Superconduttori

Un superconduttore è un qualsiasi materiale che al di sotto di una determinata temperatura, detta temperatura critica e tipica del materiale, presenta una resistività nulla e dunque non oppone alcuna resistenza al passaggio di corrente elettrica.

 

Approfondiamo lo studio della resistività e riprendiamo un argomento che avevamo già affrontato nell'omonima lezione. L'analisi sperimentale porta a osservare che i conduttori standard presentano una diminuzione della resistività al diminuire della temperatura, fino a un valore minimo non nullo. Al contrario esistono altri materiali, detti superconduttori, per i quali al di sotto di una specifica temperatura si manifesta un annullamento della resistività.

 

Da un lato la spiegazione consisterà in un ripasso di ciò che abbiamo già studiato nella lezione su resistori, resistenza elettrica e resistività; dall'altro studieremo i superconduttori e la superconduttività in maniera approfondita, e concluderemo analizzandone le applicazioni e l'importanza dal punto di vista energetico.

 

Materiali conduttori standard e materiali superconduttori

 

Ogni conduttore oppone una resistenza spontanea al passaggio di corrente elettrica: è un fenomeno dovuto alla natura microscopica della materia.

 

Gli elettroni di conduzione, liberi di muoversi all'interno del conduttore poiché poco legati ai rispettivi atomi, tendono ad acquisire una componente di velocità in una particolare direzione quando ai capi del conduttore viene applicata una differenza di potenziale. Ricordando che per convezione il verso della corrente elettrica è quello dei portatori di carica positiva, la massa di elettroni di conduzione si muove con una velocità che ha la stessa intensità e direzione della velocità di deriva, ma verso opposto.

 

Sappiamo che la resistenza elettrica è una proprietà caratteristica dei conduttori, intesi come corpi. In altri termini la resistenza dipende dal materiale, dalla forma e dalle dimensioni del conduttore, nonché da fattori esterni come la temperatura. Dalla seconda legge di Ohm sappiamo inoltre che la resistenza di un conduttore è legata alla resistività, una grandezza che dipende esclusivamente dal materiale e dalla temperatura.

 

Il comportamento standard dei materiali conduttori, ad esempio di un qualsiasi metallo, prevede che la resistività aumenti all'aumentare della temperatura. Le cause di tale comportamento vanno ricercate ancora una volta nel mondo microscopico: se aumenta la temperatura, aumenta anche il moto di agitazione termica degli atomi o delle molecole di cui il conduttore è costituito. Se i costituenti del conduttore si muovono maggiormente attorno alle proprie posizioni di equilibrio, ne consegue che gli elettroni di conduzione si muovono con più difficoltà poiché sono soggetti a un maggior numero di urti nel proprio percorso.

 

Di contro, sempre per quel che concerne i conduttori standard, a una diminuzione della temperatura corrisponde una diminuzione della resistività e della resistenza. È quindi interessante provare ad abbassare la temperatura per vedere fino a quale valore minimo è in grado di scendere la resistività di un certo materiale. Non c'è una vera e propria regola matematica valida in generale; piuttosto si tratta di ricavare dei dati sperimentali per diversi materiali, in laboratorio, e di usarli per provare a desumerne qualche formula.

 

Si scopre così che per un normale materiale conduttore la resistività diminuisce fino a raggiungere un valore minimo, e che essa si attesta a tale valore anche se si cerca abbatte ulteriormente la temperatura fino allo zero assoluto. Il grafico della resistività in funzione della temperatura si presenta all'incirca nel modo seguente:

 

 

Resistività e temperatura nei conduttori standard

Andamento della resistività in funzione della temperatura
nei materiali conduttori standard.

 

 

Sottoponendo allo stesso test altri materiali si osserva che ve ne sono alcuni, come ad esempio il mercurio, per i quali al di sotto di un determinato valore di temperatura la resistività si annulla completamente. Un materiale che presenta un comportamento di questo tipo viene detto materiale superconduttore, o più brevemente superconduttore, e la relativa proprietà prende il nome di superconduttività.

 

Il grafico resistività-temperatura nel caso dei superconduttori ha quindi un aspetto diverso, simile al seguente:

 

 

Resistività e temperatura nei superconduttori

Andamento della resistività in funzione della temperatura
nei materiali superconduttori.

