Equazioni

Le equazioni sono uguaglianze tra espressioni matematiche in cui compaiono una o più incognite. Risolvere un'equazione significa determinare i valori numerici che, sostituiti al posto dell'incognita, rendono vera l'uguaglianza.

 

Le equazioni rappresentano uno strumento essenziale in tutti i campi della Matematica. Al di là del fatto che esse costituiscono uno strumento logico di base, rientrano in particolare tra gli esercizi più ricorrenti nella vita da studente: dalle scuole medie, passando per le superiori, fino all'università.

 

Se siete in cerca di lezioni e spiegazioni sui vari tipi di equazioni, dalle più semplici alle più impegnative, siete nel posto giusto! Nelle guide che seguono spiegheremo come risolvere tutti i tipi di equazioni, classificandole e mostrando tutti i metodi di risoluzione per ciascuna tipologia. Non solo: correderemo le lezioni con esempi ed esercizi svolti nel dettaglio e vi daremo tutti i consigli del caso per ridurre al minimo le probabilità di fare confusione. ;)

 
 
 

 

Una delle domande più ricorrenti tra i nostri utenti è: come si fanno le equazioni? Rispondere in una frase non è semplice, perché a seconda delle varie tipologie di equazioni bisogna seguire un determinato procedimento. Niente paura, abbiamo una guida per ogni tipo di equazione: da quelle di primo grado a quelle fratte, dalle goniometriche alle logaritmiche, dalle esponenziali ai sistemi... :)

 

Entriamo nel dettaglio della sezione, e premettiamo che le lezioni si rivolgono in parte agli studenti delle scuole medie [1-6] e complessivamente agli studenti delle superiori e dell'università. Ci occuperemo prevalentemente delle equazioni ad un'incognita, ma avremo modo di trattare anche quelle in due incognite. Inoltre, tenete presente che lo studio delle equazioni avviene di pari passo con quello delle disequazioni.

 

Nelle primissime lezioni [1-6] daremo un po' di definizioni preliminari, spiegando per sommi capi cosa sono le equazioni e introducendo le equazioni di primo grado e spiegando come risolvere i problemi con le equazioni tipici delle scuole medie.

 

Successivamente [7-23] ci occuperemo dei tipi di equazioni che spadroneggiano nel biennio delle scuole superiori: le equazioni fratte di primo grado, i sistemi lineari, le equazioni di secondo grado e quelle di grado superiore al secondo.

 

Il blocco [24-31] riguarda le tipologie di equazioni che vengono affrontate nel triennio delle superiori, e che accompagnano gli studenti per tutto il resto della carriera scolastica e accademica: irrazionali, con valore assoluto, esponenziali, logaritmiche e goniometriche.

 

Da ultimo [32-37] tratteremo le equazioni in due incognite e tireremo le somme studiando i sistemi di equazioni in più incognite, le equazioni fratte in un'incognita e le equazioni non risolvibili algebricamente. Non mancheranno approfondimenti teorici e pratici per i soli studenti universitari; concluderemo infine con una panoramica sulla nomenclatura per i vari tipi di equazioni.

 

Oltre ai vari metodi di svolgimento, ogni lezione presenta anche dei suggerimenti per evitare di commettere gli errori più comuni. E poi esempi commentati, esercizi sulle equazioni risolti e proposti e tante altre chicche!

 

Da quando YM è nato abbiamo risposto a migliaia di domande e risolto altrettanti esercizi, dunque oltre a leggere le lezioni potete:

 

- trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna;

 

- sfogliare le discussioni del Forum sulle equazioni;

 

- dare un'occhiata alle D&R della categoria Superiori - Algebra.

 

Se volete allenarvi non perdetevi la sezione di esercizi sulle equazioni, e in caso di necessità sappiate che qui su YM c'è un tool per risolvere le equazioni online. ;) 


1 Cosa sono le equazioni?
2 Principi di equivalenza delle equazioni
3 Identità
4 Equazioni di primo grado
5 Come risolvere le equazioni di primo grado
6 Problemi con le equazioni
7 Equazioni fratte di primo grado
8 Equazioni parametriche di primo grado
9 Sistemi lineari
10 Metodo di sostituzione
11 Metodo del confronto
12 Metodo di riduzione
13 Metodo di Cramer
14 Equazioni di secondo grado
15 Formula del discriminante
16 Δ/4 - Delta quarti
17 Equazioni fratte di secondo grado
18 Equazioni parametriche di secondo grado
19 Regola di Cartesio
20 Equazioni di grado superiore al secondo
21 Equazioni binomie (equazioni di grado superiore al secondo)
22 Equazioni trinomie (equazioni di grado superiore al secondo)
23 Equazioni scomponibili (equazioni di grado superiore al secondo)
24 Equazioni irrazionali
25 Equazioni con valore assoluto
26 Equazioni esponenziali
27 Equazioni logaritmiche
28 Equazioni goniometriche
29 Equazioni trigonometriche - seconda parte
30 Equazioni lineari in seno e coseno
31 Equazioni goniometriche di secondo grado in seno e coseno
32 Equazioni in due incognite
33 Sistemi di equazioni
34 Sistemi di equazioni con il metodo grafico
35 Equazioni fratte
36 Equazioni non risolvibili algebricamente
37 Tipi di equazioni