Cosecante iperbolica csch(x)

La cosecante iperbolica è una funzione iperbolica, solitamente indicata con csch(x), e così chiamata perché viene definita come reciproco del seno iperbolico.

In questa lezione ti proponiamo la definizione e le principali proprietà della cosecante iperbolica, grafico compreso.

In modo del tutto analogo rispetto alla cosecante, la definizione di cosecante iperbolica coinvolge il seno iperbolico

Grafico della cosecante iperbolica

Proprietà della funzione cosecante iperbolica di x

1) Dominio: .

2) È una funzione dispari.

3) Funzione illimitata con immagine .

4) Funzione monotona strettamente decrescente su tutto il dominio.

5) Concava per x<0, convessa per x>0.

6) Continua su tutto tranne che in x=0 (punto di discontinuità di seconda specie).

7) Derivabile su tutto il suo dominio.

8) Limiti agli estremi del dominio:

9) Derivata:

10) Integrale:

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Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

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Tags: lezione di riepilogo con la definizione, il grafico e tutte le proprietà della funzione cosecante iperbolica di x csch(x), tra cui: il dominio, la monotonia, la convessità, i limiti agli estremi, il limite notevole associato, la derivata e l'integrale della cosecante iperbolica.