel 1905 con la sua teoria della relatività ristretta, detta anche relatività speciale, la quale a partire da due postulati imprescindibili correggeva le leggi di trasformazione galileiane ampliandole. Il grande vantaggio della relatività ristretta non riguardava solamente la coerenza delle nuove leggi con tutte le branche della Fisica, ma era dovuto al fatto che in un certo senso racchiudeva in sé le trasformazioni di Galileo, considerandole come leggi valide in buona approssimazione per i fenomeni fisici più comuni.

 
 
 

 

Le lezioni di questa sezione si prefiggono l'obiettivo di spiegare la relatività speciale in modo semplice. Partendo dai due postulati della teoria della relatività di Einstein affronteremo il primo blocco di lezioni dedicate alle trasformazioni di Lorentz, alle leggi di trasformazione della velocità e dell'accelerazione, per poi trattare la dilatazione dei tempi, la contrazione delle lunghezze e il celeberrimo paradosso dei gemelli.

 

Nel corso delle spiegazioni elencheremo e commenteremo tutte le formule della relatività ristretta, corredandole con numerosi esempi numerici svolti.

 

Dopo aver esaurito la parte dedicata agli aspetti cinematici, nel secondo blocco di lezioni passeremo a studiare le implicazioni della relatività ristretta di Einstein sulle leggi della Dinamica. Anche qui analizzeremo nel dettaglio tutte le formule della relatività speciale che riguardano le principali grandezze dinamiche, culminando nella famosa e più celebre delle formule di Einstein: la formula dell'energia a riposo E=mc^2.

 

Nota bene: come abbiamo anticipato nell'introduzione, qui non ci occuperemo della complessa teoria della relatività generale, della quale abbiamo accennato nella lezione sui limiti della teoria della gravitazione di Newton. Poiché è estremamente facile fare confusione con i nomi, potete orientarvi indicativamente con il seguente schema:

 

- relatività ristretta (o relatività speciale - 1905) → corregge ed estende la relatività galileiana

 

- relatività generale (1915) → corregge ed estende la gravitazione universale

 

Ora che abbiamo fatto un po' di chiarezza possiamo entrare nel vivo della teoria. Ci teniamo a precisare che per arricchire le lezioni sulla teoria della relatività ristretta non ci limiteremo ad elencare le leggi e le formule, ma approfondiremo le spiegazioni con esempi ed esercizi svolti. 

 

Sappiate inoltre che gli argomenti trattati vengono affrontati sia alle scuole superiori che all'università, e quindi vengono spiegati in maniera più o meno approfondita a seconda del contesto. Noi abbiamo provato ad esporli in modo che possano essere utili per tutti, sia per il ripasso che per lo studio da zero, e di volta in volta non mancheremo nel segnalarvi eventuali approfondimenti riservati ai soli studenti universitari.

 

PS: la sezione di esercizi svolti sulla relatività ristretta è in costruzione. In caso di necessità sappiate che qui su YouMath avete a disposizione tantissimi esercizi risolti e potete trovare tutto quello che vi serve usando la barra di ricerca interna. ;)


1 Etere luminifero
2 Esperimento di Michelson e Morley
3 Postulati della relatività ristretta
4 Trasformazioni di Lorentz
5 Composizione relativistica delle velocità
6 Composizione relativistica delle accelerazioni
7 Contrazione delle lunghezze
8 Dilatazione dei tempi
9 Fattore di Lorentz
10 Muoni
11 Relatività del tempo e simultaneità degli eventi
12 Principio di causalità
13 Paradosso dei gemelli
14 Quantità di moto relativistica
15 Conservazione della quantità di moto relativistica
16 Energia cinetica relativistica
17 Energia a riposo e energia relativistica totale
18 Conservazione dell’energia relativistica totale
19 Trasformazioni di Lorentz per quantità di moto ed energia
20 Relazione relativistica tra energia e quantità di moto
21 Forza relativistica
22 Velocità della luce nel vuoto come limite delle velocità
23 Relatività Ristretta vs Meccanica Classica
24 Urti relativistici
25 Invarianti relativistici
26 Spazio-tempo di Minkowski
27 Cono luce