Esercizio di Fisica sul principio di Pascal

Buongiorno devo risolvere un esercizio sul principio di Pascal (ho anche i risultati) ma non ho capito come farlo. Devo calcolare l'area e la forza con la pressione.

A un pistone con superficie di un torchio idraulico viene applicata una forza . L'altro pistone,che ha superficie , riesce a sollevare un peso di .

a) Calcola l'area

b) Calcola la forza applicata sui due rami

Risultati: a) 2,25 m^2, b) 20 Pascal.

Principio di Pascal. Se si esercita una pressione all'interno di un fluido, la pressione si trasmetterà invariata in tutti i punti del fluido e quindi in egual modo su tutte le superfici a contatto.

Forti di questo principio, procediamo definendo la pressione come rapporto tra forza e superficie; per il primo pistone si ha



mentre per il secondo pistone si ha



Adesso arriva la parte più interessante: il principio sopra esposto ci dice che la pressione su superfici a contatto con lo stesso fluido è uguale; per questa ragione possiamo porre


Risolviamo dunque l'equazione nella semplice incognita ..


Con il primo risultato ci siamo; adesso sfruttiamo la definizione di pressione per trovarla.. è indifferente usare o dato che sono uguali..

Vorrei chiedere: se possiamo fare la proporzione



perchè non possiamo anche fare la proporzione



ovvero, anziché le superfici, considerare i diametri?

Grazie

Perché le superfici sono proporzionali al quadrato dei diametri.