Potenza per avere una velocità costante

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Potenza per avere una velocità costante #89079

avt
Nello789
Punto
Buongiorno, vi propongo un problema sul calcolo della potenza necessaria per mantenere costante la velocità di un automobile.

Considera un'automobile che viaggia a velocità v su un tratto rettilineo e pianeggiante di autostrada: inoltre assumi che per v>15\ \frac{m}{s} il modulo della forza di attrito che agisce su di essa sia descritto dalla formula

F_a=\left(0.50\ \frac{kg}{m}\right)v^2

Calcola la potenza P_1 necessaria per mantenere l'automobile alla velocità costante di v_1=61,6\ \frac{km}{h}.

Risultato: 2.5\ kW.

Sto provando a risolverlo da due ore, ma ancora non ho capito come muovermi. Ciò che ho fatto (potrebbe essere tutto sbagliato):

\\ P=\frac{W}{t}\\ \\ P=\frac{F\cdot s}{t}

da cui ho ricavato una relazione usando queste due formule

\\ v=\frac{s}{t}\\ \\ P=\frac{F\cdot s}{t}

e quindi potevo anche scrivere il tutto come

P=F\cdot v

Il problema è proprio la forza, stando al mio ragionamento non capisco come calcolarla. Avete qualche suggerimento? Io penso che sia di fondamentale importanza il fatto che si muova di moto rettilineo uniforme e quindi probabilmente ci sarà qualche uguaglianza che non riesco a vedere...

Vi sarei molto grato se riusciste a farlo dato che io ci ho perso le speranze.
 
 

Potenza per avere una velocità costante #89089

avt
Luigi76
Le Roi
La frase chiave dell'esercizio è:"l'automobile alla velocità costante".
Infatti se la velocità è costante, l'accelerazione è nulla e la 2a di Newton si riduce a:
F - Fa = 0
da cui
F = 0,5 v1²
e la potenza richiesta è:
P1 = F•v = 0,5 v1³ = 0,5•(61,6/3,6)³ = 2,5 kW
Ringraziano: Omega, Pi Greco
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Os