Due masse collegate da una molla spinte su un piano orizzontale

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Due masse collegate da una molla spinte su un piano orizzontale #94356

avt
Curie3
Punto
Ho un dubbio su questo esercizio su due masse collegate da una molla che vengono spinte su un piano orizzontale.

Due corpi di massa m=8\ kg\mbox{ e }M=16\ kg sono poggiati su un piano orizzontale e sono collegati da una molla di costante elastica k=1000\ \frac{N}{m} e massa trascurabile. I due corpi sono spinti verso destra da una forza orizzontale di modulo F=54\ N. Supponendo che non ci siano oscillazioni determinare l'accelerazione dei due corpi.

Il mio dubbio per quanto riguarda la direzione delle forze. Io ho considerato l'asse x positivo verso destra e ho scritto l'equazione con le forze che agiscono sulla massa m e su quella M.

Per la massa m:\ F-kx=ma

Per la massa M:\ -kx=Ma

e quindi sostituendo avrei

a=\frac{F}{m-M}

ma non sono convinta del risultato, visto che in altri esempi ho trovato a=\frac{F}{m+M}. Mi aiutate a capire dove sto sbagliando?

Io sto spingendo i due corpi verso destra, quindi per effetto della forza F e della massa m la molla si comprime, e quindi per me la forza elastica è verso sinistra nel caso della massa m.
Ma se poi considero la massa M che si sposta verso destra, in questo caso la molla si allunga e tenderà a tornare verso la posizione di equilibrio e quindi per me la forza elastica è sempre verso sinistra.

Grazie mille
 
 

Re: Due masse collegate da una molla spinte su un piano orizzontale #94357

avt
Luigi76
Le Roi
Non hai tenuto conto del 3° principio.
In realtà la 2a di Newton scritta per i due corpi è:
F - kx = m a
kx = M a
da cui, sommando membro a membro, si ottiene
a = F/(M+m)
e la compressione della molla (se richiesta) è:
x = (M/k)•F/(M+m)

Lascio a te i calcoli.

Re: Due masse collegate da una molla spinte su un piano orizzontale #94358

avt
Curie3
Punto
In pratica la massa m esercita attraverso la molla la forza kx sulla massa M?

Grazie mille
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Os