Tipi di grafici

Esistono molti tipi di grafici utili a rappresentare i dati raccolti attraverso un'immagine e quindi ad avere una lettura visiva e immediata del fenomeno che si sta studiando. Ogni tipo di grafico è caratterizzato da forme, colori e aspetto differenti, e ciascuno di essi mette in risalto determinate caratteristiche.

 

Dopo aver raccolto i dati da rappresentare bisogna scegliere il tipo di grafico che più si presta a descrivere il fenomeno; a tal scopo è necessario definire ciò che si desidera che il grafico comunichi, per poi scegliere il tipo di grafico più adatto allo scopo.

 

In questa lezione passeremo in rassegna i vari tipi di grafici matematici, mostrandovi qualche esempio ed elencando le caratteristiche, i pregi e i difetti di ognuno di essi; successivamente impareremo a identificare e scegliere il tipo di grafico che più si presta alla rappresentazione dei vari fenomeni.

 

Tipi di grafici matematici

 

Qui si seguito abbiamo elencato i vari tipi di grafici, riportando per ciascuno di essi le principali caratteristiche e un esempio; cliccando sul nome di ciascun tipo di grafico potrete consultare un'intera lezione interamente dedicata ad esso.

 

 

Cartogramma: utilizza una carta geografica di base, su cui vengono inseriti i dati raccolti attraverso colori di sfumature più o meno intense, linee o punti; i cartogrammi si distinguono in cartogrammi a mosaico, cartogrammi a isolinee e cartogrammi a punti.

 

I pregi del cartogramma sono l'immediata lettura del fenomeno e la facile lettura, tuttavia corrispondono a un tipo di grafico molto approssimativo, che quindi non si presta alla rappresentazione di dati precisi.

 

Nella seguente immagine abbiamo riportato un cartogramma a mosaico sul numero di incidenti stradali avvenuti in Italia negli ultimi 12 mesi:

 

 

Tipi di grafici: cartogramma

 

 

La legenda assegna a ogni colore un intervallo di valori: più la sfumatura di colore è intensa, maggiore è la frequenza con cui si è verificato il fenomeno. Grazie a questa caratteristica dei cartogrammi si ha un'immediata idea della presenza del fenomeno in ciascuna regione, ma è impossibile dedurne dati precisi.

 

 

Ideogramma: rappresenta i dati raccolti attraverso un simbolo che dà un'idea immediata di ciò che si vuole rappresentare; sono sempre seguiti da una legenda che specifica a quante unità corrisponde ciascun disegno.

 

Nell'ideogramma che segue è stato rappresentato il numero di matrimoni religiosi celebrati in alcune regioni italiane.

 

 

Tipi di grafici: ideogramma

 

 

Nel caso considerato il simbolo scelto per rappresentare il fenomeno è una sposa, e la legenda ci dice che il disegno di una sposa corrisponde a 10000 matrimoni. Possiamo quindi affermare che in Puglia ci sono stati 50000 matrimoni, in Piemonte 20000, e così via.

 

Proprio come i cartogrammi, anche gli ideogrammi sono di facile costruzione e di immediata lettura, ma i dati in essi riportati sono approssimativi e non potranno mai essere esatti. Se ad esempio i matrimoni in Piemonte fossero stati 19995 invece di 20000, la rappresentazione dell'ideogramma sarebbe stata identica.

 

Per vedere altri esempi sulla costruzione e sulla lettura di un ideogramma rimandiamo alla nostra scheda di esercizi sugli ideogrammi.

 

 

Istogramma: per rappresentare i dati si utilizzano rettangoli aventi la stessa base e altezze differenti: più grande o frequente è il fenomeno rappresentato, più alto (o più lungo) è il rettangolo che lo rappresenta. Gli istogrammi possono essere a barre orizzontali o verticali, contigue o sovrapposte; la scelta dell'uno o dell'altro tipo dipende dal fenomeno che si intende descrivere e da quale tipo di dato si vuole mettere in risalto.

 

Gli istogrammi sono detti anche grafici a barre o ortogrammi. Ogni istogramma presenta due assi, uno verticale e uno orizzontale: su uno dei due si riporta il nome dei dati, sull'altro la frequenza del fenomeno.

 

Gli istogrammi individuano un tipo di grafico di facile rappresentazione e di immediata lettura, inoltre consentono di leggere il fenomeno descritto in maniera precisa.

 

Nella seguente immagine potete osservare un istogramma a barre orizzontali contigue in cui è stato riportato il modello d'auto preferito da uomini e donne.

 

 

Tipi di grafici: istogramma

 

 

Per vedere altri numerosi esempi di istogrammi rimandiamo alla nostra scheda di esercizi sugli istogrammi.

 

 

Areogramma: utilizza un cerchio per rappresentare l'intero fenomeno oggetto di osservazione; il cerchio viene poi diviso in tanti spicchi di ampiezza proporzionale al dato che rappresentano.

