Peso apparente

Il peso apparente in Fisica è una forza apparente percepita da un osservatore in un sistema non inerziale, e che tipicamente si manifesta su un ascensore. L'effetto del peso apparente consiste nell'avvertire un peso minore o maggiore rispetto a quello dovuto alla forza di gravità.

 

Nella precedente lezione abbiamo studiato i sistemi di riferimento uniformemente accelerati. Ora passiamo dalla teoria alla pratica e studiamo un modello le cui conseguenze sono ben note a tutti noi: qui di seguito parliamo del peso apparente, ossia quell'effetto di apparente diminuzione del peso percepito quando ad esempio ci troviamo su un ascensore, in aereo o su una ruota panoramica.

 

Nota bene: questa lezione tratta il peso apparente nel contesto dei moti relativi e non riguarda in alcun modo il peso apparente nei fluidi. Per quello, inteso come peso apparente risultante per un corpo immerso in un fluido, vi rimandiamo alla lezione sul principio di Archimede.

 
 
 

Cos'è il peso apparente

 

Per spiegare che cos'è il peso apparente partiamo da un esempio e consideriamo un caso con cui ognuno di noi si è confrontato nella propria vita quotidiana. Ci stiamo riferendo al caso del peso apparente in ascensore.

 

Un sistema di riferimento non inerziale che abbiamo la possibilità di sperimentare tutti i giorni è l'ascensore, almeno per quei pochi secondi in cui esso accelera per mettersi in moto e poi decelera per fermarsi al piano desiderato. Per la restante parte del tempo invece viaggia a velocità costante e, in tale lasso di tempo, può dunque essere considerato come un sistema inerziale.

 

In questa lezione siamo interessati ai momenti in cui l'ascensore accelera. Dallo studio dei sistemi non inerziali sappiamo che un osservatore in un riferimento non inerziale osserva una o più forze apparenti che intervengono nella descrizione del moto. Come vedremo tra poco, ciò capita anche nel caso dell'ascensore ed in questo contesto si parla di peso apparente.

 

Spiegazione e formula del peso apparente

 

È esperienza comune, quando prendiamo l'ascensore per salire da un piano a un altro, di sentirsi schiacciati verso il basso durante la breve fase di accelerazione, come se improvvisamente la forza di gravità si fosse fatta più intensa.

 

Quello dell'ascensore è un moto uniformemente accelerato. Come abbiamo visto nella lezione precedente, l'accelerazione \vec{a'} avvertita nel sistema in moto S' (l'ascensore) rispetto all'accelerazione \vec{a} misurata da un osservatore esterno in un sistema di riferimento inerziale è data da

 

\vec{a'}=\vec{a}-\vec{a}_0

 

dove \vec{a}_0 denota l'accelerazione del sistema S' rispetto al sistema S.

 

Moltiplicando per la massa di una persona che si trova all'interno dell'ascensore 

 

m\vec{a'}=m\vec{a}-m\vec{a}_0

 

otteniamo una relazione tra forze:

 

\vec{F'}=\vec{F}-\vec{F}_0

 

Nella formula appena scritta \vec{F}_0 indica la forza apparente dovuta all'accelerazione del sistema di riferimento dell'ascensore, e che come già sappiamo non viene percepita dall'osservatore esterno in S. Nel caso specifico considerato, e in riferimento alla forza peso, chiameremo \vec{F}_0 peso apparente.

 

Effetto del peso apparente

 

Vediamo come studiare il peso apparente sull'osservatore nel sistema di riferimento non inerziale S'. Per farlo consideriamo quattro diverse situazioni: ascensore che accelera in salita, ascensore che decelera in salita, ascensore che accelera in discesa, ascensore che decelera in discesa.

 

In ciascuno di tali casi espliciteremo la precedente relazione vettoriale e trarremo le dovute conclusioni riguardo all'effetto del peso apparente \vec{F}_0.

 

 

AAS) Nel momento in cui l'ascensore parte e accelera verso l'alto, a quale forza \vec{F'} è soggetta la persona che si trova al suo interno? Più precisamente, qual è la forza \vec{F'} che viene osservata dalla persona nel sistema non inerziale S'?

