Blocco su piano inclinato con attrito e forza verso l'alto

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Blocco su piano inclinato con attrito e forza verso l'alto #97393

avt
LucaDeVita
Punto
Ciao, sono nuovo del forum. Sono uno studente del liceo scientifico del 3° anno. Sto studiando la dinamica newtoniana e non ho capito questo esercizio, riguarda un blocco su un piano inclinato con forza d'attrito e una forza verso l'alto.

L'esercizio dice: un blocco di massa 3,1\ kg è in quiete su una superficie inclinata di 45° rispetto all'orizzontale. Il coefficiente d'attrito statico tra il blocco e la superficie è 0,5 e una forza F spinge il blocco verso l'alto, parallelamente alla superficie del piano.

a) Il blocco rimarrà in quiete solamente se F è compresa tra un valore F_{min} e un valore F_{max}. Spiega perché.

b) Calcola F_{min} e F_{max}.

blocco piano inclinato forza verso alto


(Scusate per l'immagine a bassa risoluzione). Allora, io avevo inteso l'esercizio in questo modo:

P_{\parallel} è, considerandola come il lato di un quadrato:

P_{\parallel}=\frac{P}{\sqrt{2}}

Chiaramente

P=mg\ \ \ \mbox{con }g=9,81\ \frac{m}{s^2}\\ \\ \\ P\simeq 30,4\ \frac{m}{s^2}\\ \\ \\ P_{\parallel}\simeq 21,5\ \frac{m}{s^2}\\ \\ \\ P_{\perp}=P_{\parallel}

e quindi

F_{attrito}=0,5\cdot 21,5\ \frac{m}{s^2}

Quello che non capisco è: sappiamo che F=ma, e fin qui non ci piove. Lì dice che l'oggetto è in quiete e quindi o è fermo o va di moto rettilineo uniforme. Ma moto rettilineo uniforme significa con velocità \vec{v} costante.

Se la velocità è costante l'accelerazione è uguale a zero; se l'accelerazione è zero anche la forza dovrebbe essere zero.

Vorrei da voi qualche chiarimento, spero che mi aiuterete.
 
 

Blocco su piano inclinato con attrito e forza verso l'alto #97394

avt
Luigi76
Le Roi
Devi scrivere l'equazione della statica:
mg + F + R = 0
e proiettarla sugli assi X parallelo al piano inclinato e Y perpendicolare a tale piano. Si ha:
mg sen45° - Rx - F = 0
mg cos45° - Rn = 0
Dalla 2a, per la componente Rn della reazione perpendicolare al piano si ottiene:
Rn = mg cos45°
Mentre dalla 1a, per la forza di attrito si ha:
Rx = mg sen45° - F
Imponi ora che sia
|Rx| ≤ μs Rn
che si traduce in
|mg sen45° - F| ≤ μs mg cos45
Di qui otterrai la risposta.
Ringraziano: Omega, LucaDeVita
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Os