Paramagnetismo e diamagnetismo

I materiali paramagnetici e diamagnetici si distinguono in base alla magnetizzazione in presenza di un campo esterno. Nel paramagnetismo si ha una permeabilità relativa poco superiore a 1 e si genera un campo interno parallelo e concorde a quello esterno; nel diamagnetismo la permeabilità relativa è di poco inferiore a 1 e il campo interno è parallelo e discorde.

Con riferimento alla classificazione dei materiali in base al loro comportamento magnetico in presenza di un campo esterno, abbiamo già trattato il caso del ferromagnetismo e le relative applicazioni.

Prima di proseguire con lo sviluppo della teoria ci restano da analizzare i fenomeni del paramagnetismo e del diamagnetismo. In questa lezione ne studiamo le cause e le caratteristiche, riprendendo in particolare le formule della polarizzazione magnetica che già conosciamo e concentrandoci sui diversi valori di permeabilità magnetica relativa.

Materiali paramagnetici e diamagnetici

Come ormai sappiamo non tutti i materiali si comportano allo stesso modo quando vengono posti all'interno di un campo magnetico esterno. Si tratta di uno di quei casi della Fisica in cui la grande variabilità delle sostanze esistenti rende più complessa la comprensione e la trattazione dei fenomeni.

A partire dalla lezione sulle proprietà magnetiche della materia abbiamo iniziato a classificare i materiali in tre categorie identificate da caratteristiche comuni: ferromagnetici, paramagnetici e diamagnetici. Abbiamo già studiato il fenomeno del ferromagnetismo, per cui passiamo ad analizzare i materiali paramagnetici e diamagnetici.

Partiamo da un esperimento. Consideriamo un solenoide percorso da corrente elettrica e collochiamolo in modo che il suo asse sia disposto in verticale: sappiamo che il solenoide genera un campo magnetico, che indichiamo con . Prendiamo ora un oggetto costituito da un materiale qualsiasi e appendiamolo in modo che penda sopra l'apertura superiore del solenoide.

A seconda del tipo di materiale scelto possiamo osservare due fenomeni diversi. L'oggetto può infatti essere attratto verso il basso da una forza che cerca di trascinarlo all'interno, oppure spinto da una forza verso l'alto che lo allontana dal solenoide.

Comportamento dei materiali paramagnetici e diamagnetici.

Tralasciando i materiali ferromagnetici, possiamo procedere con la seguente classificazione dei materiali.

- Le sostanze paramagnetiche vengono debolmente attratte; al loro interno si genera un campo magnetico parallelo e concorde rispetto a quello esterno, e la forza esercitata dal campo magnetico esterno è attrattiva.

- Le sostanze diamagnetiche vengono debolmente respinte; al loro interno si genera un campo magnetico parallelo e opposto rispetto a quello esterno, e la forza esercitata dal campo magnetico esterno è repulsiva.

È bene precisare che se la forza esercitata dal campo magnetico esterno è attrattiva, la sostanza che costituisce l'oggetto potrebbe anche essere ferromagnetica. L'attrattività della forza di per sé non è un elemento sufficiente per distinguere le sostanze paramagnetiche da quelle ferromagnetiche.

La distinzione tra paramagnetismo e ferromagnetismo non riguarda quindi il verso della forza che si genera sul materiale, bensì la sua intensità. Sui materiali paramagnetici si generano piccole forze, decisamente più deboli di quelle che si esercitano sui materiali ferromagnetici.

Magnetizzazione dei materiali paramagnetici e diamagnetici

A cosa è dovuto il diverso comportamento osservato nei materiali paramagnetici da una parte e in quelli diamagnetici dall'altra? La risposta va ricercata nella struttura microscopica dei materiali stessi.

A livello atomico i materiali paramagnetici possiedono piccoli campi magnetici intrinseci. In assenza di un campo magnetico esterno, tali campi sono orientati in modo casuale e la loro somma vettoriale risulta uguale a zero, cosicché a livello macroscopico non è possibile rilevare alcun campo magnetico interno al materiale.

Al contrario, in presenza di un campo esterno i campi intrinseci tendono ad allinearsi lungo la direzione del campo magnetico esterno, generando un secondo campo parallelo e concorde al primo e con modulo molto minore.