 

Alla forza peso \vec{F}_{p}, così come la vede un osservatore esterno, viene ad aggiungersi una forza dovuta al moto del sistema di riferimento accelerato rappresentato dall'ascensore. Se scegliamo un sistema di riferimento unidimensionale con verso delle coordinate crescenti rivolto verso il basso, allora possiamo abbandonare la notazione vettoriale ed esprimere le forze in gioco attribuendo ad esse uno specifico segno, proprio come abbiamo sempre fatto nello studio della Dinamica:

 

- la forza peso \vec{F}_p=F_p è positiva;

 

- la forza apparente \vec{F}_0=-F_0 è negativa, perché diretta verso l'alto come l'accelerazione di S' rispetto ad S.

 

 

Peso apparente

 

 

Dalla relazione delle forze scritta in precedenza

 

F'=F_p-(-F_0)

 

otteniamo la formula del peso apparente

 

F'=F_p+F_0\ \ \ (\mbox{ascensore accelera in salita})

 

La persona all'interno dell'ascensore avverte una forza che è data dalla somma della sua forza peso e del peso apparente F_0 che fa sì che, in questa situazione, l'osservatore in S' si senta più pesante. F_0 è il peso apparente che viene percepito unicamente dall'osservatore che si trova nel sistema di riferimento non inerziale.

 

 

ADS) Al contrario, cosa succede quando l'ascensore, salendo, rallenta per fermarsi al piano desiderato? Com'è facile immaginare in tal caso l'osservatore in S' si sentirà più leggero. In questa situazione l'accelerazione \vec{a}_0 dell'ascensore è diretta verso il basso ed è concorde al peso apparente \vec{F}_0, che diventa un vettore concorde alla forza peso.

 

Per l'osservatore nel sistema non inerziale S' risulta quindi

 

F'=F_p-F_0\ \ \ (\mbox{ascensore decelera in salita})

 

e la forza percepita da chi si trova all'interno dell'ascensore è minore della forza peso. Risultato: ci si sente più leggeri.

 

 

AAD) La situazione è invertita nel momento in cui l'ascensore, anziché muoversi verso l'alto, scende. In questo caso, quando l'ascensore accelera per scendere, la forza \vec{F}_0 è concorde alla forza peso e ci si sente più leggeri.

 

In riferimento al sistema di coordinate fissato in precedenza risulta:

 

F'=F_p-F_0\ \ \ (\mbox{ascensore accelera in discesa})

 

 

ADD) Quando l'ascensore decelera per fermarsi, ci si sente più pesanti.

 

F'=F_p+F_0\ \ \ (\mbox{ascensore decelera in discesa})

 

Considerazioni finali sul peso apparente

 

Quale che sia il verso del sistema di riferimento unidimensionale che decidete di adottare, ricordatevi sempre la formula del peso apparente in forma vettoriale e esplicitate i segni in modo coerente con la vostra scelta. In questo modo potrete ricavare tutte le formule inverse che potrebbero servirvi nella risoluzione dei problemi e degli esercizi.

 

Da ultimo osserviamo che, se ci mettessimo sulla bilancia mentre l'ascensore è in movimento, vedremmo il valore del nostro peso (inteso quindi come forza peso) crescere o diminuire a seconda della situazione. Attenzione: non è che la nostra massa cambi, quella che cambia è la forza con la quale la bilancia viene schiacciata e quest'ultima cambia per via del peso apparente. Ricordatevi che l'informazione che leggiamo sul display è una misura in chilogrammi forza e non in chilogrammi.

 

Se invece ci pesiamo sulla bilancia quando l'ascensore si muove a velocità costante, trovandoci in quel momento in un sistema di riferimento inerziale, il peso apparente non è presente e il valore di peso che leggiamo sulla bilancia non è diverso da quello che leggeremmo se fossimo fermi.

 

 


 

Un'ulteriore situazione in cui tipicamente viene percepito il peso apparente è la fase di decollo e di atterraggio di un aereo, o ancora nel moto di una ruota panoramica. Queste situazioni sono però più complesse da studiare e ciò spiega perché il peso apparente venga introdotto con l'esempio dell'ascensore, che ben si presta per una trattazione unidimensionale.

 

Nella prossima lezione studieremo un ulteriore tipologia di sistemi non inerziali: i sistemi in moto rotatorio uniforme. Per tutto il resto sappiate che qui su YM ci sono migliaia di esercizi svolti nel dettaglio e che potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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