Ciao Claudio,
innanzitutto troviamo le rispettive formule della forza gravitazionale e della forza centrifuga:
Forza gravitazionale:

, dove

è la costante di gravitazione universale,

e

sono le masse dei corpi e

è il quadrato della distanza tra i due corpi.
Forza centrifuga:

, dove

è la velocità angolare.
Sostituisco nella formula

, e quindi

, ottendo quindi

.
Ora eguaglio le due formule

e faccio e semplifico ottenendo:

.
Grazie a questa dimostrazione possiamo quindi dire che la costante

.
Quindi
Ecco fatto!
