Prova a risolvere l'indovinello dell'epitaffio di Diofanto
Per la serie: matematico fino alla fine, e oltre. L'epitaffio di Diofanto esprime la durata della sua vita sotto forma di quesito. Ai posteri il compito di scoprire per quanti anni egli visse.
Indovinello. L'epitaffio sulla tomba di Diofanto riporta le seguenti parole: "Passante, c’è in questa tomba Diofanto. Oh, gran prodigio, la scienza ti darà la misura della sua vita. Ascolta. Volle un dio che la sua infanzia fosse per la sesta parte della sua vita e aggiunse un dodicesimo per il pelo sulle guance. Poi, dopo una settima parte, venne per lui il giorno delle nozze, e cinque anni dopo il matrimonio gli nacque un figlio. Povero figlio diletto! Conobbe il gelo della morte dopo soltanto la metà degli anni che il padre ha vissuto. Per consolarsi, questi, quattro anni passò nello studio dei numeri, poi morì." Quanto durò la sua vita?
La soluzione più in basso.
Soluzione
Lo scopo di questo quesito è mostrare come un problema apparentemente difficile non sia tale, se affrontato con gli strumenti matematici giusti.
La risoluzione dell'indovinello può essere molto ostica se viene approcciata con il ragionamento diretto. Diventa molto più semplice, però, se traduciamo il testo in un'equazione di primo grado.
In questo modo il tutto si riduce a un problemino di terza media. ;)
Per capire quanti anni visse Diofanto è sufficiente tradurre l'epitaffio in un'equazione, e successivamente risolverla. Chiamiamo 
il numero di anni di vita di Diofanto, dalla nascita alla morte.
Rileggiamo il testo dell'epitaffio e analizziamone le varie parti.
Volle un dio che la sua infanzia fosse per la sesta parte della sua vita
e aggiunse un dodicesimo per il pelo sulle guance.
Poi, dopo una settima parte, venne per lui il giorno delle nozze,
e cinque anni dopo il matrimonio gli nacque un figlio.
Povero figlio diletto! Conobbe il gelo della morte dopo soltanto la metà degli anni che il padre ha vissuto.
Per consolarsi, questi, quattro anni passò nello studio dei numeri, poi morì.
A questo punto non ci resta che sommare i vari termini. La loro somma deve coincidere con , ossia l'intera durata in anni della vita di Diofanto:
Portiamo tutti i termini con incognita a sinistra dell'uguale e tutti gli altri a destra, servendoci dei principi di equivalenza delle equazioni.
Calcoliamo il denominatore comune a sinistra dell'uguale e semplifichiamo
Semplifichiamo membro a membro
e semplifichiamo a croce, ottenendo così la soluzione dell'equazione (e dell'indovinello):
Diofanto visse 84 anni. ;)
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Autore: Redazione di YouMath
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