Formule Elettromagnetismo

In questo articolo presentiamo tutte le principali formule della teoria dell'Elettromagnetismo(Sugg.: CTRL + F per cercare nell'articolo Wink).

Costanti fondamentali:

ε_0 = 8.85·10^(-12)(F)/(m), μ_0 = 4π·10^(-7)(H)/(m), e = 1.602·10^(-19)C 

Densità lineare, superficiale, volumica di carica: λ = (dq)/(dl) σ = (dq)/(dS) ρ = (dq)/(dτ)



Forza tra due cariche elettriche: F_(12) = (1)/(4πε_0)(q_1q_2)/(|r_12|^2)r



Differenza di potenziale: V_B-V_A = -∫_A^BE·dl



Potenziale in un punto: V = (1)/(4πε_0) Σ_i (q_i)/(|r-r_i|)



Energia elettrostatica in un campo elettrostatico: Δ U_e = Δ V = W = (1)/(2)mv^2



Energia complessiva di formazione di un sistema di cariche: U_e = (1)/(2)(1)/(4πε_0)Σ_(i ≠ j)(q_iq_j)/(r_(ij))



Campo elettrico generato lungo l'asse x: E_x = (1)/(4πε_0)Σ_i((x-x_i)q_i)/([(x-x_i)^2+(y-y_i)^2+(z-z_i)^2]^(^3/_2))



Dipolo elettrico: p = qa



Potenziale approssimato di un dipolo elettrico: (V(∞) = 0) textnormal: V(r) = (1)/(4πε_0)(p·r)/(r^3)



Campo elettrico approssimato di un dipolo elettrico: E = (1)/(4πε_0r^5)[3(p·r)r-r^2p]



Momento agente su un dipolo elettrico: M = p ∧ E



Energia potenziale elettrostatica di un dipolo elettrico: U_e = -p·E



Forza di trascinamento agente su dipolo elettrico: F_x = -|p|(partialE_x)/(partialx) ; textnormalorientato lungo l'asse x



Teorema di Gauss in forma integrale: Φ_S(E)∫_SE·ds = (Q_(int))/(ε_0)



Capacità: C = (Q)/(Δ V)



Capacità di una sfera: C = 4πε_0R



Condensatore sferico: C = 4πε_0ε_r(R_2R_1)/(R_2-R_1)



Condensatore a facce piane e parallele: C = (Q)/(V) = ε_0ε_r(S)/(d)



Condensatori in parallelo: C_p = Σ_(i = 1)^nC_i 



Condensatori in serie: C_s = (1)/(Σ_(i = 1)^n(1)/(C_i))



Scarica condensatore: Q(t) = Q_0e^(-(t)/(τ)) parallel V(t) = (Q_0)/(C)e^(-(t)/(τ)) parallel I(t) = (Q_0)/(τ)e^(-(t)/(τ)) parallel U_(diss) = (1)/(2)(Q_0^2)/(C)



Carica condensatore: Q(t) = Cf(1-e^(-(t)/(τ)))

V(t) = f(1-e^(-(t)/(τ))) parallel I(t) = (f)/(R)e^(-(t)/(τ)) parallel U_(forn) = 2U_(diss) = 2U_(imm) = Cf^2



Energia elettrostatica: W = (1)/(2)(Q^2)/(C) = (1)/(2)CV^2 = (1)/(2)QV



Energia elettrostatica per unità di volume: u_E = (1)/(2)ε_0E^2



Suscettività elettrica: χ_e = ε_r-1



Vettore di polarizzazione: P = ε_0 χ_eE



Vettore di induzione dielettrica: D = ε_0ε_rE = ε_0E+P



Densità di corrente, con n numero dei portatori per unità di volume: J = nqv_d



I = ∫_SJ·dS


Legge di Ohm in forma microscopica: E = ρJ



Legge di Ohm in forma macroscopica: V = IR



R = ∫_0^lρ(x)(dx)/(S(x))



Resistenza di un cilindro uniforme: R = ρl over S



Resistenze in serie: R_s = Σ_(i = 1)^nR_i



Resistenze in parallelo: R_p = (1)/(Σ_(i = 1)^n(1)/(R_i))



Legge di Joule microscopica: P_u = E·J



Legge di Joule macroscopica: P = VI = RI^2



Leggi di Kirchhoff: Σ_(i = 1)^nI_i = 0 ; textnormalsui nodi Σ_(i = 1)^Mf_i = Σ_(i = 1)^MR_iI_i ; textnormalsulle maglie



Generatori in parallelo (Thévenin): f_(Th) = f_1-(f_1-f_2)/(r_1+r_2)r_1



II legge Laplace: dF = Idl ∧ B



Forza di Lorentz: F = q(E+v ∧ B)



Dipolo magnetico: m = IS



Campo di induzione magnerica approssimato di un dipolo magnetico: B = (μ_0)/(4π r^5)[3(m·r)r-r^2m]



Momento della forza agente su dipolo magnetico: M = m ∧ B



Energia meccanica di un dipolo magnetico in un campo magnetico: U_m = -m·B



Induttanza: M = (Φ_cB)/(I)



Legge di Biot Savart: B = (μ_0I)/(4π) oint_L(dl ∧ r)/(r^3)



Suscettività magnetica: χ_m = μ_r-1



Campo di induzione magnetica di un filo: |B| = (μ_0I)/(2π R)



Campo di induzione magnetica di una spira circolare sull'asse: (z) textnormal: B = (μ_0IR^2u_n)/(2(R^2+z^2)^(^3/_2))



Forza per unità di lunghezza tra fili rettilinei paralleli e distanti d: |F| over l = I_1I_2(μ_0)/(2π d)



Legge di Ampère in forma integrale: oint_lB·dl = μ_0Σ_(i = 1)^NI_i



Legge di Ampère in forma locale: nabla ∧ B = μ_0J


SOLENOIDI - Campo induzione magnetica: |B| = μ_rμ_0nI parallel B = μ_rμ_0H parallel M = χ_mH



SOLENOIDI - Flusso campo magnetico: Φ_c(B) = NSBcos(vartheta)



Induttanza: L = μ_0N^2 over lS



SOLENOIDI - Energia immagazzinata: U_L = 1 over 2LI^2 parallel n = N over l



Carica solenoide / Transitori induttivi: I(t) = f over R(1-e^(-(t)/(τ)))



Legge di Faraday-Neumann-Lentz: mathcalE_i = -(dΦ_cB)/(dt)



Coefficiente mutua induzione: M = (Φ_cB)/(I)



Energia magnetostatica W = E_m = 1 over 2LI^2



Per unità di volume u_m = (1)/(2)(|B|^2)/(μ_0)



Sfasamento tra corrente e tensione in a.c.: φ = -arctan(((Z_(im))/(Z_(re))))



Impedenza: Z textnormal : Z_R = R parallel Z_L = jω L parallel Z_C = -j over ω C parallel V = ZI



Z^2 = Z_(re)^2+Z_(im)^2 parallel Z_(im) = -|Z| sin(φ) parallel Z_(re) = |Z|cos(φ)



Impedenze in serie: Z_s = Σ_(i = 1)^nZ_i 



Impedenze in parallelo: Z_p = (1)/(Σ_(i = 1)^n1 over Z_i)



Corrente alternata: I(t) = I_0cos(ω t)



Potenza media assorbita nei circuiti in corrente alternata: P_m = I_eV_ecos(φ)


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