Formulario di Relatività Galileiana

In questa pagina elenchiamo tutte le principali formule di Relatività Galileiana che abbiamo studiato e dimostrato nella sezione dedicata alla teoria della Relatività Galileiana presente su YouMath.it.

Formule della Relatività Galileiana

Nota bene: non tutte le nozioni, le definizioni e le applicazioni della teoria della Relatività Galileiana possono essere riassunti in una formula. ;) Vi consigliamo di utilizzare il formulario con cautela, e di consultarlo non prima di aver acquisito tutte le basi teoriche necessarie. Cliccando sui vari link potete accedere alle lezioni relative a ciascun argomento.

Sistemi di riferimento inerziali tra loro ↔ velocità di trascinamento costante

Trasformazioni di Galileo per la posizione

x = x'+vt posizione relativa a S ; x'= x-vt posizione relativa a S'

Forma vettoriale

In due dimensioni

x'= x-v_xt ; y'= y-v_yt

In tre dimensioni

x'= x-v_xt ; y'= y-v_yt ; z'= z-v_zt

Composizione delle velocità

In forma vettoriale

In due dimensioni

v'_x = v_x-v_(0x) ; v'_y = v_y-v_(0y)

In tre dimensioni

v'_x = v_x-v_(0x) ; v'_y = v_y-v_(0y) ; v'_z = v_z-v_(0z)

Principio di relatività galileiana

a = a'; F = F'

Sistemi di riferimento non inerziali ↔ L'uno accelerato rispetto all'altro

Forza apparente

Sistemi in moto rettilineo uniformemente accelerato (lungo l'asse x - posizione, velocità, accelerazione)

x'= x-(1)/(2)a_0t^2-v_(0i)t-x_(0i) ; y'= y ; z'= z ; v'_x = v_x-a_0t-v_(0i) ; v'_y = v_y ; v'_z = v_z ; a'_x = a_x-a_0 ; a'_y = a_y ; a'_z = a_z

Peso apparente

F'= F_p+F_0 (ascensore accelera in salita) ; F'= F_p-F_0 (ascensore decelera in salita) ; F'= F_p-F_0 (ascensore accelera in discesa) ; F'= F_p+F_0 (ascensore decelera in discesa)

Sistemi in moto rotatorio uniforme (origini coincidenti, velocità angolare costante - posizione, velocità, accelerazione)

r = r'; v = v'+ω×r'; a = a'+2 ω×v'+ω×(ω×r')

Forza centrifuga (moto rotatorio uniforme piano, origini coincidenti, velocità angolare costante)

Forza centrifuga (moto rotatorio uniforme, origini coincidenti, velocità angolare costante)

F'= F-F_(cf) ; F_(cf) = ma_(cf) = m ω×(ω×r')

Forza di Coriolis (moto rotatorio uniforme piano, origini coincidenti, velocità angolare costante, corpo non solidale al sistema in rotazione)

Forza di Coriolis (moto rotatorio uniforme, origini coincidenti, velocità angolare costante, corpo non solidale al sistema in rotazione)

F'= F-F_(cf)-F_(cor) ; F_(cor) = ma_(cor) = -2m ω×v'

Sistemi in moto rototraslazionale (velocità angolare non necessariamente costante, accelerazione di S' non necessariamente costante, origini non necessariamente coincidenti - posizione, velocità, accelerazione)

r = d_(OO')+r'; v = v'+v_(O')+ω×r'; a = a'+a_(O')+ω×(ω×r')+(d ω)/(dt)×r'+2 ω×v'

Il formulario di Relatività Galileiana in versione pdf è disponibile qui - click per il download.

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