Dubbi su molle e su Frenate

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Dubbi su molle e su Frenate #91392

avt
MathMaser
Punto
Ciao. Riporto 2 miei dubbi sulle molle e sulle frenate.... :(
Allora per quanto riguarda le molle ho un problema sul collegamento delle molle in serie e in parallelo. In parallelo ho trovato una soluzione che mi dice semplicemente di sommare le singole costanti elastiche delle molle (correggetemi se sbaglio), invece per le molle in serie ho delle difficoltà... Ho provato a risolvere ed ecco il mio metodo di lavoro:
Considero 2 molle poste in serie di diversa costante elastica. Adesso alla,molla con estremità libera, applico una forza F. Adesso le 2 molle si allungheranno in modo tale che la forza elastica della prima molla + la forza elastica della seconda molla sia uguale e contraria alla forza che io applico. In formule

\left\{\begin{matrix}F_{e1}=k_{1}\Delta x_{1} & \\ F_{e2}=k_{2}\Delta x_{2} & \end{matrix}\right

e qui? Bho... non ho capito come procedere... Non son nemmeno se la mia idea è corretta... :(

Io ho provato a sommare le 2 equazioni

F_{e1}+F_{e2}=k_{1}\Delta x_{1}+k_{2}\Delta x_{2}

Dunque utilizzando il principio di conservazione di energia meccanica ho provato ad esplicitarmi \Delta x_{2}
ma non credo sia il metodo corretto. Sono assolutamente bloccato... non ho idee. :(

Voi ne avete qualcuna?
 
 

Re: Dubbi su molle e su Frenate #91397

avt
Omega
Amministratore
Ciao MathMaser,

scrivo per due domande/osservazioni:

1) ho rimosso la parte relativa al secondo dubbio, in accordo con le linee guida del forum;

2) Nel tuo profilo riporti come anno la seconda superiore, il che mi perplime non poco a fronte dell'esercizio che hai proposto.

Potresti chiarire la tua posizione ed eventualmente aggiornare il tuo profilo? Non per farci i fatti tuoi, ma per formulare una risposta utile per il richiedente è necessario conoscere il livello di preparazione previsto per i suoi studi.

Ti ringrazio

PS: la sezione riaprirà a giorni, su richiesta del mitico Luigi. emt
Ringraziano: MathMaser

Re: Dubbi su molle e su Frenate #91665

avt
Luigi76
Le Roi
Sbagli l'impostazione nel caso di molle in serie.
Devi ragionare così: per l'equilibrio dell'estremo libero della molla 1 deve essere:
Fe - k1 Δl1 = 0
da cui
Δl1 = Fe/k1
Per l'equilibrio della saldatura fra le due molle deve essere:
k1 Δl1 - k2 Δl2 = 0
da cui, tenendo conto della relazione precedente,
Δl2 = Fe/k2
Quindi l'allungamento complessivo del sistema delle due molle è:
Δl = Δl1 + Δl2 = Fe•(1/k1 + 1/k2)
Quindi il sistema equivale ad una molla avente costante
1/k = 1/k1 + 1/k2
ovvero
k = k1k2/(k1+k2)
Ringraziano: CarFaby
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Os