Calcola il peso a vuoto nell'indovinello del secchio pieno
Un classico indovinello di ragionamento, in cui trucco è impostare correttamente il calcolo. Si può anche tentare di risolverlo per intuito, ma è molto più semplice (e comodo) tradurre la traccia in termini matematici e giungere meccanicamente alla soluzione.
Indovinello. Un secchio pieno d'acqua pesa complessivamente 9 kg; riempito a metà, sempre d'acqua, pesa invece 5 kg. Quanto pesa il secchio vuoto?
La soluzione più in basso.
Soluzione
Per risolvere il quesito traduciamo il testo in simboli, e in particolare come sistema lineare di due equazioni di primo grado.
Chiamiamo il peso del secchio vuoto e
il peso dell'acqua quando è pieno.
Dalla prima parte sappiamo che la somma tra il peso del secchio vuoto e il peso dell'acqua è 9 kg, quindi:
Sappiamo inoltre che il peso del secchio riempito d'acqua a metà è di 5 kg:
Ci interessa il valore di , ossia la tara. Scriviamo il sistema lineare e risolviamolo:
Procediamo con il metodo di sostituzione e esprimiamo in termini di
nella prima equazione:
Sostituiamo l'espressione di nella seconda equazione
e svolgiamo i calcoli nella seconda equazione:
Portiamo tutto a denominatore comune
e abbiamo ricavato il peso del secchio: 1 kg. Da qui si capisce anche che l'acqua, quando il secchio è pieno, pesa 8 kg.
PS: c'entra in parte con l'indovinello, ma quando si parla di peso e di chilogrammi è sempre bene ricordare qual è la differenza tra peso e massa. ;)
Autore: Redazione di YouMath
Ultima modifica: