Grandezze fondamentali e grandezze derivate

Grandezze fondamentali e grandezze derivate sono grandezze fisiche, ossia proprietà di un corpo, di una sostanza o di un fenomeno che possono essere misurate ed espresse mediante un numero e un'unità di misura.

 

La differenza tra grandezze fondamentali e grandezze derivate è la seguente.

 

- Le grandezze fondamentali sono grandezze fisiche indipendenti, ossia non vengono definite a partire da altre grandezze, e sono lunghezza, tempo, massa, intensità di corrente, temperatura, quantità di materia e intensità luminosa.

 

- Le grandezze derivate sono grandezze fisiche dipendenti, ossia vengono definite a partire dalle grandezze fondamentali, come ad esempio velocità, accelerazione, forza, superficie, volume, densità.

 

In questa lezione vedremo quali sono e come si definiscono le grandezze fisiche fondamentali e le grandezze fisiche derivate, qual è il loro simbolo dimensionale e l'unità di misura fondamentale adottata dal Sistema Internazionale.

 

Grandezze fondamentali

 

Il Sistema Internazionale ha definito sette grandezze fondamentali e fissato per ciascuna di esse un'unità di misura, detta unità di misura fondamentale.

 

Qui di seguito abbiamo elencato le sette grandezze fondamentali, specificando la lettera con cui vengono indicate, l'unità di misura di riferimento del Sisitema Internazionale e la definizione di ciascuna unità di misura.

 

1) Lunghezza: viene indicata col simbolo L e la sua unità di misura campione è il metro, definito come la lunghezza del tragitto compiuto dalla luce, nel vuoto, in un tempo pari a 1/(299 792 458) secondi.

 

2) Tempo: si indica con la lettera T e l'unità di misura campione è il secondo, il quale si definisce come la durata di 9 192 631 770 oscillazioni complete delle onde emesse dall'atomo di cesio 133 tra due particolari livelli iperfini, da (F=4, MF=0) a (F=3, MF=0).

 

3) Massa: viene indicata con la lettera M e l'unità di misura di riferimento è il chilogrammo; un chilogrammo è definito come la massa di un cilindro realizzato da una lega di platino (al 90%) e iridio (al 10%) conservato presso l'Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure (in Francia).

 

4) Intensità di corrente: si indica col simbolo I e la sua unità di misura campione è l'ampere; l'ampere si definisce come l'intensità di corrente elettrica che, mantenuta costante in due conduttori, produce una forza di 2×10-7 newton, a patto che i due conduttori in esame siano paralleli, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile, e posti nel vuoto ad una distanza di 1 metro l'uno dall'altro.

 

5) Temperatura: indicata con la lettera Θ si misura in kelvin, che corrisponde a 1/273,16 della temperatura del punto triplo dell'acqua.

 

6) Quantità di materia: viene indicata con la lettera N e si misura in mole; 1 mol equivale alla quantità di materia che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi presenti in 12 grammi di carbonio 12.

 

7) Intensità luminosa: si indica con la lettera J e la sua unità di misura è la candela. Una candela è definita come l'intensità luminosa di una sorgente che emette una radiazione monocromatica alla frequenza di 540×1012 hertz con intensità radiante pari a 1/683 watt in uno steradiante.

 

Tabella di riepilogo sulle grandezze fondamentali

 

 

Grandezze fondamentali

Simbolo dimensionale

Unità di misura

Simbolo unità di misura

Lunghezza

L

metro

m

Tempo

T

secondo

s

Massa

M

chilogrammo

kg

Intensità di corrente

I

ampere

A

Temperatura

Θ

kelvin

K

Quantità di materia

N

mole

mol

Intensità luminosa

J

candela

cd

 

Grandezze derivate

 

Le grandezze derivate sono tutte quelle grandezze fisiche che si definiscono a partire dalle sette grandezze fondamentali, e si ottengono moltiplicando o dividendo tra loro due o più grandezze fisiche fondamentali.

 

Di riflesso, l'unità di misura di ogni grandezza fisica derivata si ricava moltiplicando o dividendo le unità di misura associate alle grandezze fondamentali che definiscono ciascuna grandezza fisica derivata.

 

Esempi di grandezze derivate

 

1) Il volume è una grandezza fisica derivata, definito come la misura dello spazio occupato da un solido; in particolare, il volume di un solido si ottiene moltiplicando tra loro le misure delle tre dimensioni del solido.

 

Le misure delle dimensioni sono lunghezze, ragion per cui il volume è una grandezza derivata da una lunghezza elevata al cubo, quindi la sua unità di misura nel Sistema Internazionale è il metro cubo (m3).

 

2) La velocità è una grandezza fisica derivata, definita come il rapporto tra la distanza percorsa e il tempo impiegato a percorre tale distanza.

 

Visto che la distanza percorsa è una lunghezza, la velocità è una grandezza fisica derivata definita come il rapporto tra le due grandezze fondamentali lunghezza e tempo.

 

La lunghezza si misura in metri e il tempo in secondi, pertanto l'unità di misura adottata dal Sistema Internazionale per misurare la velocità è il metro al secondo (m/s).

 

3) La densità è una grandezza fisica derivata, e si definisce come la quantità di massa presente in un'unità di volume.

 

La densità è quindi definita come il rapporto tra massa e volume, che a sua volta è dato dal cubo di una lunghezza. Ne consegue che la densità è una grandezza derivata definita come il rapporto tra massa e lunghezza al cubo, e l'unità di misura adottata dal Sistema Internazionale per la densità è il chilogrammo su metro cubo (kg/m3).

 

Tabella sulle grandezze fisiche derivate

 

Qui di seguito abbiamo riportato una tabella con le principali grandezze fisiche derivate, specificando per ciascuna di esse:

 

- il simbolo dimensionale;

 

- l'unità di misura col relativo simbolo;

 

- la definizione di ciascuna unità di misura come prodotto o rapporto delle unità di misura fondamentali.

 

 

Grandezze derivate

Simbolo dimensionale

Unità di misura

Simbolo unità di misura

Definizione unità di misura

Area

A

metro quadro

m^2

m^2 = m·m

Volume

V

metro cubo

m^3

m^2 = m·m·m

Velocità

v

metro al secondo

(m)/(s)

(m)/(s) = m·s^(-1)

Accelerazione

a

metro al secondo quadro

(m)/(s^2)

(m)/(s^2) = m·s^(-2)

Forza

F

newton

N

N = (kg·m)/(s^2)

Lavoro, energia, calore

L, E, C

joule

J

J = (kg·m^2)/(s^2)

Potenza

P

watt

W

W = (kg·m^2)/(s^3)

Frequenza

f

hertz

Hz

Hz = s^(-1)

Densità

ρ

chilogrammo al metro cubo

(kg)/(m^3)

(kg)/(m^3) = kg·m^(-3)

Carica elettrica

q

coulomb

C

C = A·s

Tensione elettrica

E

volt

V

V = (kg·m^2)/(A·s^3)

Resistenza

R

ohm

Ω

Ω = (kg·m^2)/(A^2·s^3)

 

 


 

Per il momento è tutto! Nella prossima lezione ci occuperemo di due altri tipi di grandezze: le grandezze fisiche scalari e vettoriali. Per qualsiasi dubbio potete usare la barra di ricerca interna, mentre per un riepilogo sulle unità di misura rimandiamo alla pagina del link. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

Lezione successiva

 
 

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