Corrente elettrica e intensità di corrente

La corrente elettrica consiste in un flusso di cariche attraverso un conduttore che collega due punti tra cui è presente una differenza di potenziale. L'intensità di corrente è definita come la quantità di carica elettrica che attraversa una sezione trasversale del conduttore nell'unità di tempo, e si misura in ampère.

 

Nella lezione sui condensatori abbiamo aperto i battenti per la seconda parte del corso dedicato all'elettricità, e abbiamo detto che da lì in avanti i circuiti elettrici (e tutto ciò che li riguarda) sarebbero stati i principali protagonisti delle lezioni. Se preferite, c'è un'ulteriore ripartizione del corso in due parti: la prima relativa all'Elettrostatica, la seconda riguardante l'Elettrodinamica. Quest'ultima comincia proprio con la nozione di corrente elettrica.

 

In questa lezione spiegheremo che cos'è la corrente elettrica, intesa come flusso di cariche, e definiremo una nuova grandezza che permette di misurarla: l'intensità di corrente. Parleremo quindi delle sue principali proprietà, concentrandoci sulla formula che permette di calcolarla e sulla sua unità di misura.

 

Spiegazione sulla corrente elettrica

 

Finora ci siamo sempre e solo occupati dell'Elettrostatica, ossia dello studio dei fenomeni elettrici in presenza di cariche ferme. Spesso però le cariche sono in movimento ed è qui che subentrano nuovi fenomeni che hanno a che fare con la corrente elettrica e con i circuiti.

 

Per capire che cos'è la corrente elettrica partiamo da un'analogia e consideriamo una vasca piena d'acqua: il liquido all'interno della vasca è fermo, anche se le singole molecole che lo costituiscono si muovono continuamente, in tutte le direzioni e in modo disordinato per via dell'agitazione termica.

 

Se apriamo uno scarico sul fondo della vasca, collegato a un piccolo tubo, cosa accade? Per via della pressione data dalla colonna di liquido sovrastante, all'interno del tubo l'acqua comincia a scorrere in un moto ordinato di molecole, con una velocità e una direzione precisa. Abbiamo così creato una corrente.

 

La corrente elettrica è in tutto e per tutto analoga alla corrente di un fluido. Si tratta di fatto di un moto ordinato di cariche elettriche all'interno di un conduttore. Più precisamente la corrente elettrica consiste in un flusso di elettroni attraverso un conduttore.

 

Consideriamo ad esempio una sfera di metallo carica positivamente e un'altra sfera di metallo elettricamente neutra. Se le due sfere non sono a contatto non accade nulla, ma se le colleghiamo con un filo metallico vediamo fluire attraverso il filo delle cariche elettriche positive, che corrono dalla prima sfera alla seconda: il filo viene attraversato da corrente elettrica.

 

È importante specificare che la corrente elettrica attraversa solamente i conduttori perché i materiali isolanti per definizione non conducono corrente, infatti al loro interno le cariche non sono libere di muoversi.

 

Misura e formule della corrente elettrica

 

Per misurare la corrente che scorre attraverso un conduttore si introduce una nuova grandezza, detta intensità di corrente elettrica, indicata con la lettera i (minuscola o maiuscola a seconda dei testi e degli insegnanti).

 

Per definire l'intensità di corrente elettrica si considera il rapporto

 

\frac{\Delta Q}{\Delta t}

 

ossia il rapporto tra la quantità di carica \Delta Q che attraversa la sezione trasversale di un conduttore in un certo intervallo di tempo \Delta t e l'intervallo di tempo \Delta t. Per sezione trasversale di intende l'area della superficie perpendicolare al moto delle cariche: se immaginiamo un filo cilindrico posto in orizzontale, con le cariche che si muovono verso destra, la sezione trasversale è l'area circolare del filo, ossia l'area di base del cilindro.

 

Il precedente rapporto non è necessariamente costante nel tempo, quindi si definisce l'intensità di corrente i(t) passando al limite per \Delta t\to 0. La formula generale per l'intensità di corrente è allora

 

i(t)=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta Q}{\Delta t}=\frac{dq}{dt}

 

e dunque i=i(t) è la derivata rispetto al tempo della funzione q=q(t) che descrive la quantità di carica elettrica attraverso la sezione rispetto al tempo.

