Problema con massa collegata a filo e molla

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Problema con massa collegata a filo e molla #93708

avt
donchisciotte
Punto
Vi chiedo aiuto per un problema su una massa attaccata a un filo e ad una molla.

Una sfera di massa m=1\ kg è collegata a un filo attaccato al soffitto di lunghezza l=0,92\ m, ed è collegata anche ad una molla elastica orizzontale, attaccata all'altra estremità al muro, con costante elastica k=140\ \frac{N}{m}.

Determina quando il filo forma un angolo piccolo \theta ed il periodo della sfera che si muove di moto armonico.

Non mi è chiaro il collegamento tra il pendolo e la molla, spero qualcuno mi dia una mano. Grazie mille!
 
 

Problema con massa collegata a filo e molla #93713

avt
Luigi76
Le Roi
Assumendo che la molla sia a riposo quando il filo è verticale, la deformazione "x" è legata all'angolo "θ"
da:
x = L senθ ≈ L θ
per θ piccolo.
Quindi la 2a di Newton diventa:
- k L θ - m g θ = m L θ"
da cui
θ" + (k/m + g/L)θ = 0
Questa è l'equazione del moto armonico con pulsazione
ω = radice{k/m + g/L}
e periodo
T = 2π/ω
Lascioa te i calcoli.
Ringraziano: CarFaby, donchisciotte

Re: Problema con massa collegata a filo e molla #93780

avt
donchisciotte
Punto
Grazie, chiarissimo!
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Os