Esercizio sulla conservazione dell'energia

Devo risolvere un esercizio sul principio di conservazione dell'energia ma non sono in grado di farlo, potreste darmi qualche indicazione in merito?

Un uovo di massa 55 g cade dall'alto da fermo da una altezza di 4 m e atterra su un tappeto di gommapiuma spesso 5 cm che lo ferma in 4,5 ms. Quant'è la compressione subita dal tappeto? Si trascurino gli attriti con l'aria e l'energia potenziale della forza peso che l'uovo acquista mentre comprime il tappetino.

Grazie in anticipo

Calcola la velocità con cui l'uovo tocca il tappeto utilizzando la conservazione dell'energia.
Si ha:
m g h = (1/2) m V²
da cui
V = radice(2 g h) = 8,8 m/s circa
Ora, per il teorema dell'impulso, la forza media esercitata dal tappeto sull'uovo è:
F = - m V/Δt = 55•10^-3•8,8/4,5•10^-3 = -108 N circa
quindi da
F•Δx = - (1/2)m V²
si ottiene
Δx = -m g h/F = 0,02 m = 2 cm