Principio di conservazione della carica elettrica

La legge di conservazione della carica elettrica stabilisce che in un sistema elettricamente isolato la carica elettrica totale si conserva. In altri termini in un sistema isolato la carica si trasferisce tra i corpi, ma non si crea né si distrugge.

 

In questa lezione introduciamo un primo risultato teorico su cui si fonda la teoria dell'elettricità: il principio di conservazione della carica elettrica. Ne forniremo l'enunciato e lo analizzeremo nel dettaglio, soffermandoci sulle condizioni per cui tale legge è valida e sulle sue conseguenze.

 

Vedremo inoltre alcuni esempi sul principio di conservazione della carica elettrica riconducendoci a ciò che abbiamo studiato nelle precedenti lezioni. Ciò ci permetterà in particolare di fornire una spiegazione ai fenomeni di elettrizzazione che già conosciamo.

 

Enunciato del principio di conservazione della carica elettrica

 

In Fisica ci si imbatte spesso in svariate leggi di conservazione, accomunate dalla medesima caratteristica: ognuna di esse stabilisce che una certa grandezza non cambia durante un processo fisico. Basti pensare, ad esempio:

 

- al principio di conservazione dell'energia (sicuramente il principio più conosciuto);

 

- al principio di conservazione della quantità di moto;

 

- al principio di conservazione del momento angolare;

 

- al principio di conservazione dell'energia relativistica totale

 

e così via... Ora è arrivato il momento di aggiungerne all'elenco la legge di conservazione della carica elettrica.

 

Il principio di conservazione della carica elettrica stabilisce che in un sistema elettricamente isolato la somma algebrica delle cariche elettriche si conserva nel tempo.

 

Ricordiamo che il termine conservare significa "rimanere costante". Il fatto che la carica elettrica si conservi nel tempo significa che essa rimane costante, e che il suo valore numerico non cambia col passare del tempo.

 

Significato della legge di conservazione della carica elettrica

 

Analizziamo nel dettaglio l'enunciato del principio di conservazione della carica elettrica.

 

Innanzitutto, per sistema elettricamente isolato (o più brevemente sistema isolato, in questo contesto) intendiamo un sistema che non scambia carica elettrica con l'esterno, e quindi un sistema che non acquisisce né disperde carica.

 

Un esempio di sistema isolato è quello che ormai ben conosciamo dagli esperimenti delle precedenti lezioni: l'insieme costituito da una bacchetta di bachelite e da un panno. Se indossiamo dei guanti di gomma e strofiniamo la bachelite con il panno, la carica elettrica può solo trasferirsi da un corpo all'altro senza disperdersi altrove. Un altro esempio di sistema isolato è dato dall'elettroscopio a foglie: la carica si distribuisce su tutta la parte conduttrice interna del dispositivo ma non viene dispersa esternamente.

 

Con l'espressione somma algebrica si intende la somma di tutte le cariche elettriche presenti nel sistema, ciascuna col proprio segno. Si tratta quindi di sommare tutte le cariche positive tra di loro e poi di sottrarre tutte quelle negative. Nel caso in cui la somma algebrica valesse zero, allora saremmo in presenza di un sistema elettricamente neutro.

 

Un atomo è un perfetto esempio di sistema elettricamente isolato, se considerato a sé stante, e di sistema elettricamente neutro: in un atomo di carbonio ad esempio abbiamo 6 protoni e 6 elettroni (non consideriamo i neutroni in quanto neutri). Ricordando i valori della carica dell'elettrone e della carica del protone, la carica totale sarà:

 

Q_{atomo} =Q_{protoni} + Q_{elettroni}\simeq \\ \\ \simeq 6 \cdot (1,602 \cdot 10^{-19}\mbox{ C}) + 6 \cdot (-1,602 \cdot 10^{-19}\mbox{ C} ) = 0

 

Spiegazione sul principio di conservazione della carica elettrica

 

La legge di conservazione della carica elettrica discende direttamente dalla struttura fondamentale della materia. Sin dalla prima lezione, dedicata alla carica elettrica, sappiamo che la carica macroscopica un corpo è data microscopicamente dalla somma degli elettroni in eccesso o in difetto.

 

Gli elettroni si trasferiscono da un corpo all'altro mediante vari metodi di elettrizzazione (strofinio e contatto), ma in ogni caso se un elettrone abbandona un corpo è solo perché si è trasferito su un altro corpo. Gli elettroni dunque si muovono ma non spariscono e non si creano (a meno che si ragioni al livello della Fisica delle particelle... ;) ).

 

A ben vedere la conservazione della carica elettrica spiega tutti i fenomeni che abbiamo studiato fin qui. Ad esempio essa ci permette di capire perché, nell'elettrizzazione per strofinio, la carica elettrica che compare sull'oggetto elettrizzato è uguale in valore assoluto a quella che appare sul panno, ma con segno opposto: a livello microscopico gli elettroni si sono spostati da un corpo all'altro portando la propria carica con sè. Il risultato è che la somma totale della carica elettrica è zero così com'era nulla la carica iniziale, visto che siamo partiti con due corpi elettricamente neutri.

 

Anche nei casi in cui sembra che la carica sia scomparsa, a ben vedere si è solo trasferita altrove. Se colleghiamo un conduttore carico al terreno constatiamo che esso perde la propria carica e diventa neutro; ciò accade non perché le cariche si sono improvvisamente volatilizzate nel nulla, bensì perché abbiamo dato la possibilità agli elettroni di passare dal corpo al terreno. Se però consideriamo il sistema conduttore-terreno, la carica elettrica si conserva.

 

Volendo riassumere il tutto, possiamo scrivere due formule della legge di conservazione della carica elettrica.

 

Se consideriamo un sistema elettricamente isolato, la carica totale finale deve essere uguale alla carica totale iniziale

 

Q_f=Q_i

 

In modo del tutto analogo possiamo affermare che la variazione della carica elettrica totale di un sistema elettricamente isolato deve essere uguale a zero

 

\Delta Q = Q_f-Q_i=0

 

Generalità del principio di conservazione della carica elettrica

 

La legge di conservazione della carica elettrica è stata confermata su tutte le scale, anche a livello subatomico. In particolare in alcuni processi fisici che coinvolgono le particelle subatomiche si può assistere ai cosiddetti fenomeni di annichilazione.

 

Un fotone (la particella della luce) ad esempio può sparire per dare vita ad una coppia particella-antiparticella, come ad esempio un elettrone e un positrone. Quest'ultimo è una particella che ha le stesse caratteristiche dell'elettrone, ma con carica positiva.

 

Anche in questo caso siamo partiti da una situazione iniziale in cui la carica era nulla (il fotone non ha carica elettrica) per arrivare a una nuova situazione, in cui però la somma algebrica delle cariche elettriche di elettrone e positrone continua ad essere nulla. Anche se si sono create delle particelle cariche che prima non c'erano, il principio di conservazione della carica trova ancora conferma.

 

 


 

Non perdetevi la prossima puntata del corso: tratteremo un argomento fondamentale, la legge di Coulomb e la formula della forza elettrica esercitata tra cariche. Come sempre vi ricordiamo che qui su YM ci sono migliaia di esercizi svolti e altrettanti approfondimenti; potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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