Deformazioni elastiche e deformazioni plastiche

Una deformazione elastica è tale se il corpo è in grado di tornare alle dimensioni originarie quando non è più sottoposto al carico di trazione o di compressione; una deformazione plastica è tale se il carico agente sul corpo produce una deformazione irreversibile, modificando irreversibilmente le dimensioni del corpo.

 

Nelle precedenti lezioni abbiamo studiato la natura elastica dei materiali, introducendo la legge di Young. Dalla nostra esperienza quotidiana sappiamo però che i corpi hanno la tendenza a deformarsi quando vengono sottoposti a sollecitazioni e forze più o meno intense.

 

A questo proposito ci occupiamo ora delle deformazioni plastiche e cerchiamo di analizzare il comportamento dei materiali: quando un corpo si deforma elasticamente? Ed in quali casi un corpo si deforma plasticamente?

 

Deformazioni elastiche VS deformazioni plastiche

 

Fin qui abbiamo studiato il comportamento elastico dei materiali e abbiamo visto la definizione di deformazione elastica: è una deformazione reversibile in cui i corpi tornano alle condizioni originarie nel momento in cui viene meno la sollecitazione di carico (trazione o compressione). Abbiamo inoltre definito il modulo di Young, detto anche modulo di elasticità, e il coefficiente di Poisson, due grandezze utili per descrivere il comportamento elastico dei materiali  

 

Il comportamento elastico si manifesta solo quando i carichi di trazione ai quali vengono sottoposti i corpi sono inferiori a un certo valore. Sotto questa ipotesi, se disegniamo un grafico in cui poniamo sull'asse delle y il carico specifico \sigma e su quello delle x la deformazione specifica \varepsilon, otteniamo una retta passante per l'origine.

 

 

Deformazione elastica

Deformazioni elastiche - Grafico della legge di Young: E=σ/ε.

 

 

Questo risultato è in accordo con la legge di Young e la pendenza della retta corrisponde al valore del modulo di Young.

 

Ma cosa succede quando un corpo viene sottoposto a un carico eccessivo? Esiste un valore massimo del carico specifico, detto carico specifico di snervamento e indicato con \sigma_s, oltre il quale il corpo smette di comportarsi in modo elastico: quando la trazione cessa, il corpo non è più in grado di ritornare alle proprie dimensioni originarie.

 

Pensiamo alla molla di una penna a scatto: se viene allungata di poco, essa torna sempre alle dimensioni originarie; ma se viene tirata con troppa forza, ossia se superiamo il carico specifico di snervamento, la molla rimane allungata e non riusciamo più a reinserirla nella penna.

 

In questi casi non si parla più di deformazione elastica ma piuttosto di deformazione plastica. Se si procede oltre il carico specifico di snervamento, si può raggiungere il limite massimo di carico specifico che il corpo può sopportare prima di arrivare alla rottura: tale limite è chiamato carico specifico di rottura e lo indichiamo con \sigma_r.

 

Completando il grafico rappresentato prima con i due nuovi carichi, otteniamo:

 

 

Deformazione plastica

 

 

Oltre il carico specifico di snervamento la deformazione diventa plastica e non è più reversibile: la curva devia dalla retta individuata dalla legge di Young e la deformazione specifica aumenta più velocemente all'aumentare del carico. Il grafico si interrompe nel momento in cui raggiungiamo il carico specifico di rottura perché il corpo si rompe.

 

Il carico di rottura assume valore che oscillano tra i 107 e i 109 N/m2, a seconda del materiale.

 

Energia nelle deformazioni plastiche

 

È interessante osservare che il prodotto tra il carico specifico \sigma e la deformazione specifica \varepsilon ha le seguenti unità di misura:

 

\sigma \varepsilon \ \to\ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^2} \frac{\mbox{m}}{\mbox{m}} = \frac{\mbox{N}\cdot \mbox{m}}{\mbox{m}^3} = \frac{\mbox{J}}{\mbox{m}^3}

 

Attenzione: quando abbiamo definito la deformazione specifica nella lezione sulla legge di Young abbiamo detto che \varepsilon è una grandezza adimensionale, ed è vero: la sua caratteristica di non aver unità di misura deriva dall'essere una grandezza definita a partire dal rapporto di due lunghezze, entrambe espresse in metri.

 

L'unità di misura che abbiamo ottenuto per il prodotto tra il carico specifico e la deformazione specifica è il Joule su metri cubi, cioè energia per unità di volume. Questo significa che l'area sottesa dal grafico di \sigma in funzione di \varepsilon che abbiamo disegnato prima, e che potrebbe essere calcolata impostando l'integrale:

 

 A = \frac{E}{V} = \int{\sigma d \varepsilon}

 

assume il significato di energia assorbita per unità di volume dal corpo sottoposto a trazione.

 

Nel caso di una pura deformazione elastica, quindi per valori di \sigma<\sigma_s, il corpo assorbe un'energia per ogni suo metro cubo pari all'area del triangolo rettangolo sotteso dalla retta:

 

 A = \frac{E}{V} = \frac{1}{2} \sigma \varepsilon

 

 

Classificazione dei materiali per carico specifico di rottura

 

In base al valore di carico specifico di rottura \sigma_r, i materiali vengono classificati in fragili, tenaci e duttili.

 

I materiali fragili hanno un basso valore di \sigma_r, al contrario quelli tenaci hanno un alto valore di \sigma_r riuscendo così a sopportare carichi specifici molto elevati. I materiali duttili invece ha un ampio divario tra i valori di carico specifico di snervamento \sigma_s e di carico specifico di rottura \sigma_r: in questo modo, sono in grado di deformarsi molto prima di giungere alla rottura.

 

 


 

Qui abbiamo finito, ma non scappate! Nella lezione successiva tratteremo il ciclo di isteresi. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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