Funzioni elementari, grafici e proprietà

Quante volte capita che studiando compaia una potenza, o un logaritmo, o una cosecante e non ci si ricordi più quali fossero le loro proprietà? Le funzioni elementari (o funzioni fondamentali) vi creano problemi? Che sia questo il vostro caso o se semplicemente vi avvicini per la prima volta all'Analisi Matematica, tra queste lezioni troverete tutto quello che c'è da sapere sulle principali funzioni elementari.

 

Qui potete consultare le lezioni sulle funzioni elementari, con tutti i grafici e le relative proprietà.

 

Attenzione! State consultando una categoria di lezioni multi-livello, nel senso che le lezioni che seguono si rivolgono a tutti: studenti delle scuole medie, studenti delle superiori e universitari. Non lasciatevi spaventare dal fatto che la categoria sia collocata sotto la sezione di Analisi Matematica... ;)

 
 
 

 

Cerchiamo di essere più precisi. Ci sono due blocchi macroscopici: le lezioni [1-14] riguardano le definizioni e le proprietà dei termini algebrici che vengono studiati a partire dalle scuole medie fino al triennio delle scuole superiori. La lettura di tali lezioni è consigliata a tutti, sia a chi sta studiando gli argomenti proposti per la prima volta, sia a chi deve ripassare per colmare eventuali lacune pregresse (e qui ci rivolgiamo nella fattispecie agli studenti delle scuole superiori e agli universitari).

 

In particolare:

 

- le lezioni [1-3] sono rivolte agli studenti a partire dalla scuola media;

- il gruppo [4-6] è rivolto agli studenti a partire dal biennio delle scuole superiori;

- le lezioni [7-14] sono rivolte agli studenti a partire dal triennio delle scuole superiori.

 

Con queste premesse, il secondo blocco macroscopico [15-49] propone una rassegna delle varie funzioni elementari che si iniziano a studiare nel triennio delle scuole superiori, e che vengono successivamente approfondite di anno in anno, fino ad arrivare ai corsi di Matematica delle varie facoltà universitarie.

 

Le spiegazioni [15-49] propongono le definizioni, i grafici delle funzioni elementari e tutte le principali proprietà analitiche che le contraddistinguono. Sta a voi farne un uso ottimale a seconda del livello di preparazione previsto dai vostri studi, in modo da studiare le proprietà che vi sono richieste e ignorare quelle che non sono previste.

 

Idealmente il profilo dello studente che deve essere in grado di comprendere e digerire tutte le informazioni proposte è quello dell'universitario in fase di ripasso finale per l'esame di Analisi 1, indipendentemente dalla facoltà. ;)

 

Leggere potrebbe non bastare, e noi vogliamo risolvere i vostri problemi. Le lezioni sulle funzioni elementari che lo richiedono sono corredate da esercizi, ordinati per difficoltà, con suggerimenti e soluzioni. Se avete dubbi o richieste, potrete chiedere aiuto all'intera Community di YouMath navigando nel Forum: potrete così chiedere consulenza allo Staff YouMath e leggere le domande e le risposte di chi ha già risolto il proprio problema sulle funzioni elementari.

 

Da quando YM è nato abbiamo risposto a qualche migliaio di domande, e si è parlato parecchio di funzioni elementari. Qualche utente con ogni probabilità ha fatto domande sullo specifico argomento che vi interessa, dunque potete:

 

- usare il comando di ricerca presente in cima ad ogni pagina;

 

- sfogliare le discussioni sulle funzioni elementari del Forum di Analisi 1 lato Università e lato Scuole Superiori;

 

- dare un'occhiata alle D&R della categoria "Uni - Analisi" e "Superiori - Analisi".

 

Nota: nella categoria di esercizi sui prerequisiti ci sono diversi esercizi correlati...


1 Potenze
2 Proprietà delle potenze
3 Formulario potenze
4 Radicali e proprietà dei radicali
5 Razionalizzazione
6 Radicali doppi
7 Logaritmo
8 Proprietà dei logaritmi
9 Formula del cambiamento di base dei logaritmi
10 Formulario sui logaritmi
11 Valore assoluto
12 Seno e coseno
13 Tangente e cotangente
14 Secante e cosecante
15 Funzione costante
16 Funzione identità y=x
17 Funzione lineare y=ax+b
18 Funzione esponenziale e^x, a^x
19 Funzione esponenziale a^x con base tra 0 e 1
20 Funzione potenza con esponente pari
21 Funzione potenza con esponente dispari
22 Funzione polinomiale
23 Funzione razionale
24 Radice di x con indice pari
25 Radice di x con indice dispari
26 Funzione logaritmica ln(x) o log(x)
27 Funzione logaritmica con base minore di 1
28 Funzione y=x^x
29 Funzione segno sgn(x)
30 Funzione seno sin(x) o sen(x)
31 Funzione coseno cos(x)
32 Funzione tangente tan(x) o tg(x)
33 Funzione cotangente cot(x)
34 Funzione secante sec(x)
35 Funzione cosecante csc(x)
36 Arcoseno arcsin(x) o arcsen(x)
37 Arcocoseno arccos(x)
38 Arcotangente arctan(x)
39 Arcocotangente arccot(x)
40 Arcosecante arcsec(x)
41 Arcocosecante arccsc(x)
42 Seno iperbolico sinh(x)
43 Coseno iperbolico cosh(x)
44 Tangente iperbolica tanh(x)
45 Cotangente iperbolica coth(x)
46 Secante iperbolica sech(x)
47 Cosecante iperbolica csch(x)
48 Parte intera
49 Mantissa