Indovinello con percentuali e misure

Se aumentiamo la lunghezza della base di un rettangolo del 30% e quella dell'altezza del 50%, di quanto aumenta l'area in percentuale?

 

La soluzione più in basso...Wink

 
 
 
 
 
 

Soluzione: chiamiamo b la base e h l'altezza del rettangolo, la sua area sarà A_1 = b·h. Le dimensioni del rettangolo aumentato saranno:

 

b'= (1+(30)/(100))b = (1+(3)/(10))b

 

h'= (1+(50)/(100))h = (1+(1)/(2))h

 

mentre la sua area è 

 

A_2 = b'·h'= (1+(3)/(10))(1+(1)/(2))bh = (39)/(20)A_1

 

Calcoliamo la differenza tra le aree:

 

A_2-A_1 = (39)/(20)A_1-A_1 = (19)/(20)A_1 = 0.95 A_1

 

La variazione percentuale sarà 95%.

 

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