Nei materiali diamagnetici non sono presenti campi magnetici intrinseci ma, in presenza di un campo esterno , se ne viene a formare uno macroscopico parallelo e discorde a quello esterno. Questo accade per via di una perturbazione che si produce sul moto degli elettroni attorno ai nuclei atomici.

In entrambi i casi è importante non confondere tra il campo esterno , detto magnetizzante, e il campo , detto magnetizzazione, di cui abbiamo già analizzato la relazione quando abbiamo studiato la polarizzazione magnetica.

La sintesi della magnetizzazione è che, quando vengono immersi in un campo magnetico esterno , all'interno dei materiali paramagnetici e diamagnetici si genera un campo che si somma vettorialmente al campo .

Conosciamo la legge che descrive il campo di induzione magnetica risultante:

dove è la costante di permeabilità magnetica nel vuoto. In una forma equivalente:

dove è la costante di permeabilità magnetica del mezzo considerato, legata a quella nel vuoto dalla relazione

è un numero puro detto costante di permeabilità magnetica relativa del mezzo, che ci permette di esprimere il legame tra campo esterno e magnetizzazione mediante la formula

Queste leggi, a noi già note, ci permettono di classificare i materiali paramagnetici e diamagnetici in termini più formali. Possiamo infatti riassumere tutte le differenze tra le due tipologie semplicemente in base ai valori della costante di permeabilità magnetica relativa:

- le sostanze paramagnetiche hanno una permeabilità magnetica relativa poco maggiore di 1

- le sostanze diamagnetiche hanno una permeabilità magnetica relativa poco minore di 1

Rileggendo le formule in base a questa informazione si capisce subito che:

- nel paramagnetismo si genera una magnetizzazione parallela e concorde ad e tale da sommarsi ad esso, cosicché il campo risultante è maggiore del campo esterno;

- al contrario, nel diamagnetismo la magnetizzazione è parallela e opposta a e si sottrae ad esso, dunque il campo complessivo è minore del campo esterno.

In entrambi i casi il campo magnetico all'interno dei materiali paramagnetici e diamagnetici è di piccola entità rispetto al campo magnetico esterno , per cui il campo risultante differisce di poco dal campo esterno. Da qui si nota inoltre il diverso comportamento dei materiali ferromagnetici, in cui la permeabilità magnetica relativa è molto maggiore di 1: .

Gli scostamenti dei valori di da 1 sono davvero piccoli. Per esempio, la costante di permeabilità relativa dell'alluminio (materiale paramagnetico) è 1,000022 e quella dell'argento (materiale diamagnetico) è 0,999981. Valori analoghi si riscontrano per molti altri materiali. Si capisce dunque quanto piccola sia la variazione che questi materiali sono in grado di generare rispetto al campo esterno .

Teniamo presente che se fosse esattamente uguale a 1, ossia se ragionassimo nel vuoto, l'effetto dovuto alla presenza del materiale sarebbe nullo. Ne deduciamo che nei materiali paramagnetici e diamagnetici lo scostamento da questa situazione è davvero lieve.

Per avere un confronto numerico basta considerare la costante di permeabilità magnetica relativa del materiale ferromagnetico per eccellenza, il ferro, che è dell'ordine di 10⁴, quindi ben più grande dei valori prossimi a 1 delle sostanze paramagnetiche e diamagnetiche.

Aggiungiamo infine che la costante di permeabilità magnetica relativa dei materiali paramagnetici e diamagnetici non dipende dal valore del campo esterno . Questi materiali si differenziano quindi da quelli ferromagnetici: come abbiamo accennato nella lezione sull'isteresi magnetica, i valori di permeabilità magnetica delle sostanze ferromagnetiche variano al variare del campo esterno anche per uno stesso materiale (e vengono considerati costanti solo a un livello semplificato di studi).

Tabella delle principali sostanza paramagnetiche e diamagnetiche

Concludiamo con una tabella in cui elenchiamo le sostanze paramagnetiche e diamagnetiche più ricorrenti nelle applicazioni e negli esercizi, con i relativi valori di permeabilità relativa e assoluta.

Vi aspettiamo nella lezione successiva, in cui introdurremo una nuova e importante grandezza: il momento magnetico.

In caso di dubbi o domande ricordatevi che qui su YM ci sono migliaia di esercizi svolti, e che potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

Buona Fisica a tutti!

Alessandro Catania (Alex)

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Ultima modifica: 08/05/2023