 

L'intensità di corrente elettrica, chiamata anche per semplicità corrente elettrica, è una grandezza scalare la cui unità di misura è l'ampère in onore di André Marie Ampère (1775-1836), fisico francese che non scoprì la corrente elettrica, ma che diede un enorme contributo al suo studio. L'ampère si indica con la lettera \mbox{A} maiuscola e, in accordo con la definizione, 1 ampere è uguale a 1 coulomb di carica che attraversa una certa superficie in 1 secondo

 

1\mbox{ A}=\frac{1\mbox{ C}}{1\mbox{ s}}

 

In tutte le restanti lezioni di Elettrodinamica considereremo solamente correnti con un'intensità costante nel tempo, come vedremo quando studieremo i regimi di corrente continua.

 

i(t)\ \mbox{costante}\ \to\ i=\frac{\Delta Q}{\Delta t}

 

ma a titolo di completezza vi anticipiamo che nei corsi dedicati al Magnetismo e all'Elettromagnetismo ci troveremo a lavorare con correnti elettriche  i=i(t) non necessariamente costanti (corrente alternata).

 

Verso della corrente elettrica

 

Sappiamo che ciò che realmente si muove all'interno di un conduttore sono gli elettroni, e dunque le cariche negative, ma per stabilire il verso della corrente si considera per convenzione il moto delle cariche positive.

 

Questa per l'appunto è soltanto una convenzione che non deve destare stupore, e che si basa semplicemente dell'applicazione dei principi dei moti relativi. Normalmente immaginiamo le cariche positive (i nuclei atomici) ferme e gli elettroni che si muovono, ma nulla ci impedisce di osservare il fenomeno pensando di mantenere gli elettroni fermi e vedere scorrere le cariche positive nel verso opposto. Di fatto è la stessa cosa.

 

Esempio di calcolo con l'intensità di corrente elettrica

 

Il numero di cariche che si muovo all'interno di un conduttore attraversato da corrente elettrica è davvero molto elevato. Per rendercene conto basta fare un piccolo calcolo basandoci sulla definizione di intensità di corrente elettrica.

 

Supponiamo di avere una corrente con intensità costante pari a i=1,4\mbox{ A} che attraversa una sezione di un conduttore in soli 2\mbox{ s}. Quanti elettroni sono passati attraverso la sezione?

 

Calcoliamo la carica \Delta Q:

 

i=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\\ \\ \\ \Delta Q=i \Delta t=(1,4\mbox{ A}) \cdot (2\mbox{ s})=2,8\mbox{ C}

 

È possibile calcolare il numero di elettroni dividendo \Delta Q per il modulo della carica dell'elettrone:

 

n_{e}=\frac{\Delta Q}{e}=\\ \\ \\ \simeq \frac{2,8\mbox{ C}}{1,6\cdot 10^{-19}\mbox{ C}}\simeq 1,7 \cdot 10^{19}

 

Come vedete si tratta di un numero elevatissimo di elettroni, nonostante valori di corrente e di tempo piuttosto modesti.

 

Cause e origine della corrente elettrica

 

Non abbiamo ancora detto qual è la causa del moto delle cariche e quindi cos'è che genera le correnti elettriche. Tornando all'esempio delle due sfere osserviamo che inizialmente una era carica e l'altra era neutra. In questa situazione le due sfere hanno un diverso valore di potenziale elettrico, ed è questa la reale motivazione che spinge le cariche a muoversi.

 

Si ha un passaggio di corrente elettrica quando si collegano per mezzo di un conduttore due punti tra i quali sussiste una differenza di potenziale. La differenza di potenziale tra due punti dello spazio è seguita anche dalla presenza di un campo elettrico, e quindi di una forza elettrica che non può lasciare le cariche ferme.

 

In particolare:

 

- le cariche positive tendono a muoversi da punti a potenziale maggiore verso punti a potenziale minore;

 

- viceversa, le cariche negative tendono a muoversi da punti a potenziale minore verso punti a potenziale maggiore.

 

Se tra due punti non vi è alcuna differenza di potenziale, come accade per esempio sulla superficie equipotenziale di un conduttore in equilibrio elettrostatico, le cariche non si muovono per il semplice fatto che non ne hanno motivo.

 

Il flusso di corrente elettrica tra due punti collegati da un conduttore inizia in presenza di una d.d.p. e dura fintantoché continua a esserci una d.d.p.. Nell'esempio delle sfere, a un certo istante, la corrente cesserà di fluire perché entrambe le sfere avranno raggiunto lo stesso identico valore di potenziale, e quindi una condizione di equilibrio elettrostatico.

 

 


 

Nella successiva lezione parleremo della velocità di deriva. Nel frattempo se siete in cerca di esercizi risolti, o di eventuali approfondimenti, vi raccomandiamo di fare buon uso della barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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