 

Gli areogrammi sono detti grafici a torta e sono particolarmente espressivi quando si vuole confrontare un totale rispetto alle parti che lo compongono. Questo tipo di grafico dà subito un'idea intuitiva dei dati, ma leggerlo e costruirlo con precisione non è immediato.

 

Qui di seguito potete osservare un areogramma sulla distribuzione di pianura, collina e montagna della regione Toscana.

 

 

Tipi di grafici: areogramma

 

 

Dall'areogramma precedente si deduce immediatamente che il tipo di terreno più presente in Toscana è la collina, seguito da montagna e pianura. Ciononostante è impossibile ricavare i dati esatti di estensione di ciascun tipo di terreno se non si conosce l'estensione dell'intera regione, se non si dispone di un goniometro e se non si sa come leggere un areogramma. A tal proposito potete consultare la nostra scheda di esercizi sugli areogrammi.

 

 

Diagramma cartesiano: rappresenta il fenomeno attraverso coppie ordinate di valori che formano una linea spezzata nel piano cartesiano. Un diagramma cartesiano è caratterizzato da due assi, nello specifico due semirette che si incontrano in un punto, detto origine.

 

Su ciascuna semiretta si riportano i dati, si segna il loro punto di incontro nel grafico e si uniscono i punti attraverso segmenti. La linea spezzata che ne risulta rappresenta l'andamento del fenomeno in esame.

 

A titolo di esempio, qui di seguito abbiamo riportato un diagramma cartesiano sulla temperatura media registrata nella città di Napoli nei mesi dell'anno compresi tra Gennaio e Agosto.

 

 

Tipi di grafici: diagramma cartesiano

 

 

Basta un solo colpo d'occhio per capire che col trascorrere dei mesi la temperatura è sempre aumentata; inoltre ogni puntino corrisponde all'esatto valore registrato.

 

Il diagramma cartesiano è un tipo di grafico dalla rappresentazione molto intuitiva e accurata, utile a rappresentare dati legati tra loro da una relazione.

 

 

Diagramma ad albero: a differenza dei tipi di grafici visti finora, i diagrammi ad albero non sono utilizzati per rappresentare i dati raccolti. I diagrammi ad albero sono invece utili a scomporre un progetto complesso in dettagli sempre più precisi, grazie ai quali è poi possibile giungere alla soluzione di un problema.

 

Nell'immagine che segue potete osservare un diagramma ad albero, grazie al quale è stato scomposto in fattori primi il numero 420.

 

 

Tipi di grafici: diagramma ad albero

 

 

Diagramma di flusso: è un tipo di grafico utile a rappresentare i passaggi logici che permettono di risolvere un problema o svolgere un compito.

 

Nei diagrammi di flusso si usano forme geometriche differenti (dette blocchi) a seconda del processo logico che si vuole rappresentare; ciascun blocco è collegato al successivo attraverso una freccia.

 

Come esempio abbiamo disegnato un diagramma di flusso grazie al quale è possibile verificare se un numero è divisibile per 3.

 

 

Tipi di grafici: diagramma di flusso

 

Scelta del tipo di grafico

 

Dopo aver passato a rassegna i vari tipi di grafici occupiamoci della scelta del tipo di grafico, ossia vediamo come scegliere il grafico che più si presta a rappresentare una serie di dati o a descrivere un fenomeno.

 

Ancor prima di disegnare un grafico dobbiamo capire quale deve essere il suo scopo, cioè dobbiamo chiederci: cosa voglio che il grafico rappresenti? Dopo aver risposto a questa domanda, con l'aiuto della tabella che segue possiamo scegliere il tipo di grafico che più fa al caso nostro.

 

 

Scopo del grafico

Tipo di grafico da preferire

Mettere in risalto il cambiamento nel tempo

Diagramma cartesiano o istogramma

Confrontare tra loro più dati

Istogramma a barre contigue

Mostrare la relazione di più parti rispetto all'intero

Areogramma

Mostrare le parti che contribuiscono a formare il totale

Areogramma o istogramma a barre sovrapposte

Mostrare gruppi di dati tra loro correlati

Istogramma a barre contigue

Evidenziare proporzioni

Areogramma

Confrontare tipi diversi di informazioni

Istogramma a barre contigue o sovrapposte

Mostrare la distribuzione dei dati sul territorio

Cartogramma

Essere d'impatto visivo

Ideogramma o cartogramma

Mappare il processo che porta alla soluzione di un problema

Diagramma ad albero

Rappresentare i passaggi logici utili alla risoluzione di un problema

Diagramma di flusso

 

 


 

Con questo è tutto! Le prossime lezioni saranno dedicate ai singoli tipi di grafici, e per ciascun tipo di grafico scopriremo tutto quello che c'è da sapere, mostrando svariati esempi di costruzione e di lettura.

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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