 

 

Osserviamo in particolare che il grafico coincide con l'asse x per valori di temperatura non superiori a T_c, e dunque per tali valori la resistività \rho è nulla

 

0\mbox{ K}\leq T\leq T_c\ \to\ \rho(T)=0

 

Definiamo temperatura critica del superconduttore il valore di temperatura al di sotto della quale la resistività del materiale superconduttore considerato si annulla.

 

Comportamento dei superconduttori

 

Prima di analizzare caratteristiche e applicazioni dei superconduttori è bene sottolineare che la superconduttività è una proprietà dei materiali, e non dei conduttori intesi come corpi.

 

Avere una resistività nulla implica che un superconduttore, al di sotto della corrispondente temperatura critica, non oppone alcuna resistenza al passaggio di corrente. Gli elettroni al suo interno sono liberi di fluire senza alcun ostacolo. In queste condizioni gli elettroni si comportano similmente a una pallina lanciata nello spazio vuoto: se le imprimiamo un certa velocità iniziale, in assenza di qualsivoglia forza di attrito viaggerà senza più fermarsi. In modo analogo in un superconduttore al di sotto della temperatura critica è come se per gli elettroni fossero scomparse le forze di attrito.

 

Se avessimo un anello di materiale superconduttore e vi applicassimo una differenza di potenziale iniziale, la corrente comincerebbe a fluire; se poi annullassimo la differenza di potenziale, anziché vedere la corrente diminuire di intensità nel tempo fino ad annullarsi, la vedremmo continuare a fluire indefinitamente.

 

È chiaro quindi perché i superconduttori vengano chiamati così: al di sotto delle rispettive temperature critiche la resistività è nulla, dunque non oppongono alcuna resistenza elettrica, dunque conducono la corrente elettrica al meglio.

 

Valori di temperatura critica e applicazioni dei superconduttori

 

Di norma la temperatura critica dei superconduttori ha un valore molto basso, ben inferiore a 0 °C. Ad esempio la resistività del mercurio si annulla a temperature non superiori a circa 4 K, ossia a -269,15 °C

 

T_{c,Hg}\simeq 4\mbox{ K}=-269,15\ ^\circ\mbox{C}

 

Attualmente la temperatura più alta alla quale è stato osservato l'annullamento della resistività di un superconduttore è pari a 125 K (-148,15 °C)

 

T_{c,max}\simeq 125\mbox{ K}=-148,15\ ^\circ\mbox{C}\ \ \ (\mbox{conosciuta})

 

Si capisce quindi che un superconduttore per annullare la propria resistività necessita di temperature estremamente basse.

 

Il vantaggio pratico di un superconduttore "a regime" (T\leq T_c) è che non disperde energia quando viene attraversato da corrente. Qualunque conduttore standard disperde parte dell'energia elettrica sotto forma di calore, a causa dell'effetto Joule (che studieremo nel seguito); di fatto tale dispersione è un problema non trascurabile, in quanto si tratta di una forma di energia degradata che non è più possibile riutilizzare.

 

La dispersione di parte dell'energia elettrica in calore riguarda, ad esempio, tutti gli apparecchi elettrici ed elettronici che usiamo quotidianamente; lo stesso vale per i cavi ad alta tensione che conducono l'elettricità nelle case.

 

Per evitare dispersioni di energia potremmo convertire i cavi usando materiali superconduttori, ma per far sì che l'approccio funzioni dovremmo anche raffreddarli a temperature bassissime. Sprecheremmo così più energia per il raffreddamento di quanta riusciremmo a risparmiare grazie alla dispersione nulla, con un bilancio energetico complessivo negativo.

 

Se invece esistessero materiali capaci di comportarsi come i superconduttori a regime, ma a temperatura ambiente, avremmo la possibilità di azzerare completamente la dispersione di energia sotto forma di calore di qualunque apparecchio elettrico o elettronico, e questo sarebbe un'enorme vantaggio in termini di risparmio energetico. Si spera di poter arrivare presto a questa scoperta che avrebbe un impatto davvero significativo sullo sviluppo tecnologico e sulle tematiche ambientali. :)

 

 


 

Vi aspettiamo nella prossima lezione, dedicata al concetto di potenza elettrica. Per tutto il resto - esercizi risolti, dubbi, domande e approfondimenti - vi raccomandiamo di fare buon uso della barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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Tags: cosa sono i superconduttori e a cosa servono - applicazioni pratiche dei superconduttori - superconduttori e risparmio energetico.