Molle in serie di massa non trascurabile

Ecco un esercizio in cui ci sono due molle collegate in serie e dotate di una massa trascurabile.

Due molle di massa 25 g e costante elastica 0,4 N/cm sono appese verticalmente e raggiungono un allungamento di 5 cm. Le molle vengono collegate in serie e appese verticalmente e viene agganciato alla seconda molla un corpo di massa 170 g. Calcolare l'allungamento finale.

Io ho calcolato l'allungamento della molla attaccata al soffitto sommando il peso del corpo e il peso dell'altra molla, e dividendo per la costante elastica



Ho calcolato l'allungamento della molla attaccata alla prima dividendo il peso del corpo per la costante elastica



Così ottengo un allungamento di .

A questo punto per avere l'allungamento finale sommo gli allungamenti iniziali delle due molle e ottengo

.

Il ragionamento è corretto?
Grazie

Mi sembra che hai dimenticato il peso di una molla.
Conviene iniziare dalla molla inferiore. Per l'equilibrio il suo allungamento
ΔL1 = (0,17+0,025)*9,8/0,4 = 4,8 cm
mentre per l'equilibrio della molla superiore deve essere
ΔL2 = (k ΔL1 + m g)/k = (0,17+0,05)*9,8/0,4 = 5,4 cm
Quindi l'allungamento complessivo è
ΔL = ΔL1 + ΔL2 = 10,2 cm
e se la lunghezza a riposo di ciascuna molla è
Lo = 5 cm
allora la lunghezza finale è
Lf = 20,2 cm

Ma se ciascuna molla appesa in verticale è lunga 5 cm, l'effetto del suo peso non è già incluso in questi 5 cm? Cioè, se quando calcolo l'allungamento di ciascuna molla sommo anche la massa della molla stessa, non la sto contando due volte?

Come ho scritto la mia soluzione suppone che il dato fosse la lunghezza a riposo delle molle.
Secondo la tua interpretazione la tua soluzione è corretta.