Problema di fluidodinamica (equazione di continuità) e domanda sulla differenza di fase

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Problema di fluidodinamica (equazione di continuità) e domanda sulla differenza di fase #9620

avt
doc
Punto
Ciao a tutti!!!avevo già scritto in precedenza su alcuni problemi di fisica che non riuscivo a fare e mi avevate risp in fretta e bene così ora ne ho altri e volevo approfittarne emt chiunque riesca a farli:

1. Una canna per innaffiare il giardino ha il diametro interno D=2,00 cm ed è collegata ad uno spruzzatore costituito di un bicchierino di 30 fiori, ciascuno avente diametro d= 0,13 cm. Se la velocità dell'acqua lungo la canna è V=0,95 m/s determinare la velocità con cui esce l'acqua dai forellini.

2.Quale delle seguenti affermazioni è vera per due onde che si sovrappongono costruttivamente?e perchè?
-la differenza di fase fra le due onde è π/4
-la differenza di fase fra le due onde è 2p
-la differenza di fase fra le due onde è π/2
-la differenza di fase fra le due onde è p
 
 

Problema di fluidodinamica (equazione di continuità) e domanda sulla differenza di fase #9622

avt
frank094
Sfera
Ciao Doc, vediamo subito come risolvere questi due quesiti.

1. Per risolvere questo primo problema è necessario applicare l'equazione di continuità, che ci dice che il prodotto tra superficie e velocità del fluido rimane costante.

Q = Av = \text{cost}

Nel nostro caso la portata iniziale è data dal prodotto della sezione del tubo per la velocità in questa.. ossia

Q_1 = A_1 v_1

Quando arriva ai forellini la portata si divide in 30 parti che possiamo supporre uguali tra di loro, con una certa velocità in ognuno di essi.. si ha cioé

Q_2 = 30\,  A_2 v_2

Imponiamo l'uguaglianza tra le due portate per il discorso fatto in precedenza. Otteniamo l'equazione

Q_1 = A_1 v_1 = Q_2 = 30\,  A_2 v_2

Da cui

v_2 = \frac{A_1 v_1}{30 A_2} \implies v_2 \approx 7,5 \, \text{m/s}

Adesso passiamo al prossimo problema..

2. Abbiamo interferenza costruttiva quando

\omega \, |x_2 - x_1| = 2k \pi \qquad k = 0,1, 2,3...

E' chiaro che l'interferenza costruttiva per il più piccolo valore di k ( escluso lo zero ), è k = 1 il che implica una differenza di fase di 2 \pi.
Questa conclusione è d'altronde giustificata dal fatto che

\sin{(x)} = \sin{(x + 2 k\pi)} \qquad k = 0,1 ,2,3...

Tutto chiaro emt ?
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Re: Problema di fluidodinamica (equazione di continuità) e domanda sulla differenza di fase #9730

avt
doc
Punto
Ciao!grazie per la risposta...nel secondo tutto chiaro...

Nel primo anche il ragionamento è molto semplice l'unica cosa non mi viene proprio il calcolo matem coi dati che ho!

Re: Problema di fluidodinamica (equazione di continuità) e domanda sulla differenza di fase #9759

avt
frank094
Sfera
Nel primo arriviamo alla formula risolutiva

v_2 = \frac{A_1 v_1}{30 A_2}

Le due aree si possono calcolare facilmente sapendo che esse sono date dal prodotto tra il raggio al quadrato e \pi..

A_1 = \pi r_1^2 = 1^2 \, \pi \, \text{cm}^2

A_2 = \pi r_2^2 = (0,065)^2 \, \pi \, \text{cm}^2

Andiamo a sostituire..

v_2 = \frac{0,95 \cdot 1 \cdot \pi}{30 \cdot (0,065)^2 \cdot \pi} \implies v_2 \approx 7,5 \, \text{m/s}
Ringraziano: Omega, Pi Greco
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Os