Algebra Lineare
L'Algebra Lineare è una parte della Matematica, e più precisamente dell'Algebra, che si occupa dello studio di enti algebrici, di determinati tipi di insiemi e di particolari famiglie di funzioni concentrandosi su una proprietà specifica: la linearità.
Ci rendiamo conto che una descrizione così breve possa risultare piuttosto astratta. :( Nonostante ciò, fidatevi: l'Algebra Lineare è un capostipite per chi si cimenta nello studio della vera Matematica.
Potete intenderlo come un corso propedeutico, che vi fornirà tantissimi strumenti utili per il prosieguo degli studi e che troverà sfogo in una marea di applicazioni: nelle branche più o meno avanzate della Matematica (Analisi Matematica, Geometria, Analisi Numerica), nella Fisica, nell'Ingegneria, nella Medicina, nell'Informatica, nell'Economia... E nella descrizione e nella comprensione dello spazio che ci circonda. Dai, fermiamoci qui con le divagazioni!
Le lezioni di Algebra Lineare sono dedicate agli studenti universitari delle varie facoltà, e sono concepite sia per chi affronta lo studio della Matematica a un livello più avanzato (ad esempio Matematica e Fisica) sia per coloro che devono sostenere l'esame di Algebra Lineare come parte di un esame più ampio. Non importa che si chiami Matematica Discreta, Matematica Generale, o Algebra Lineare e Geometria.
Per fornire un corso utile per tutti i livelli e per gli studenti di ogni facoltà universitaria abbiamo suddiviso le lezioni in tre categorie: Matrici e Vettori, Applicazioni Lineari e Geometria dello Spazio.
In Matrici e Vettori vedremo come definire e inquadrare una specifica tipologia di insiemi, elementi e operazioni; come classificarli e come strutturarli. Potremmo dire che si tratta della materia prima su cui lavoreremo.
In Applicazioni Lineari introdurremo gli strumenti di lavoro. Impareremo a usarli e a combinarli per formulare una teoria completa, e per costruire ulteriori strumenti che arricchiranno la nostra stanza degli attrezzi.
In Geometria dello Spazio quel che avremo già studiato troverà una prima, spontanea applicazione. Che c'è di meglio e di più concreto della Geometria Analitica in tre dimensioni? In questo frangente sarà chiaro, anche ai più scettici, quanto una teoria apparentemente astratta come quella dell'Algebra Lineare possa semplificare lo studio di enti geometrici quali rette, piani, coniche e quadriche.
Nel prosieguo dei vostri studi userete ripetutamente e indefinitamente i doni dell'Algebra Lineare, e lasciamo a voi il piacere della scoperta. Spoiler: senza di essa Analisi 2 è inaccessibile. Abbiate comunque - e sempre sulla fiducia - la lungimiranza di non trarre conclusioni affrettate ("non mi piace", "è astratta", "non serve a nulla"). Chi ben comincia è già a metà dell'opera.
Da parte nostra abbiamo cercato di soddisfare tutti i palati suddividendo le lezioni dalle più basilari alle più approfondite. A voi l'onere di sapere, in linea di massima, ciò che è previsto dai vostri corsi di studio: il programma del docente è Legge.
In ogni caso abbiamo sempre mantenuto un occhio di riguardo verso gli esercizi proponendo tantissimi esempi svolti, commenti, guide e metodi di risoluzione passo-passo.
Corsi di Algebra Lineare disponibili su YouMath
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C'è anche un'intera categoria di tool di Algebra Lineare online.
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