Pendolo di Foucault

Il pendolo di Foucault è un dispositivo ideato dal fisico francese Jean Bernard Léon Foucault nel 1851, con lo scopo di dimostrare che la Terra compie un moto di rotazione intorno al proprio asse e basato sull'azione della forza di Coriolis.

 

Una bellissima applicazione di ciò che abbiamo studiato fin qui in merito ai moti relativi viene fornita dall'esperimento del Pendolo di Foucault, grazie al quale l'omonimo fisico francese riuscì a dare un'ulteriore prova del moto di rotazione terrestre. Per descrivere l'esperimento spieghiamo innanzitutto come è fatto e come funziona il pendolo di Foucault.

 

Con tutte le premesse necessarie passeremo quindi a studiare il funzionamento del pendolo di Foucault da un punto di vista strettamente fisico, e analizzeremo nel dettaglio le formule che ne descrivono il comportamento. Da ultimo avremo modo di sottolineare l'enorme importanza storica dal punto di vista fisico e astronomico. :)

 
 
 

Cos'è e come funziona il pendolo di Foucault

 

Il fisico francese Léon Foucault nel 1851 costruì un dispositivo, denominato successivamente pendolo di Foucault in suo onore, e invitò i cittadini di Parigi il 31 marzo 1851 alla dimostrazione pubblica di un esperimento allestito sotto la cupola del Panthéon, volto a dimostrare l'esistenza di un moto di rotazione terrestre.

 

"Venite a vedere ruotare la Terra, venite a vederla giovedì al Panthéon!"

 

Per capire l'idea alla base dell'esperimento dobbiamo innanzitutto capire che cos'è e come funziona il pendolo di Foucault. Foucault costruì un grosso pendolo con un filo metallico lungo 67 metri, al quale era agganciata una sfera di ottone di 28 chilogrammi. Nel corso dell'esperimento il pendolo fu messo in oscillazione.

 

Sappiamo bene che il moto del pendolo è un moto armonico e che, se soggetto alla sola forza di gravità, descrive avanti e indietro un arco di circonferenza lungo un piano di oscillazione fisso.

 

L'obiettivo dell'esperimento di Foucault consiste nel dimostrare che il piano di oscillazione non rimane fisso, bensì ruota, seppur lentamente. Per evidenziare tale movimento, Foucault mise un ago nella parte inferiore della sfera, in modo tale che essa potesse tracciare dei segni su un piano orizzontale ricoperto di sabbia.

 

Se il piano di oscillazione restasse fisso, il pendolo dovrebbe ricalcare sempre lo stesso segno rettilineo sulla sabbia: invece il pendolo di Foucault nel corso dell'esperimento lasciava un segno che tendeva a ruotare verso destra, realizzando una figura simile a questa.

 

 

Pendolo di Foucault

 

 

Perché il pendolo di Foucault devia da un'oscillazione rettilinea?

 

Il pendolo non si trova in un sistema di riferimento inerziale, in cui effettivamente il piano di oscillazione non cambierebbe mai. Esso si trova sulla Terra, un sistema di riferimento non inerziale perché in rotazione su se stessa oltre che attorno al Sole.

 

Come abbiamo avuto modo di vedere, in un sistema che ruota con velocità angolare costante rispetto a un altro fermo, un corpo è soggetto a due forze apparenti: la forza centrifuga e la forza di Coriolis. È in particolare quest'ultima la responsabile della rotazione del piano di oscillazione del pendolo.

 

Come sappiamo, la forza di Coriolis tende a spostare i corpi in movimento verso destra nell'emisfero boreale e verso sinistra nell'emisfero australe. Poiché l'esperimento di Foucault è stato condotto a Parigi, il pendolo ruotava leggermente e costantemente verso destra.

 

Si può dimostrare che la velocità angolare di rotazione del piano di oscillazione del pendolo di Foucault (ossia del piano perpendicolare alla sabbia) dipende dalla latitudine secondo la formula:

 

\omega_{\varphi}=\omega\sin(\varphi)

 

dove \varphi indica la latitudine e \omega la velocità angolare della Terra intorno all'asse terrestre. Se indichiamo con T il periodo di rotazione della Terra (1 giorno sidereo, ossia circa 24 ore):

 

\omega_{\varphi}=\frac{2 \pi}{T}\sin(\varphi)

 

In modo analogo esplicitiamo la velocità angolare di rotazione del piano del pendolo di Foucault in termini di un periodo che dipende dalla latitudine \varphi

 

\frac{2 \pi}{T_{\varphi}}=\frac{2 \pi}{T}\sin(\varphi)

 

La latitudine di Parigi è circa 49°, per cui il periodo di rotazione del piano di oscillazione del pendolo di Foucault è:

 

T_{\varphi}=\frac{T}{\sin(\varphi)}

 

da cui

 

T_{\varphi}\simeq\frac{24\mbox{ h}}{\sin(49^{\circ})}\simeq31,8\mbox{ h}

 

Dividendo l'angolo giro per il periodo del pendolo di Foucault, espresso in ore, otteniamo l'angolo di rotazione orario:

 

\frac{360^{\circ}}{T_{\varphi}}\simeq\frac{360^{\circ}}{31,8\mbox{ h}}\simeq11,3^{\circ}\ \frac{1}{\mbox{h}}

 

Questo vuol dire che, a Parigi, il segno sulla sabbia lasciato dal pendolo di Foucault in un certo momento era ruotato di circa 11,3° rispetto al segno lasciato un'ora prima.

 

Utilità del pendolo di Foucault

 

Potremmo porci la seguente domanda: nel 1851 si sapeva già che la Terra ruota su se stessa, quindi che bisogno c'era di allestire un esperimento che dimostrasse una tesi già assodata? Foucault scrisse sul "Journal des debats" più o meno queste parole:

 

"La nozione di movimento della Terra è oggi talmente diffusa e ha così vittoriosamente superato l'ambito accademico per diventare un'idea in possesso di tutti, che potrà sembrare superfluo cercare di darne una nuova prova. Tuttavia, se si considera che i principali argomenti a sostegno di tale movimento sono basati sull'osservazione dei fenomeni celesti, si vorrà forse prestare attenzione al risultato di un esperimento che permette di dimostrare la rotazione terrestre attraverso l'osservazione di un fenomeno prodotto a domicilio, senza gettare un occhio al cielo."

 

In altri termini Foucault ha fornito una dimostrazione del moto di rotazione terrestre diverso da considerazioni relative all'osservazione astronomica, e basato sulla semplice analisi dei sistemi di riferimento non inerziali in moto relativo.

 

 


 

Abbiamo quasi terminato lo studio dei moti relativi: ci mancano solo un piccolo tassello e le dovute considerazioni finali. Vi aspettiamo nella prossima lezione e come al solito vi invitiamo a usare la barra di ricerca interna per consultare tantissimi esercizi svolti e spiegati nel dettaglio. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

Lezione precedente..........Lezione successiva


Tags: riassunto sul pendolo di Foucault in Fisica - funzionamento del pendolo di Foucault.