Formulario di Relatività Galileiana

In questa pagina elenchiamo tutte le principali formule di Relatività Galileiana che abbiamo studiato e dimostrato nella sezione dedicata alla teoria della Relatività Galileiana presente su YouMath.it.

 

Formule della Relatività Galileiana

 

Nota bene: non tutte le nozioni, le definizioni e le applicazioni della teoria della Relatività Galileiana possono essere riassunti in una formula. ;) Vi consigliamo di utilizzare il formulario con cautela, e di consultarlo non prima di aver acquisito tutte le basi teoriche necessarie. Cliccando sui vari link potete accedere alle lezioni relative a ciascun argomento.

 

Sistemi di riferimento inerziali tra loro ↔ velocità di trascinamento costante

 

Trasformazioni di Galileo per la posizione

 

x = x'+x_0

 

x = x'+vt posizione relativa a S ; x'= x-vt posizione relativa a S'

 

Forma vettoriale

 

x'= x-vt

 

In due dimensioni

 

x'= x-v_xt ; y'= y-v_yt

 

In tre dimensioni

 

x'= x-v_xt ; y'= y-v_yt ; z'= z-v_zt

 

Composizione delle velocità

 

v'= v-v_0

 

In forma vettoriale

 

v'= v-v_(0)

 

In due dimensioni

 

v'_x = v_x-v_(0x) ; v'_y = v_y-v_(0y)

 

In tre dimensioni

 

v'_x = v_x-v_(0x) ; v'_y = v_y-v_(0y) ; v'_z = v_z-v_(0z)

 

Principio di relatività galileiana

 

a = a'; F = F'

 

 

Sistemi di riferimento non inerziali ↔ L'uno accelerato rispetto all'altro

 

Forza apparente

 

F'= F-F_(app)

 

Sistemi in moto rettilineo uniformemente accelerato (lungo l'asse x - posizione, velocità, accelerazione)

 

x'= x-(1)/(2)a_0t^2-v_(0i)t-x_(0i) ; y'= y ; z'= z ; v'_x = v_x-a_0t-v_(0i) ; v'_y = v_y ; v'_z = v_z ; a'_x = a_x-a_0 ; a'_y = a_y ; a'_z = a_z

 

Peso apparente

 

F'= F_p-F_0

 

F'= F_p+F_0 (ascensore accelera in salita) ; F'= F_p-F_0 (ascensore decelera in salita) ; F'= F_p-F_0 (ascensore accelera in discesa) ; F'= F_p+F_0 (ascensore decelera in discesa)

 

Sistemi in moto rotatorio uniforme (origini coincidenti, velocità angolare costante - posizione, velocità, accelerazione)

 

r = r'; v = v'+ω×r'; a = a'+2 ω×v'+ω×(ω×r')

 

Forza centrifuga (moto rotatorio uniforme piano, origini coincidenti, velocità angolare costante)

 

F_(cf) = mω^2r

 

Forza centrifuga (moto rotatorio uniforme, origini coincidenti, velocità angolare costante)

 

F'= F-F_(cf) ; F_(cf) = ma_(cf) = m ω×(ω×r')

 

Forza di Coriolis (moto rotatorio uniforme piano, origini coincidenti, velocità angolare costante, corpo non solidale al sistema in rotazione)

 

F_(cor) = 2mω v'

 

Forza di Coriolis (moto rotatorio uniforme, origini coincidenti, velocità angolare costante, corpo non solidale al sistema in rotazione)

 

F'= F-F_(cf)-F_(cor) ; F_(cor) = ma_(cor) = -2m ω×v'

 

Sistemi in moto rototraslazionale (velocità angolare non necessariamente costante, accelerazione di S' non necessariamente costante, origini non necessariamente coincidenti - posizione, velocità, accelerazione)

 

r = d_(OO')+r'; v = v'+v_(O')+ω×r'; a = a'+a_(O')+ω×(ω×r')+(d ω)/(dt)×r'+2 ω×v'

 

 

Il formulario di Relatività Galileiana in versione pdf è disponibile qui - click per il download.

 

 

Lezione precedente

 
 

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